- Egenskaber ved en ikonagon
- 1- Klassificering
- 2- Isodecagon
- 3 - Perimeter
- 4 - Diagonaler
- 5- Summen af de indre vinkler
- 6- Område
- Referencer
En ikonagon eller isodecagon er en polygon, der har 20 sider. En polygon er en plan figur dannet af en endelig sekvens af linjesegmenter (mere end to), der omslutter et område af planet.
Hvert linjesegment kaldes en side, og skæringspunktet mellem hvert sidepar kaldes et toppunkt. I henhold til antallet af sider får polygonerne navnene særligt.
Den mest almindelige er trekanten, firkantet, femkant og hexagon, der har henholdsvis 3, 4, 5 og 6 sider, men kan bygges med det antal sider, du ønsker.
Egenskaber ved en ikonagon
Nedenfor er nogle karakteristika ved polygoner og deres anvendelse i en ikonagon.
1- Klassificering
En ikonagon, der er en polygon, kan klassificeres som regelmæssig og uregelmæssig, hvor ordet regelmæssig henviser til det faktum, at alle sider har samme længde og de indvendige vinkler alle måler det samme; ellers siges det, at ikonagonien (polygon) er uregelmæssig.
2- Isodecagon
Den almindelige ikonagon kaldes også en almindelig isodecagon, for hvad du skal gøre er at halvere (dele i to lige store dele) hver side af en regelmæssig dekagon (10-sidet polygon).
3 - Perimeter
For at beregne omkredsen "P" for en regelmæssig polygon skal du multiplicere antallet af sider med længden på hver side.
I det særlige tilfælde af en ikonagon er omkredsen lig med 20xL, hvor "L" er længden på hver side.
For eksempel, hvis du har en almindelig ikonagon med en 3 cm side, er dens omkreds lig med 20x3 cm = 60 cm.
Det er klart, at hvis isogonen er uregelmæssig, kan ovenstående formel ikke anvendes.
I dette tilfælde skal de 20 sider tilføjes separat for at opnå omkredsen, det vil sige, at omkredsen “P” er lig med ∑Li, med i = 1,2,…, 20.
4 - Diagonaler
Antallet af diagonaler "D", som en polygon har, er lig med n (n-3) / 2, hvor n repræsenterer antallet af sider.
I tilfælde af en ikonagon følger det, at den har D = 20x (17) / 2 = 170 diagonaler.
5- Summen af de indre vinkler
Der er en formel, der hjælper med at beregne summen af de indvendige vinkler i en regelmæssig polygon, som kan anvendes på en almindelig ikonagon.
Formlen består af at trække 2 fra antallet af sider af polygonen og derefter multiplicere dette antal med 180º.
Den måde, denne formel opnås, er, at vi kan opdele en polygon med n sider i n-2 trekanter, og ved at bruge det faktum, at summen af de indre vinkler i en trekant er 180º, får vi formlen.
Følgende billede illustrerer formlen for en regelmæssig enegon (9-sidet polygon).
Ved anvendelse af den foregående formel opnås det, at summen af de indre vinkler i enhver ikonagon er 18 × 180º = 3240º eller 18π.
6- Område
For at beregne arealet af en regelmæssig polygon er det meget nyttigt at kende begrebet apotem. Apoten er en vinkelret linje, der går fra midten af den regelmæssige polygon til midtpunktet på en af dens sider.
Når først apotemets længde er kendt, er området for en regelmæssig polygon A = Pxa / 2, hvor "P" repræsenterer omkredsen og "a" apotemet.
I tilfælde af en almindelig ikonagon er dens område A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, hvor "L" er længden på hver side, og "a" er dens apotem.
På den anden side, hvis du har en uregelmæssig polygon med n sider, skal du beregne dens areal ved at dele polygonen i n-2 kendte trekanter, derefter beregne arealet for hver af disse n-2 trekanter og til sidst tilføje alle disse områder.
Den ovenfor beskrevne metode er kendt som triangulering af en polygon.
Referencer
- C., E. Á. (2003). Geometrielementer: med adskillige øvelser og geometri af kompasset. University of Medellin.
- Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematik 2. Grupo Redaktionel Patria.
- Freed, K. (2007). Oplev polygoner. Benchmark Education Company.
- Hendrik, v. M. (2013). Generaliserede polygoner. Birkhäuser.
- Iger. (Sf). Matematik Første semester Tacaná. Iger.
- jrgeometry. (2014). Polygoner. Lulu Press, Inc.
- Mathivet, V. (2017). Kunstig intelligens for udviklere: koncepter og implementering i Java. ENI-udgaver.
- Miller, Heerenveen og Hornsby. (2006). Matematik: Begrundelse og applikationer 10 / e (tiende udgave red.). Pearson Uddannelse.
- Oroz, R. (1999). Ordbog over det spanske sprog. University Publishing House.
- Patiño, M. d. (2006). Matematik 5. Redaktionel Progreso.
- Rubió, M. d.-M. (1997). Formerne for byudvikling. Univ. Politèc. af Catalunya.