HVAD ER BRØKDELENE SVARENDE TIL 3/5? - MATEMATIK - 2025

For at identificere, hvilke er de fraktioner, der svarer til 3/5, er det nødvendigt at kende definitionen af ​​ækvivalente fraktioner. I matematik forstås det af to objekter, der svarer til dem, der abstrakt eller ej repræsenterer den samme ting.

At sige, at to (eller flere) fraktioner er ækvivalente betyder derfor, at begge fraktioner repræsenterer det samme antal.

Et simpelt eksempel på ækvivalente tal er numrene 2 og 2/1, da de begge repræsenterer det samme antal.

Hvilke fraktioner svarer til 3/5?

Fraktioner svarende til 3/5 er alle disse fraktioner med formen p / q, hvor «p» og «q» er heltal med q ≠ 0, således at p ≠ 3 og q ≠ 5, men begge «p» og « q »kan forenkles og opnås ved udgangen af ​​3/5.

F.eks. Opfylder fraktionen 6/10, at 6 ≠ 3 og 10 ≠ 5. Men også ved at dele både tælleren og nævneren med 2 får du 3/5.

Derfor svarer 6/10 til 3/5.

Hvor mange brøk svarer til 3/5 er der?

Antallet af fraktioner svarende til 3/5 er uendeligt. For at konstruere en brøkdel svarende til 3/5 er det, der skal gøres, følgende:

- Vælg et hvilket som helst heltal «m», forskellig fra nul.

- Multiplicer både tælleren og nævneren med «m».

Resultatet af ovenstående operation er 3 * m / 5 * m. Denne sidste brøk svarer altid til 3/5.

Øvelser

Nedenfor er en liste over øvelser, der tjener til at illustrere ovenstående forklaring.

1- Vil fraktionen 12/20 svare til 3/5?

For at bestemme, om 12/20 er ækvivalent med 3/5, forenkles fraktionen 12/20. Hvis både tælleren og nævneren er divideret med 2, opnås fraktionen 6/10.

Et svar kan endnu ikke gives, da brøkden 6/10 kan forenkles lidt mere. Ved at dele tælleren og nævneren igen med 2, får du 3/5.

Konklusion: 12/20 svarer til 3/5.

2- Er 3/5 og 6/15 ækvivalente?

I dette eksempel kan det ses, at nævneren ikke kan deles med 2. Derfor fortsætter vi med at forenkle brøkdelen med 3, fordi både tælleren og nævneren kan deles med 3.

Efter at have forenklet med 3, opnår vi 6/15 = 2/5. Siden 2/5 ≠ 3/5 følger det således, at de givne fraktioner ikke er ækvivalente.

3- Er 300/500 svarende til 3/5?

I dette eksempel kan du se, at 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Derfor svarer 300/500 til 3/5.

4- Er 18/30 og 3/5 ækvivalente?

Teknikken, der skal bruges i denne øvelse, er at nedbryde hvert tal til dets primære faktorer.

Derfor kan tælleren omskrives som 2 * 3 * 3, og nævneren kan omskrives som 2 * 3 * 5.

Derfor er 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Afslutningsvis er de givne fraktioner ækvivalente.

5- Vil 3/5 og 40/24 være ækvivalente?

Ved at anvende den samme procedure som den foregående øvelse, kan tælleren skrives som 2 * 2 * 2 * 5 og nævneren som 2 * 2 * 2 * 3.

Derfor er 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Nu, når du er opmærksom, kan du se, at 5/3 ≠ 3/5. Derfor er de givne fraktioner ikke ækvivalente.

6- Er fraktionen -36 / -60 svarende til 3/5?

Ved at nedbryde både tælleren og nævneren i primære faktorer opnår vi, at -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Ved hjælp af tegnreglen følger det, at -3 / -5 = 3/5. Derfor er de givne fraktioner ækvivalente.

7- Er 3/5 og -3/5 ækvivalente?

Selvom fraktionen -3/5 består af de samme naturlige tal, gør minus-tegnet de to fraktioner forskellige.

Derfor er fraktionerne -3/5 og 3/5 ikke ækvivalente.

Referencer

1. Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Redaktionel Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Teknisk butiks matematik (illustreret red.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Komplet manual for grundskole og højere primær undervisning: til brug af håbefulde lærere og især eleverne på Provincial Normal Schools (2 udg., Bind 1). Udskrivning af D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza i dele: fraktioner! Gareth Stevens.
5. Coates, G. og. (1833). Den argentinske aritmetik: ò Komplet afhandling om praktisk aritmetik. Til brug af skoler. Print af staten.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Sådan udvikles matematisk logisk begrundelse. University Publishing House.
7. Fra havet. (1962). Matematik til workshoppen. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktiske problemer i matematik til varme- og køleteknikere (Illustreret red.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon og matematik: matematikstekst til anden klasse: studerendes bog. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Komplet kursus i fysiske matematiske videnskaber I mekanik anvendt til den industrielle kunst (2 udg.). jernbanetrykpresse.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematik: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri og diasregel (genoptryk red.). Reverte.