HVAD ER ADDITIVET INVERS? EGENSKABER OG EKSEMPLER - MATEMATIK

Det additive inverse af et tal er det modsatte, det vil sige det tal, der når det tilføjes til sig selv, ved hjælp af et modsat tegn, giver et resultat svarende til nul. Med andre ord, det additive inverse af X ville være Y hvis og kun hvis X + Y = 0.

Det additive inverse er det neutrale element, der bruges i en tilføjelse til at opnå et resultat, der er lig med 0. Inden for de naturlige tal eller tal, der bruges til at tælle elementer i et sæt, har alle en additiv invers minus "0", da det i sig selv er dets additive inverse. På denne måde 0 + 0 = 0.

Det additive inverse af et naturligt tal er et tal, hvis absolutte værdi har den samme værdi, men med et modsat tegn. Dette betyder, at det additive inverse af 3 er -3, fordi 3 + (-3) = 0.

Egenskaber ved tilsætningsstoffets inverse

Første ejendom

Den inverse additivs vigtigste egenskab er den, hvorfra dens navn er afledt. Dette indikerer, at hvis et helt tal - tal uden decimaler - tilføjes dets additive inverse, skal resultatet være "0". Så:

5 - 5 = 0

I dette tilfælde er det additive inverse af "5" "-5".

Anden ejendom

En nøgleegenskab ved det additive inverse er, at subtraktionen af ethvert tal er ækvivalent med summen af dets additive inverse.

Numerisk forklares dette begreb som følger:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Denne egenskab ved det additive inverse forklares med egenskaben med subtraktion, hvilket indikerer, at hvis vi tilføjer den samme mængde til minuendelen og subtrahend, skal forskellen i resultatet opretholdes. Det vil sige:

3 - 1 = -

2 = -

2 = 2

På denne måde, når man modificerer placeringen af en af værdierne til siderne af den lige, ville dens tegn også blive ændret, hvilket ville være i stand til at opnå det additive inverse. Så:

2 - 2 = 0

Her trækkes “2” med et positivt tegn fra den anden side af det lige og bliver additivet invers.

Denne egenskab gør det muligt at omdanne en subtraktion til en tilføjelse. I dette tilfælde, da de er heltal, er det ikke nødvendigt at udføre yderligere procedurer for at udføre processen med at trække elementer fra.

Tredje ejendom

Det additive inverse kan let beregnes ved at anvende en simpel aritmetisk operation, der består af at multiplicere antallet, hvis additive inverse vi ønsker at finde med "-1". Så:

5 x (-1) = -5

Så det additive inverse af "5" vil være "-5".

Eksempler på additiv invers

a) 20 - 5 = -

25 = -

15 = 15

15 - 15 = 0. Det additive inverse af "15" vil være "-15".

b) 18 - 6 = -

12 = -

12 = 12

12 - 12 = 0. Det additive inverse af "12" vil være "-12".

c) 27 - 9 = -

18 = -

18 = 18

18 - 18 = 0. Det additive inverse af "18" vil være "-18".

d) 119 - 1 = -

118 = -

118 = 118

118 - 118 = 0. Det additive inverse af "118" vil være "-118".

e) 35 - 1 = -

34 = -

34 = 34

34 - 34 = 0. Det additive inverse af "34" vil være "-34".

f) 56 - 4 = -

52 = -

52 = 52

52 - 52 = 0. Det additive inverse af "52" vil være "-52".

g) 21 - 50 = -

-29 = -

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Det additive inverse af "-29" vil være "29".

h) 8 - 1 = -

7 = -

7 = 7

7 - 7 = 0. Det additive inverse af “7” vil være “-7”.

i) 225 - 125 = -

100 = -

100 = 100

100 - 100 = 0. Det additive inverse af “100” vil være “-100”.

j) 62 - 42 = -

20 = -

20 = 20