TYNGDEKRACCELERATION: HVAD DET ER, HVORDAN MAN MÅLER DET OG TRÆNER - FYSISK - 2024

Den tyngdeaccelerationen eller tyngdeaccelerationen defineres som intensiteten af tyngdefelt Jorden. Det vil sige den kraft, den udøver på ethvert objekt, pr. Enhedsmasse.

Det betegnes med det nu kendte bogstav g, og dets omtrentlige værdi i nærheden af ​​jordoverfladen er 9,8 m / s ². Denne værdi kan variere lidt med geografisk breddegrad og også med højde i forhold til havoverfladen.

Astronaut på rumvandring på jordoverfladen. Kilde: Pixabay

Tyngelseakselerationen har, ud over at have den førnævnte størrelse, retning og sans. Faktisk er det lodret rettet mod jordens centrum.

Jordens tyngdefelt. Kilde: Kilde: Sjlegg

Jordens tyngdefelt kan repræsenteres som et sæt radiale linjer, der peger mod midten, som vist i den forrige figur.

Hvad er tyngdekraften?

Værdien af ​​accelerationen af ​​tyngdekraften på Jorden eller på en hvilken som helst anden planet svarer til intensiteten af ​​det tyngdefelt, det producerer, som ikke afhænger af objekterne der er omkring den, men kun af dens egen masse og dens radius.

Tyngdeaccelerationen defineres ofte som den acceleration, som enhver genstand oplever i frit fald i nærheden af ​​jordoverfladen.

I praksis er det dette, der næsten altid sker, som vi vil se i de følgende afsnit, hvor Newtons Law of Universal Gravitation vil blive brugt.

Det siges, at Newton har opdaget denne berømte lov, mens han mediterede på faldende kroppe under et træ. Da han følte æblets slag på hovedet, vidste han straks, at den kraft, der får æblet til at falde, er den samme, der får månen til at kredse rundt om jorden.

Loven om universel gravitation

Uanset om sagnet om æblet er sandt eller ej, indså Newton, at størrelsen af ​​tiltrækningskraftens tyngdekraft mellem to objekter, for eksempel mellem Jorden og Månen, eller Jorden og æblet, skal afhænge af deres masser.:

Karakteristika for tyngdekraften

Tyngdekraften er altid attraktiv; det vil sige, at de to organer, det påvirker, tiltrækker hinanden. Det modsatte er ikke muligt, da himmellegemets baner er lukkede eller åbne (for eksempel kometer), og en frastødende kraft kan aldrig frembringe en lukket bane. Så masserne tiltrækker altid hinanden, uanset hvad der sker.

En forholdsvis god tilnærmelse til Jordens ægte form (m ₁) og Månen eller æblet (m ₂) er at antage, at de er sfæriske i form. Den følgende figur er en repræsentation af dette fænomen.

Newtons lov om universel gravitation. Kilde: Jeg, Dennis Nilsson

Her er både den kraft, der udøves af m ₁ på m _2, og den kraft, der udøves af m ₂ på m _{1, repræsenteret}, begge af samme størrelse og rettet langs linjen, der forbinder centrene. De annulleres ikke, da de anvendes til forskellige objekter.

I alle de efterfølgende sektioner antages det, at objekterne er homogene og sfæriske, hvorfor deres tyngdepunkt falder sammen med deres geometriske centrum. Hele massen koncentreret lige der kan antages.

Hvordan måles tyngdekraften på forskellige planeter?

Tyngdekraften kan måles med en gravimeter, en enhed der bruges til at måle tyngdekraften brugt i geofysiske gravimetriske undersøgelser. I øjeblikket er de meget mere sofistikerede end originaler, men i begyndelsen var de baseret på pendelen.

Pendelen består af et tyndt, let og uudvideligt reb med længde L. Den ene ende er fastgjort til en understøtning, og en masse m hænges fra den anden.

Når systemet er i ligevægt, hænger massen lodret, men når det adskilles fra det, begynder det at svinge og udføre en frem og tilbage bevægelse. Tyngdekraften er ansvarlig for det. For alt det følgende er det gyldigt at antage, at tyngdekraften er den eneste kraft, der virker på pendelen.

Perioden T for pendulens svingning for små svingninger er givet ved følgende ligning:

Eksperiment for at bestemme værdien af

materialer

- 1 metalkugle.

