OPERATIONER MED GRUPPERINGSTEGN (MED ØVELSER) - MATEMATIK - 2025

De operationer gruppering symboler angiver den rækkefølge, der skal udføres en matematisk operation som en tilføjelse, subtraktion eller division produkt. Disse er vidt brugt i folkeskolen. De mest almindeligt anvendte matematiske grupperingstegn er parenteser "()", firkantede parenteser "" og seler "{}".

Når der skrives en matematisk operation uden grupperingstegn, er rækkefølgen, den skal udføres, tvetydig. For eksempel er udtrykket 3 × 5 + 2 forskellig fra operationen 3x (5 + 2).

Selvom hierarkiet med matematiske operationer indikerer, at produktet skal løses først, afhænger det virkelig af, hvordan forfatteren til udtrykket troede det.

Hvordan løser du en operation med grupperingstegn?

I betragtning af de uklarheder, der kan forekomme, er det meget nyttigt at skrive de matematiske operationer med de grupperingstegn, der er beskrevet ovenfor.

Afhængigt af forfatteren kan ovennævnte grupperingstegn også have et vist hierarki.

Den vigtige ting at vide er, at du altid starter med at løse de mest interne grupperingstegn og derefter gå videre til de næste, indtil hele operationen er udført.

En anden vigtig detalje er, at alt inden for to lige grupperingsskilte altid skal løses, før man går videre til næste trin.

Eksempel

Udtrykket 5+ {(3 × 4) +} løses som følger:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Øvelser

Nedenfor er en liste over øvelser med matematiske operationer, hvor grupperingstegnene skal bruges.

Første øvelse

Løs udtrykket 20 - {+ (15/3) - 6}.

Løsning

Følg de trin, der er skitseret ovenfor, skal du starte med først at løse hver handling, der falder mellem to lige store grupperingstegn indefra og ud. Dermed, 20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18.

Anden øvelse

Hvilket af følgende udtryk resulterer i 3?

(a) 10 - {x2 - (9/3)}.

(b) 10 -.

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Løsning

Hvert udtryk skal observeres meget omhyggeligt og derefter løse hver operation, der er mellem et par interne grupperingstegn og bevæge sig fremad.

Option (a) returnerer -11, option (c) returnerer 6, og option (b) returnerer 3. Derfor er det rigtige svar option (b).

Som det kan ses i dette eksempel, er de matematiske handlinger, der udføres, de samme i de tre udtryk og er i samme rækkefølge, det eneste, der ændrer sig, er rækkefølgen af ​​grupperingstegn og derfor den rækkefølge, de udføres i sagde operationer.

Denne ændring af rækkefølge påvirker hele operationen, til det punkt, at det endelige resultat er anderledes end det korrekte.

Tredje øvelse

Resultatet af operationen 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) er:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Løsning

Kun parenteser vises i dette udtryk, derfor skal man passe på at identificere, hvilke par der først skal løses.

Handlingen løses som følger:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Det rigtige svar er således mulighed (c).

Referencer

1. Barker, L. (2011). Niveauetekster til matematik: antal og operationer. Lærer skabt materiale.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Vi bruger tal. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Ingen slumbers når vi bruger tal! ABDO Publishing Company.
4. Hernández, J. d. (Sf). Matematisk notesbog. Grænseværdi.
5. Lahora, MC (1992). Matematiske aktiviteter med børn fra 0 til 6 år gamle. Narcea-udgaver.
6. Marín, E. (1991). Spansk grammatik. Redaktionel Progreso.
7. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitale systemer: principper og applikationer. Pearson Uddannelse.