MAGNETISK MODVILJE: ENHEDER, FORMLER, BEREGNING, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Den magnetiske modvilje eller magnetiske modstand er modstandsmidler, der præsenterer magnetfluxens passage: en større modvilje, der er vanskeligere at etablere magnetfluxen. I et magnetisk kredsløb har modvillighed den samme rolle som elektrisk modstand i et elektrisk kredsløb.

En spole transporteret af en elektrisk strøm er et eksempel på et meget simpelt magnetisk kredsløb. Takket være strømmen genereres der en magnetisk flux, der afhænger af det geometriske arrangement af spolen og også af intensiteten af ​​den strøm, der strømmer gennem den.

Figur 1. Magnetisk modvilje er en egenskab ved magnetiske kredsløb som transformeren. Kilde: Pixabay.

Formler og enheder

Ved at betegne magnetfluxen som Φ _m har vi:

Hvor:

-N er antallet af omdrejninger på spolen.

-Strømmenes intensitet er i.

-ℓ _c repræsenterer kredsløbets længde.

- A _c er tværsnitsområdet.

-μ er mediumets permeabilitet.

Faktoren i nævneren, der kombinerer geometrien plus mediets indflydelse, er netop den magnetiske reluktans for kredsløbet, en skalær mængde, der er betegnet med bogstavet ℜ, for at skelne det fra elektrisk modstand. Så:

I det internationale system af enheder (SI) måles ℜ som det inverse af henry (ganget med antallet af omdrejninger N). På sin side er Henry enheden til magnetisk induktans, svarende til 1 tesla (T) x kvadratmeter / ampere. Dermed:

1H ^-1 = 1 A / Tm ²

Da 1 Tm ² = 1 weber (Wb), udtrykkes modviljen også i A / Wb (ampere / weber eller hyppigere ampere-turn / weber).

Hvordan beregnes magnetisk modvilje?

Da magnetisk modvilje har den samme rolle som elektrisk modstand i et magnetisk kredsløb, er det muligt at udvide analogien med en ækvivalent af Ohms lov V = IR for disse kredsløb.

Selvom den ikke cirkulerer korrekt, indtager magnetfluxen Φ _m stedet for strømmen, mens i stedet for spændingen V er den magnetiske spænding eller magnetomotorkraft defineret, analog med den elektromotoriske kraft eller emf i elektriske kredsløb.

Magnetmotorkraften er ansvarlig for at opretholde den magnetiske flux. Det er forkortet fmm og betegnes som ℱ. Med det har vi endelig en ligning, der vedrører de tre mængder:

Og sammenlignet med ligningen Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c) konkluderes det, at:

På denne måde kan modstandsdygtigheden beregnes ved at kende kredsløbets geometri og mediets permeabilitet eller også kende magnetfluxen og den magnetiske spænding takket være denne sidste ligning, der kaldes Hopkinsons lov.

Forskel med elektrisk modstand

Ligningen for magnetisk reluktans ℜ = ℓ _c / μA _c svarer til R = L / σA for elektrisk modstand. I sidstnævnte repræsenterer σ materialets ledningsevne, L er trådens længde og A er dets tværsnit.

Disse tre mængder: σ, L og A er konstante. Imidlertid er permeabiliteten af ​​mediet μ generelt ikke konstant, således at magnetisk reluktans for et kredsløb heller ikke er konstant i modsætning til dets elektriske simile.

Hvis der er en ændring i mediet, for eksempel når man går fra luft til jern eller omvendt, er der en ændring i permeabilitet med den deraf følgende variation i modvilje. Og også magnetiske materialer gennemgår hysteresecyklusser.

Dette betyder, at anvendelsen af ​​et eksternt felt får materialet til at beholde noget af magnetismen, selv efter at feltet er fjernet.

Af denne grund er det nødvendigt omhyggeligt at specificere, hvor materialet er i cyklussen, hver gang den magnetiske modvilje beregnes, og dermed kende dens magnetisering.

eksempler

Selvom modvillighed er meget afhængig af kredsløbetes geometri, afhænger den også af mediets permeabilitet. Jo højere denne værdi er, desto lavere er modviljen; sådan er tilfældet med ferromagnetiske materialer. Luft har på den anden side lav permeabilitet, derfor er dens magnetiske modvilje højere.

Solenoids

En magnetventil er en vikling i længden ℓ lavet med N-sving, gennem hvilke en elektrisk strøm I ledes. Drejene vikles generelt på en cirkulær måde.

Inde i det genereres et intensivt og ensartet magnetfelt, mens det uden for feltet bliver omtrent nul.

Figur 2. Magnetfelt inde i en magnetventil. Kilde: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Hvis viklingen får en cirkulær form, har den en torus. Inde i kan der være luft, men hvis en jernkerne anbringes, er den magnetiske strømning meget højere takket være dette minerals høje permeabilitet.

Spiral viklet på en rektangulær jernkerne

Et magnetisk kredsløb kan bygges ved at vikle spolen på en rektangulær jernkerne. På denne måde, når en strøm ledes gennem ledningen, er det muligt at etablere en intens feltflux begrænset inden i jernkernen, som vist i figur 3.

Modviljen afhænger af længden på kredsløbet og tværsnitsarealet angivet på figuren. Det viste kredsløb er homogent, da kernen er lavet af et enkelt materiale, og tværsnittet forbliver ensartet.

Figur 3. Et simpelt magnetisk kredsløb bestående af en spole viklet på en jernkerne i en rektangulær form. Kilde til venstre figur: Wikimedia Commons. Ofte

Løst øvelser

- Øvelse 1

Find den magnetiske modvilje fra en retlinet solenoid med 2000 omdrejninger, vel vidende, at når en strøm på 5 A strømmer gennem den, genereres en magnetisk flux på 8 mWb.

Løsning

Ligningen ℱ = Ni bruges til at beregne den magnetiske spænding, da intensiteten af ​​strømmen og antallet af omdrejninger i spolen er tilgængelig. Det ganges kun:

Derefter bruges ℱ = Φ _m. ℜ, og sørg for at udtrykke den magnetiske flux i weber (præfikset "m" betyder "milli", så det ganges med 10 ^-3:

Nu er modviljen ryddet, og værdierne erstattes:

- Øvelse 2

Beregn den magnetiske reluktans for kredsløbet vist i figuren med de viste dimensioner, som er i centimeter. Permeabiliteten af kernen er μ = 0.005655 T · m / A og tværsnitsarealet er konstant, 25 cm ².

Figur 4. Magnetisk kredsløb i eksempel 2. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Vi anvender formlen:

Permeabilitet og tværsnitsområde er tilgængelige som data i erklæringen. Det gjenstår at finde længden på kredsløbet, der er omkredsen af ​​det røde rektangel i figuren.

For at gøre dette beregnes længden af ​​en vandret side ved at tilføje større længde og kortere længde: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Fortsæt derefter på samme måde for den lodrette side: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Endelig tilføjes de gennemsnitlige længder på de fire sider:

Træk substitueringsværdier ud i modvillighedsformlen, ikke uden først at udtrykke længden og området af tværsnittet - angivet i erklæringen - i SI-enheder:

Referencer

1. Alemán, M. Ferromagnetic core. Gendannes fra: youtube.com.
2. Magnetisk kredsløb og modvilje. Gendannes fra: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektriske og magnetiske kredsløb. Nyt bibliotek.
4. Wikipedia. Magnetomotiv kraft. Gendannet fra: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magnetisk modvilje. Gendannet fra: es.wikipedia.org.