- reb i flere forskellige længder, mindst 5.

- Målebånd.

- Transporter.

- Stopur.

- En støtte til fastgørelse af pendelen.

- Grafpapir eller computerprogram med regneark.

Behandle

1. Vælg en af ​​strengene og samle pendelen. Mål længden på strengen + kuglens radius. Dette vil være længden L.
2. Fjern pendelen fra ligevægtspositionen ca. 5 grader (mål den med gradskive) og lad den svinge.
3. Start stopuret og mål tiden på 10 svingninger. Skriv resultatet.
4. Gentag ovennævnte procedure for de andre længder.
5. Find tiden T det tager for pendelen at svinge (divider hvert af ovennævnte resultater med 10).
6. Square hver værdi opnået, opnåelse T ²
7. På millimeterpapir, plotte hver værdi af T ² på den lodrette akse, mod den respektive værdi af L på den vandrette akse. Vær konsekvent med enhederne, og glem ikke at tage hensyn til forkert vurdering af de anvendte instrumenter: målebånd og stopur.
8. Tegn den bedste linje, der passer til de afbildede punkter.
9. Find hældningen m for denne linje ved hjælp af to punkter, der hører til den (ikke nødvendigvis eksperimentelle punkter). Tilføj den eksperimentelle fejl.
10. Ovenstående trin kan udføres med et regneark og muligheden for at konstruere og passe en lige linje.
11. Fra værdien af ​​skråningen for at rydde værdien af ​​g med dens respektive eksperimentelle usikkerhed.

Standardværdi af

Standardværdien af ​​tyngdekraften på Jorden er: 9,81 m / s ², ved 45º nordlig bredde og ved havniveau. Da jorden ikke er en perfekt sfære, varierer værdierne af g lidt, de er højere ved polerne og lavere ved ækvator.

De, der ønsker at vide værdien i deres lokalitet, kan finde den opdateret på webstedet for det tyske metrologiske institut PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), i afsnittet Gravity Information System (GIS).

Tyngdekraft på månen

Månens tyngdefelt er blevet bestemt ved at analysere radiosignalerne fra rumføler, der kredser om satellitten. Dets værdi på månens overflade er 1,62 m / s ²

Tyngdekraft på mars

Værdien af ​​g _P for en planet afhænger af dens masse M og dens radius R som følger:

Dermed:

For planeten Mars er følgende data tilgængelige:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Med disse data ved vi, at Mars's tyngdekraft er 3,71 m / s ². Naturligvis kan den samme ligning anvendes med Månens data eller enhver anden planet og dermed estimere værdien af ​​dens tyngdekraft.

Træning løst: det faldende æble

Antag, at både Jorden og et æble har sfærisk form. Jordens masse er M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, og dens radius er R = 6,37 x ¹⁰⁶ m. Æblets masse er m = 0,10 kg. Antag, at der ikke er nogen anden kraft bortset fra tyngdekraften. Find fra Newtons Law of Universal Gravitation:

a) Tyngdekraften, som Jorden udøver på æblet.

b) Accelerationen, som æblet oplever, når det frigøres fra en bestemt højde, i henhold til Newtons anden lov.

Løsning

a) Æblet (angiveligt sfærisk ligesom Jorden) har en meget lille radius sammenlignet med Jordens radius og er nedsænket i dets gravitationsfelt. Følgende figur er åbenlyst ikke på skala, men der er et diagram over tyngdefeltet g og kraften F, som jorden udøver på æblet:

Ordning, der viser æbleets fald i nærheden af ​​Jorden. Både æblets størrelse og faldets højde er ubetydelige. Kilde: self made.

Ved at anvende Newtons lov om universel gravitation kan afstanden mellem centrene betragtes som omtrent den samme værdi som jordens radius (højden, hvor æbleet falder fra, er også ubetydelig sammenlignet med jordens radius). Dermed:

b) I henhold til Newtons anden lov er størrelsen af ​​den kraft, der udøves på æblet:

F = ma = mg

Hvis værdi er 0,983 N ifølge den foregående beregning. Ved at sammenligne begge værdier og derefter løse for størrelsen af ​​accelerationen opnår vi:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Dette er en meget god tilnærmelse til standardværdien af ​​tyngdekraften.

Referencer

1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principper med anvendelser. Sjette udgave. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuel fysisk videnskab. Femte udgave. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 213-221.