5 LØST PROBLEMER MED AT LØSE FORMLER - MATEMATIK - 2025

De løste formler til godkendelse af øvelser gør det muligt for os at forstå denne operation bedre. Formelrydning er et meget brugt værktøj i matematik.

At løse for en variabel betyder, at variablen skal være på den ene side af lighed, og alt andet skal være på den anden side af lighed.

Når du vil rydde en variabel, er den første ting at gøre at tage alt, hvad der ikke siges, variabel til den anden side af lighed.

Der er algebraiske regler, der skal læres for at isolere en variabel fra en ligning.

Ikke alle formler kan løse for en variabel, men denne artikel vil præsentere øvelser, hvor det altid er muligt at løse for den ønskede variabel.

Formel clearance

Når du har en formel, identificerer du først variablen. Derefter overføres alle tilføjelser (udtryk, der tilføjes eller trækkes) til den anden side af ligheden ved at ændre tegnet for hvert tilføjelse.

Efter at have overført alle tilføjelser til den modsatte side af ligheden, observeres det, hvis der er nogen faktor, der multiplicerer variablen.

Hvis ja, skal denne faktor overføres til den anden side af lighed ved at dele hele udtrykket til højre og beholde tegnet.

Hvis faktoren deler variablen, skal dette videregives ved at multiplicere hele udtrykket til højre og holde tegnet.

Når variablen hæves til en vis kraft, for eksempel "k", anvendes en rod med indeks "1 / k" på begge sider af ligestillingen.

5 formelklarationsøvelser

Første øvelse

Lad C være en cirkel, så dens område er lig med 25π. Beregn omkretsens radius.

Løsning

Formlen for arealet af en cirkel er A = π * r². Da vi ønsker at kende radius, fortsætter vi med at rydde «r» fra den forrige formel.

Da der ikke er nogen tilføjende udtryk, fortsætter vi med at opdele faktoren «π», der multiplicerer «r²».

Vi opnår derefter r² = A / π. Endelig fortsætter vi med at anvende en rod med indeks 1/2 på begge sider, og vi får r = √ (A / π).

Ved at erstatte A = 25 får vi, at r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Anden øvelse

Arealet af en trekant er lig med 14 og dens base er lig med 2. Beregn dens højde.

Løsning

Formlen for arealet af en trekant er lig med A = b * h / 2, hvor "b" er basen og "h" er højden.

Da der ikke er nogen udtryk, der tilføjer til variablen, fortsætter vi med at opdele faktoren «b», der multiplicerer «h», hvorfra det følger, at A / b = h / 2.

Nu overføres de 2, der deler variablen til den anden side ved at multiplicere, så det viser sig, at h = 2 * A / h.

Ved at erstatte A = 14 og b = 2 får vi, at højden er h = 2 * 14/2 = 14.

Tredje øvelse

Overvej ligningen 3x-48y + 7 = 28. Løs for variablen «x».

Løsning

Når man ser ligningen, kan der ses to tilføjelser ved siden af ​​variablen. Disse to udtryk skal sendes til højre side og deres tegn ændres. Så du får

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nu fortsætter vi med at dele de 3, der multiplicerer «x». Derfor følger det, at x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Fjerde øvelse

Løs for variablen «y» fra den samme ligning fra den foregående øvelse.

Løsning

I dette tilfælde er tilføjelserne 3x og 7. Derfor, når vi passerer dem til den anden side af ligestillingen, har vi den -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 multiplicerer variablen. Dette overføres til den anden side af lighed ved at dele og bevare tegnet. Derfor opnår vi:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Femte øvelse

Det vides, at hypotenusen for en højre trekant er lig med 3, og et af dens ben er lig med √5. Beregn værdien af ​​trekantens anden ben.

Løsning

Pythagoræas sætning siger, at c² = a² + b², hvor "c" er hypotenusen, "a" og "b" er benene.

Lad "b" være det ben, der ikke er kendt. Derefter starter du med at passere «a²» til den modsatte side af ligestillingen med det modsatte tegn. Med andre ord opnår vi b² = c² - a².

Nu påføres roden «1/2» på begge sider, og vi opnår b = √ (c² - a²). Ved at erstatte værdierne for c = 3 og a = √5 opnår vi at:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referencer

1. Fuentes, A. (2016). BASIC MATH. En introduktion til calculus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: kvadratiske ligninger: Hvordan man løser en kvadratisk ligning Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik til ledelse og økonomi. Pearson Uddannelse.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Grænseværdi.
5. Preciado, CT (2005). Matematik Kursus 3. Redaktionel Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Så let. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra og trigonometri. Pearson Uddannelse.