LODRET SKUD: FORMEL, LIGNINGER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Det lodrette skud er en bevægelse, der finder sted under virkningen af ​​et kraftfelt, ofte tyngdekraften, og kan være opad eller nedad. Det er også kendt under navnet lodret lancering.

Det mest umiddelbare eksempel er at kaste (eller ned, hvis du foretrækker det) en bold med hånden, selvfølgelig, og sørg for at gøre det i en lodret retning. Ser man bort fra luftmodstand, passer bevægelsen, som kuglen følger, perfekt til modellen MURV (Uniformly Varied Rectilinear Motion).

Figur 1. At kaste en kugle lodret opad er et godt eksempel på et lodret kast. Kilde: Pexels.

Det lodrette skud er en bevægelse, der er bredt studeret i introduktionsfysik-kurser, da det er en prøve af bevægelse i én dimension, en meget enkel og nyttig model.

Denne model kan ikke kun bruges til at studere kinematikken af ​​genstande under tyngdekraft, men beskriver også, som det vil ses senere, bevægelsen af ​​partikler midt i et ensartet elektrisk felt.

Formler og ligninger

Den første ting, du har brug for, er et koordinatsystem, der markerer oprindelsen og mærker det med et bogstav, som i tilfælde af lodrette bevægelser er bogstavet "y".

Dernæst vælges den positive retning + y, som generelt er opad, og –y-retning tages normalt nedad (se figur 2). Alt dette medmindre problemløseren beslutter andet, da en anden mulighed er at tage bevægelsesretningen som positiv, uanset hvad det måtte være.

Figur 2. Almindelig tegnkonvention i lodret optagelse. Kilde: F. Zapata.

Under alle omstændigheder anbefales det, at oprindelsen falder sammen med startpunktet, _eller, fordi ligningerne på denne måde er forenklet, selvom enhver ønsket position kan indtages for at begynde at studere bevægelsen.

Lodrette kast ligninger

Når koordinatsystemet og oprindelsen er etableret, går vi til ligningerne. Størrelserne, der beskriver bevægelsen er:

-Initialhastighed v _o

-Acceleration til

-Hastighed v

-Initial position x _o

-Position x

-Placering D x

-Tid t

Alt undtagen tid er vektorer, men da det er en en-dimensionel bevægelse med en bestemt retning, er det, der betyder noget, så at bruge + eller - tegn til at indikere, hvor størrelsen i det pågældende mål går. I tilfælde af lodret træk går tyngdekraften altid nedad, og medmindre andet er angivet, tildeles det et tegn -.

Følgende er ligningerne tilpasset lodret træk ved at erstatte “x” med “y” og “a” med “g”. Derudover vil skiltet (-), der svarer til tyngdekraften, der er rettet nedad, inkluderes på en gang:

1) Position: y = y _o + v _o.t - ½ gt ²

2) Hastighed: v = v _o - gt

3) Hastighed som en funktion af forskydningen Δ y: v ² = v _o ² - 2.g. Δ og

eksempler

Nedenfor er anvendelseseksempler til lodret optagelse. I sin beslutning skal følgende tages i betragtning:

- "g" har en konstant værdi, der i gennemsnit er 9,8 m / s ² eller ca. 10 m / s ^2, hvis det foretrækkes at lette beregninger, når der ikke kræves for meget præcision.

-Når v _o er 0, reduceres disse ligninger til dem med frit fald.

-Hvis lanceringen er opad, skal objektet have en indledende hastighed, der giver det mulighed for at bevæge sig. Når det er i bevægelse, når objektet en maksimal højde, der afhænger af, hvor stor den oprindelige hastighed er. Jo højere højden er, jo mere tid vil mobilen tilbringe i luften.

-Objektet vender tilbage til startpunktet med den samme hastighed, som det blev kastet med, men hastigheden er rettet nedad.

-For en lodret nedadgående opsætning, jo højere den oprindelige hastighed, jo hurtigere vil genstanden ramme jorden. Her indstilles den tilbagelagte afstand til den højde, der er valgt til lanceringen.

-I det lodrette skud opad beregnes den tid, det tager for mobilen at nå den maksimale højde, ved at gøre v = 0 i ligning 2) for det foregående afsnit. Dette er den maksimale tid t _max:

-Maksimal højde og _maks. Ryddes fra ligning 3) i det foregående afsnit ved også at gøre v = 0:

Hvis y _o = 0, reduceres det til:

Arbejdet eksempel 1

En bold med v _o = 14 m / s kastes vertikalt opad fra toppen af en 18 m høj bygning. Bolden må fortsætte sin vej ned til fortovet. Beregn:

a) Den maksimale højde nået med bolden i forhold til jorden.

b) Den tid, det var i luften (flyvetid).

Figur 3. En kugle kastes lodret opad fra bygningens tag. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Figuren viser ballens hæve- og sænkebevægelser separat for klarhed, men begge forekommer langs den samme linje. Den oprindelige position indtages ved y = 0, så den endelige position er y = - 18 m.

a) Den maksimale højde målt fra bygningens tag er y _max = v _eller ² / 2g, og fra udsagnet læses det, at den oprindelige hastighed er +14 m / s, derefter:

Substitution:

Det er en ligning af den anden grad, der let kan løses ved hjælp af en videnskabelig lommeregner eller ved hjælp af solver. Løsningerne er: 3,82 og -0,96. Den negative løsning kasseres, da den mangler fysisk sans, da det er et tidspunkt.

Boldens flyvetid er 3,82 sekunder.

Arbejdet eksempel 2

En positivt ladet partikel med q = + 1,2 millicoulombs (MC) og masse m = 2,3 x 10 ^-10 KG er projiceret lodret opad, startende fra stillingen vist i figuren og med initial hastighed v _o = 30 km / s.

Mellem de ladede plader er der et ensartet elektrisk felt E, lodret lodret nedad og med en styrke på 780 N / C. Hvis afstanden mellem pladerne er 18 cm, kolliderer partiklen med toppladen? Forsømmelse af gravitationsattraktionen på partiklen, da den er ekstremt let.

Figur 4. En positivt ladet partikel bevæger sig på en måde, der ligner en kugle kastet lodret opad, når den er nedsænket i det elektriske felt i figuren. Kilde: ændret af F. Zapata fra Wikimedia Commons.

Løsning

I dette problem er det elektriske felt E det, der producerer en kraft F og den deraf følgende acceleration. Ved at være positivt ladet tiltrækkes partiklen altid til den nederste plade, men når den projiceres lodret opad, når den en maksimal højde og vender derefter tilbage til den nederste plade, ligesom bolden i de foregående eksempler.

Definition af elektrisk felt:

Du skal bruge denne ækvivalens, inden du erstatter værdier:

Så accelerationen er:

For den maksimale højde bruges formlen fra det foregående afsnit, men i stedet for at bruge “g” bruges denne accelerationsværdi:

og _max = v _eller ² / 2a = (30.000 m / r) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Den kolliderer ikke med den øverste plade, da denne er 18 cm fra udgangspunktet, og partiklen når kun 11 cm.

Referencer

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: Et kig på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 23.-27.
2. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14 ^th. Udgave bind 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 133-149.