- Karakteristika for middelhastighedsvektoren v
- Tegnene på gennemsnitshastighed
- Gennemsnitshastighed: en skalær mængde
- Træning løst
- Referencer
Den gennemsnitlige hastighed for en bevægelig partikel er defineret som forholdet mellem variationen i den position, den oplever, og tidsintervallet, der bruges i ændringen. Den enkleste situation er en, hvor partiklen bevæger sig langs en lige linje repræsenteret af x-aksen.
Antag, at det bevægelige objekt indtager positionerne x 1 og x 2 til tider henholdsvis t 1 og t 2. Definitionen af gennemsnitlig hastighed v m er repræsenteret matematisk sådan her:
Enhederne af v m i det internationale system er meter / sekund (m / s). Andre almindeligt anvendte enheder, der vises i tekster og mobile enheder, er: km / t, cm / s, miles / t, ft / s og mere, så længe de har formens længde / tid.
Det græske bogstav "Δ" læses "delta" og bruges til kort at indikere forskellen mellem to mængder.
Karakteristika for middelhastighedsvektoren v
Gennemsnitshastighed er et vigtigt kendetegn ved bevægelse. Kilde: Pixabay
Gennemsnitlig hastighed er en vektor, da den er relateret til ændringen i position, som igen er kendt som forskydningsvektoren.
Denne kvalitet er repræsenteret med fed eller med en pil over det bogstav, der angiver størrelsen. I en dimension er den eneste mulige retning imidlertid x-aksen, og derfor kan vektornotationen undgås.
Da vektorer har størrelse, retning og sans, indikerer et indledende kig på ligningen, at den gennemsnitlige hastighed vil have den samme retning og fornemmelse som forskydningen.
Lad os forestille os, at partiklen i eksemplet bevæger sig langs en lige linje. For at beskrive dens bevægelse er det nødvendigt at angive et referencepunkt, der vil være "oprindelsen" og vil blive betegnet som O.
Partiklen kan bevæge sig mod eller væk fra O, enten til venstre eller til højre. Det kan også tage kort eller lang tid at nå en bestemt position.
Størrelserne, der er nævnt: position, forskydning, tidsinterval og gennemsnitshastighed beskriver partiklernes opførsel, mens den bevæger sig. Det er de kinematiske mængder.
For at skelne mellem positioner eller placeringer til venstre for O bruges skiltet (-), og disse til højre for O bærer skiltet (+).
Den gennemsnitlige hastighed har en geometrisk fortolkning, der kan ses i den følgende figur. Det er linjens hældning, der passerer gennem punkterne P og Q. Når du skærer kurvepositionen vs. tid på to punkter, er det en sikker linje.
Geometrisk fortolkning af gennemsnitshastigheden som hældningen på linjen, der forbinder punkterne P og Q. Kilde: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Tegnene på gennemsnitshastighed
For følgende analyse skal det tages i betragtning, at t 2 > t 1. Det vil sige, at det næste øjeblik altid er større end det nuværende. På denne måde er t 2 - t 1 altid positiv, hvilket normalt giver mening dagligt.
Derefter bestemmes tegnet for middelhastigheden af x 2 - x 1. Bemærk, at det er vigtigt at være klar over, hvor punktet O-oprindelsen- er, da dette er det punkt, hvormed partiklen siges at gå "til højre" eller "til venstre".
Enten "frem" eller "bagud", som læseren foretrækker.
Hvis middelhastigheden er positiv, betyder det, at værdien af "x" i gennemsnit stiger med tiden, skønt det ikke betyder, at det kan være faldet på et tidspunkt i den betragtede periode - Δt -.
Men globalt set endte hun med en større position, end hun havde i begyndelsen. Detaljerne om bevægelsen ignoreres i denne analyse.
Hvad hvis gennemsnitshastigheden er negativ? Så betyder det, at partiklen ender med en mindre koordinat end den, som den startede med. Groft nok flyttede han tilbage. Lad os se på nogle numeriske eksempler:
Eksempel 1: Givet de angivne start- og slutpositioner, angiv tegn på gennemsnitshastigheden. Hvor bevægede partiklen sig globalt?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Svar: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positiv middelhastighed bevægede partiklen sig fremad.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Svar: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negativ middelhastighed bevægede partiklen baglæns.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Svar: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negativ middelhastighed bevægede partiklen baglæns.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Svar: x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Positiv middelhastighed bevægede partiklen sig fremad.
Kan gennemsnitshastigheden være 0? Ja, så længe start- og ankomstpunktet er det samme. Betyder det, at partiklen nødvendigvis var i ro hele tiden?
Nej, det betyder bare, at turen var rundtur. Måske rejste det hurtigt eller måske meget langsomt. For nuværende er det ikke kendt.
Gennemsnitshastighed: en skalær mængde
Dette fører til, at vi definerer et nyt udtryk: gennemsnitshastighed. I fysik er det vigtigt at skelne mellem vektormængder og ikke-vektormængder: skalarer.
For den partikel, der foretog rundrejsen, er den gennemsnitlige hastighed 0, men den har muligvis ikke været meget hurtig. For at finde ud af det er gennemsnitshastigheden defineret som:
Enhederne for gennemsnitshastighed er de samme som for gennemsnitshastighed. Den grundlæggende forskel mellem de to mængder er, at den gennemsnitlige hastighed inkluderer interessant information om partiklens retning og retning.
I stedet giver gennemsnitshastigheden kun numerisk information. Med det vides det, hvor hurtigt eller langsomt partiklen bevægede sig, men ikke om den bevægede sig fremad eller bagud. Så det er en skalær mængde. Hvordan kan man skelne dem, når man betegner dem? En måde er ved at forlade fedthed for vektorerne eller ved at placere en pil på dem.
Og det er vigtigt at bemærke, at gennemsnitshastigheden ikke behøver at være lig med gennemsnitshastigheden. For den rundrejse er gennemsnitshastigheden nul, men gennemsnitshastigheden er det ikke. Begge har den samme numeriske værdi, når du altid kører i samme retning.
Træning løst
Du kører hjem fra skolen afslappet med 95 km / t i 130 km. Det begynder at regne og bremser ned til 65 km / t. Han kommer endelig hjem efter at have kørt i 3 timer og 20 minutter.
a) Hvor langt er dit hjem fra skolen?
b) Hvad var gennemsnitshastigheden?
svar:
a) Nogle foreløbige beregninger er nødvendige:
Turen er opdelt i to dele, den samlede afstand er:
d = d1 + d 2, med d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 timer = 1,96 timer
Beregning af d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Skolen ligger d1 + d 2 = 255,4 km fra huset.
b) Nu kan gennemsnitshastigheden findes:
Referencer
- Giancoli, D. Fysik. Principper med applikationer. Sjette udgave. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje udgave på spansk. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7 ma. Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 21-23.