- Hovedelementer i en trekant
- hjørner
- sider
- Vinkler
- Højde
- orthocenter
- bisector
- incenter
- Mediatrix
- circumcenter
- median
- Referencer
De elementer af trekanten er opdelt i primære og sekundære. Det er de komponenter, der udgør det og definerer det som sådan. En trekant er en 3-sidet polygon, hvis sum af dens vinkler er 180 grader.
De primære elementer svarer til knudepunkter, sider og vinkler, disse kan være indvendige eller udvendige.
De sekundære henviser til højden, orthocenter, bisector, incenter, bisector, circumcenter og median. Normalt i trigonometri er tiden kun afsat til studiet af de primære elementer og derudover til højden.
Hovedelementer i en trekant
Når det kommer til at studere geometriske figurer, spiller trekanter en nøglerolle, da de betragtes som de enkleste polygoner, der findes, da de kun har tre sider. Enhver polygon med 4 eller flere sider kan opdeles i et begrænset antal trekanter.
hjørner
De er trekantens oprindelsespunkter. Visuelt kan et toppunkt defineres som det sted, hvor linjerne i en polygon fødes, og som definerer dens grænser.
De er lette at genkende, da de dikterer figurens samlede størrelse. De er normalt betegnet med store bogstaver A, B og C.
sider
De er hver af de linjer, der udgør trekanten. Den ene side er mellemrummet mellem 2 hjørner defineret med en lige linje.
De identificeres normalt med bogstaverne i toppunktene i deres ender, for eksempel siden AB, eller med små bogstaver a, b og c, hvor de placeres på den modsatte side af toppunktene A, B og C.
Summen af længderne på siderne af en trekant kaldes omkredsen.
Vinkler
Det er graden af adskillelse mellem 2 sider, der starter fra det samme toppunkt (indvendig vinkel) målt i grader.
Summen af alle vinkler i en trekant er altid 180 grader. Det er også muligt at måle en ekstern vinkel, i hvilket tilfælde det er nødvendigt at forlænge en af siderne.
Vinkler identificeres ved græske bogstaver såsom alpha (α), beta (β) eller gamma (γ).
Højde
Det er målet for en vinkelret linje (som danner en vinkel på 90 grader), der går fra et toppunkt til den modsatte side.
Det forkortes som bogstavet h små bogstaver. En trekant kan have 3 forskellige højder, afhængigt af det toppunkt, der måles.
orthocenter
Når de tre højder i en trekant er afbildet, er det punkt, hvor de 3 linjer rører ved, orthocentret.
bisector
Det er en linje, der går fra et toppunkt til midten af den modsatte side af trekanten, så det "deler" en vinkel i halvdelen. Afhængigt af trekanttypen kan højderne og halvdelene være de samme.
incenter
Det er punktet, hvor de 3 halveringer mødes.
Mediatrix
Også kendt som en symmetrisk linje, er det en vinkelret linje til den ene side af en trekant, der passerer gennem dets midtpunkt.
circumcenter
Det er det fælles punkt, hvor de 3 mediatri skærer hinanden. Hvis der tegnes en cirkel, der berører de tre hjørner i en trekant, vil circumcenteret være centrum af cirklen.
median
Det er en linje, der forbinder midtpunkterne på 2 sider.
Referencer
- Hvad er en toppunkt i geometri (sf). Hentet den 30. november 2017 fra Study.
- Elementer af en trekant (sf). Hentet den 30. november 2017 fra CEIBAL.
- Elementer i trekanten (sf). Hentet den 30. november 2017 fra Online Professor.
- De sekundære elementer i en trekant (sf). Hentet den 30. november 2017 fra Uzinggo.
- Carolina Pedroza (nd). Elementerne i trekanten. Hentet den 30. november 2017 fra moderne matematik.