- Karakteristika ved en trapesformet prisme
- 1- Tegning af et trapesformet prisme
- 2- Egenskaber ved en trapezoid
- 3 - Overfladeareal
- 4 - bind
- 5 - Anvendelser
- Referencer
Et trapesformet prisme er et prisme, således at de involverede polygoner er trapezoider. Definitionen af et prisme er et geometrisk legeme, så det dannes af to lige og parallelle polygoner, og resten af deres ansigter er parallelogrammer.
Et prisme kan have forskellige former, som ikke kun afhænger af antallet af sider af polygonen, men af selve polygonen.
Hvis de polygoner, der er involveret i et prisme, er firkanter, er dette forskelligt fra et prisme, der involverer rhombus for eksempel, selvom begge polygoner har samme antal sider. Derfor afhænger det af, hvilket firrilateralt der er tale om.
Karakteristika ved en trapesformet prisme
For at se karakteristika ved et trapesformet prisme, må man begynde med at vide, hvordan det tegnes, derefter hvilke egenskaber basen opfylder, hvad overfladearealet er, og til sidst hvordan dens volumen beregnes.
1- Tegning af et trapesformet prisme
For at tegne det skal du først definere, hvad en trapez er.
En trapezoid er en firsidet uregelmæssig polygon (firkantet), således at den kun har to parallelle sider kaldet baser, og afstanden mellem deres baser kaldes højden.
For at tegne det lige trapesformede prisme starter du med at tegne en trapezoid. Derefter projiceres en lodret linie med længden "h" fra hver toppunkt, og til sidst trækkes en anden trapezoid således, at dens vertikaler falder sammen med enderne af de tidligere trukkede linier.
Du kan også have en skrå trapesformet prisme, hvis konstruktion ligner den foregående, du skal bare tegne de fire linjer parallelt med hinanden.
2- Egenskaber ved en trapezoid
Som anført tidligere afhænger formen af prisme af polygonen. I det særlige tilfælde af trapezoid kan vi finde tre forskellige typer baser:
-Rektangulær trapezoid: er den trapezoid, så den ene af dens sider er vinkelret på dens parallelle sider, eller at den simpelthen har en ret vinkel.
-Isosceles trapezoid: det er en trapezoid, så dets ikke-parallelle sider har samme længde.
Scalen trapezoid: det er den trapezoid, der ikke er ensben eller et rektangel; dens fire sider har forskellige længder.
Som det kan ses, vil der ifølge den anvendte type trapezoid blive opnået et andet prisme.
3 - Overfladeareal
For at beregne overfladearealet af et trapesformet prisme er vi nødt til at kende området for trapezoidet og området for hvert involveret parallelogram.
Som det kan ses i det forrige billede, involverer området to trapezoider og fire forskellige parallelogrammer.
Området for en trapezoid er defineret som T = (b1 + b2) xa / 2, og områdene af parallelogrammerne er P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 og P4 = hxd2, hvor "b1" og "b2" er baserne på trapezoidet, "d1" og "d2" de ikke-parallelle sider, "a" er højden på trapezoidet og "h" højden af prisme.
Derfor er overfladearealet af et trapesformet prisme A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.
4 - bind
Da volumet af et prisme er defineret som V = (polygonets område) x (højde), kan det konkluderes, at volumenet af et trapesformet prisme er V = Txh.
5 - Anvendelser
En af de mest almindelige genstande, der er formet som et trapesformet prisme, er en guldstykke eller ramperne, der bruges i motorcykelløb.
Referencer
- Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Uddannelse.
- Garcia, WF (sf). Espiral 9. Redaktionel Norma.
- Itzcovich, H. (2002). Undersøgelse af figurer og geometriske organer: aktiviteter i de første skoleår. Noveduc Books.
- Landaverde, F. d. (1997). Geometri (genoptryk red.). Redaktionel Progreso.
- Landaverde, F. d. (1997). Geometri (redprint red.). Fremskridt.
- Schmidt, R. (1993). Beskrivende geometri med stereoskopiske figurer. Reverte.
- Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Redaktionel Norma.