De multipla af 5 er mange, i virkeligheden er der et uendeligt antal af dem. For eksempel er der numrene 10, 20 og 35.
Den interessante ting er at være i stand til at finde en grundlæggende og enkel regel, der giver dig mulighed for hurtigt at identificere, om et tal er et multiplum af 5 eller ej.
Hvis du ser på multiplikationstabellen for 5, der er undervist i skolen, kan du se en bestemt ejendom i talene til højre.
Alle resultater ender på 0 eller 5, det vil sige, cifret er 0 eller 5. Dette er nøglen til at bestemme, om et tal er et multiplum af 5 eller ej.
Multipler på 5
Matematisk er et tal et multiplum af 5, hvis det kan skrives som 5 * k, hvor "k" er et heltal.
Således kan det for eksempel ses, at 10 = 5 * 2 eller at 35 er lig med 5 * 7.
Da det i den forrige definition blev sagt, at «k» er et heltal, kan det også anvendes til negative heltal, for eksempel for k = -3, vi har det -15 = 5 * (- 3), hvilket indebærer, at - 15 er et multiplum af 5.
Ved at vælge forskellige værdier for "k" vil der således opnås forskellige multipla af 5. Når antallet af heltal er uendeligt, vil antallet af multipler på 5 også være uendeligt.
Euclids opdelingsalgoritme
Euklids divisionsalgoritme der siger:
Givet to heltal "n" og "m", med m ≠ 0, er der heltal "q" og "r", således at n = m * q + r, hvor 0≤ r <q.
"N" kaldes et udbytte, "m" kaldes en divisor, "q" kaldes en kvotient, og "r" kaldes resten.
Når r = 0 siges det, at "m" deler "n" eller, ækvivalent, at "n" er et multiplum af "m".
Spekulerer man på, hvad multiplerne af 5 er, svarer det derfor til at undre sig over, hvilke tal der kan deles med 5.
Fordi S
Givet et hvilket som helst heltal "n" er de mulige tal for dens enhed et hvilket som helst tal mellem 0 og 9.
Ser man i detaljer på delingsalgoritmen for m = 5, opnås det, at «r» kan tage en hvilken som helst af værdierne 0, 1, 2, 3 og 4.
I begyndelsen blev det konkluderet, at ethvert tal, ganget med 5, vil have i enhederne tallet 0 eller tallet 5. Dette indebærer, at antallet af enhederne på 5 * q er lig med 0 eller 5.
Således, hvis summen n = 5 * q + r udføres, vil antallet af enheder afhænge af værdien af «r», og de følgende tilfælde findes:
-Hvis r = 0, er antallet af enhederne på «n» lig med 0 eller 5.
-Hvis r = 1, er antallet af enhederne på «n» lig med 1 eller 6.
-Hvis r = 2, er antallet af enhederne på «n» lig med 2 eller 7.
-Hvis r = 3, er antallet af enhederne på «n» lig med 3 eller 8.
-Hvis r = 4, er antallet af enhederne på «n» lig med 4 eller 9.
Ovenstående fortæller os, at hvis et tal kan deles med 5 (r = 0), så er antallet af enheder det samme som 0 eller 5.
Med andre ord, ethvert tal, der ender på 0 eller 5, kan deles med 5, eller hvad der er det samme, det vil være et multiplum af 5.
Af denne grund er det kun nødvendigt at se antallet af enheder.
Referencer
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundlæggende matematik, understøttende elementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introduktion til nummerteori. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2.. Redaktionel Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Uddannelse.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Forbindelser 3. Redaktionel Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Talteori Redaktionelle visioner