- Scalene trekanter med en ret vinkel
- Klassificering af trekanter efter deres sider
- Formulering af et ækvivalent spørgsmål
- eksempler
- Referencer
Der er mange scalene trekanter med en ret vinkel. Før vi går videre til emnet, er det først nødvendigt at kende de forskellige typer trekanter, der findes.
Trekanter er klassificeret efter to klasser, som er: deres indre vinkler og længder på deres sider.
Summen af de indvendige vinkler i enhver trekant er altid lig med 180º. Men ifølge målene for de indre vinkler klassificeres de som:
- Akut vinkel: er disse trekanter, således at deres tre vinkler er skarpe, dvs. at de måler mindre end 90º hver.
- Rektangel: er de trekanter, der har en ret vinkel, det vil sige en vinkel, der måler 90º, og derfor er de to andre vinkler skarpe.
- stump vinkel: er trekanterne, der har en stump vinkel, det vil sige en vinkel, hvis mål er større end 90º.
Scalene trekanter med en ret vinkel
Interessen for denne del er at bestemme, om en scalene trekant kan have en ret vinkel.
Som nævnt ovenfor er en ret vinkel en vinkel, hvis mål er 90º. Det forbliver kun at kende definitionen af en scalene trekant, der afhænger af længden på siderne af en trekant.
Klassificering af trekanter efter deres sider
I henhold til længden på deres sider klassificeres trekanterne i:
- Ligestillede: er alle disse trekanter, således at længden af deres tre sider er ens.
- Isosceles: er trekanterne, der har nøjagtigt to sider af samme længde.
- Scalene: er de trekanter, hvor de tre sider har forskellige mål.
Formulering af et ækvivalent spørgsmål
Et spørgsmål svarende til det i titlen er "Er der trekanter, der har tre sider med forskellige mål, og denne har en vinkel på 90º?"
Svaret som sagt i starten er Ja, det er ikke meget vanskeligt at retfærdiggøre dette svar.
Hvis man ser nøje på, er ingen højre trekant ensidig, dette kan retfærdiggøres takket være Pythagoras sætning for rigtige trekanter, der siger:
Givet en ret trekant, således at dens bens længder er "a" og "b", og længden af dens hypotenuse er "c", har vi den c² = a² + b², som vi kan se, at længden af hypotenusen "c" er altid større end længden af hvert ben.
Da der ikke siges noget om "a" og "b", indebærer dette, at en højre trekant kan være isosceles eller Scalene.
Derefter er det nok at vælge en hvilken som helst højre trekant, således at benene har forskellige mål, og derfor er der valgt en skalen trekant, der har en ret vinkel.
eksempler
-Hvis vi overvejer en højre trekant, hvis ben har længder på henholdsvis 3 og 4, kan det med Pythagoras 'teorem konkluderes, at hypotenusen har en længde på 5. Dette indebærer, at trekanten er skalen og har en ret vinkel.
-Lade ABC være en højre trekant med benene fra mål 1 og 2. Derefter er længden af dens hypotenuse √5, hvor vi konkluderer, at ABC er en skala højre trekant.
Ikke hver scalene trekant har en ret vinkel. Vi kan overveje en trekant som den i nedenstående figur, som er skråt, men ingen af dens indre vinkler er rigtige.
Referencer
- Bernadet, JO (1843). Komplet elementær afhandling om lineær tegning med anvendelser til kunsten. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetri, form og rum: En introduktion til matematik gennem geometri. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometri og analytisk geometri. Pearson Uddannelse.
- Mitchell, C. (1999). Blændende matelinjedesign. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jeg trækker 6. plads. Fremskridt.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrier. Redaktionel Tecnologica de CR.