HVAD ER OPDELERE AF 24? - MATEMATIK - 2025

For at finde ud af, hvad divisorerne af 24 er, såvel som ethvert heltal, udfører vi en primfaktorisering sammen med et par ekstra trin. Det er en forholdsvis kort proces og let at lære.

Når primfaktorisering blev nævnt før, henvises der til to definitioner, der er: faktorer og primtal.

Prime factoring af et tal henviser til at omskrive tallet som et produkt af primtal, som hver kaldes en faktor.

For eksempel kan 6 skrives som 2 × 3, derfor er 2 og 3 de vigtigste faktorer i nedbrydningen.

Kan hvert tal nedbrydes som et produkt af primtal?

Svaret på dette spørgsmål er JA, og dette sikres ved følgende sætning:

Grundlæggende teorem for aritmetik: hvert positivt heltal større end 1 er et primtal eller et enkelt produkt med primtal med undtagelse af rækkefølgen af ​​faktorer.

I henhold til den forrige sætning, når et tal er primt, har det ingen nedbrydning.

Hvad er de vigtigste faktorer af 24?

Da 24 ikke er et primtal, skal det være et produkt af primtal. For at finde dem udføres følgende trin:

-Del 24 med 2, hvilket giver et resultat på 12.

-Nu 12 er divideret med 2, hvilket giver 6.

-Del 6 med 2, og resultatet er 3.

- Endelig 3 divideret med 3, og det endelige resultat er 1.

Derfor er hovedfaktorerne på 24 2 og 3, men 2 skal hæves til magten 3 (da det blev delt med 2 tre gange).

Så 24 = 2³x3.

Hvad er opdelere af 24?

Vi har allerede nedbrydningen i primære faktorer på 24. Det gjenstår kun at beregne dens divisorer. Hvilket gøres ved at besvare følgende spørgsmål: Hvilket forhold har de primære faktorer i et tal til deres opdelere?

Svaret er, at dele af et tal er dets separate hovedfaktorer sammen med de forskellige produkter mellem dem.

I vores tilfælde er hovedfaktorerne 2³ og 3. Derfor er 2 og 3 divisorer på 24. Fra det, der blev sagt før, er produktet fra 2 af 3 en divisor på 24, det vil sige 2 × 3 = 6 er en divisor på 24.

Er der mere? Selvfølgelig. Som nævnt før vises primfaktoren 2 tre gange i nedbrydningen. Derfor er 2 × 2 også en divisor på 24, det vil sige 2 × 2 = 4 dividerer 24.

Den samme begrundelse kan anvendes for 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Listen, der blev dannet før, er: 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24. Er det alt?

Nej. Du skal huske at tilføje nummeret 1 og også alle de negative tal, der svarer til den forrige liste, til denne liste.

Derfor er alle opdelere på 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 og ± 24.

Som sagt i starten er det en temmelig enkel proces at lære. For eksempel, hvis du vil beregne opdelere på 36, nedbrydes du til primære faktorer.

Som det ses på billedet ovenfor, er den primære faktorisering af 36 2x2x3x3.

Så delere er: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 og 2x2x3x3. Og også nummeret 1 og de tilsvarende negative tal skal tilføjes.

Afslutningsvis er divisorerne på 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 og ± 36.

Referencer

1. Apostol, TM (1984). Introduktion til analytisk talteori. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Det grundlæggende teorem for Algebra (illustreret red.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Tallteori. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). En introduktion til teorien om tal (illustreret udg.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (Sf). Matematisk notesbog. Tærskeludgaver.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Elements of Commerce-Style Literal and Numerical Arithmetic for Youth Instruction (5 udg.). (S. Ros, & Renart, Edits.) På Sierra y Martís kontor.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Introduktion til talteori. Fond for økonomisk kultur.