ØJEBLIKKELIG ACCELERATION: HVAD DET ER, HVORDAN DET BEREGNES OG ØVELSER - FYSISK - 2024

Den øjeblikkelige acceleration er ændringen af ​​hastigheden pr. Enhedstid på hvert øjeblik af bevægelsen. I det præcise øjeblik, hvor dragsteren på billedet blev fotograferet, havde den en acceleration på 29,4 m / s ². Dette betyder, at dets øjeblik blev hastigheden øget med 29,4 m / s i løbet af 1 sek. Dette svarer til 105 km / t på kun 1 sekund.

En dragster-konkurrence modelleres let ved at antage, at racerbilen er et punktobjekt P, der bevæger sig i en lige linje. På den linje vælger vi en akse orienteret med O O, som vi vil kalde (OX) aksen eller blot x aksen.

Dragsters er biler, der er i stand til enorme accelerationer. Kilde: Pixabay.com

De kinematiske variabler, der definerer og beskriver bevægelsen er:

• Position x
• Forskydningen Δx
• Hastighed v
• Acceleration til

De er alle vektormængder. Derfor har de en størrelse, en retning og en mening.

I tilfælde af retlinet bevægelse er der kun to mulige retninger: positiv (+) i retning af (OX) eller negativ (-) i den modsatte retning af (OX). Derfor er det muligt at undlade den formelle vektornotation og bruge tegnene til at indikere størrelsen af ​​størrelsen.

Hvordan beregnes acceleration?

Antag, at partiklen på det øjeblik t har hastigheden v (t) og på det øjeblik t 'dens hastighed er v (t').

Derefter var ændringen, som hastigheden havde i dette tidsrum, Δ v = v (t ') - v (t). Derfor vil accelerationen i tidsperioden Δ t = t '- t blive givet af kvotienten:

Denne kvotient er den gennemsnitlige acceleration a _m i tiden betweent mellem instans t og t '.

Hvis vi ville beregne accelerationen lige på tidspunktet t, ville t 'være en ubetydelig større mængde end t. Med dette Δt, der er forskellen mellem de to, bør være næsten nul.

Matematisk angives det som følger: →t → 0, og det opnås:

Løst øvelser

Øvelse 1

Accelerationen af ​​en partikel, der bevæger sig langs X-aksen, er en (t) = ¼ t ². Hvor t måles i sekunder og i m / s. Bestem partikelens acceleration og hastighed ved 2 s bevægelse ved at vide, at det på det første øjeblik t ₀ = 0 var i hvile.

Svar

Ved 2 s er accelerationen 1 m / s ^2, og hastigheden for tiden t vil blive givet ved:

Øvelse 2

Et objekt bevæger sig langs X-aksen med en hastighed i m / s, givet af:

v (t) = 3 t ² - 2 t, hvor t måles i sekunder. Bestem acceleration til tider: 0s, 1s, 3s.

svar

Under afledningen af ​​v (t) med hensyn til t opnås accelerationen på ethvert tidspunkt:

a (t) = 6t -2

Derefter a (0) = -2 m / s ²; a (1) = 4 m / s ²; a (3) = 16 m / s ².

Øvelse 3

En metalkugle frigøres fra toppen af ​​en bygning. Faldende acceleration er tyngdeaccelerationen, der kan tilnærmes med værdien 10 m / s2 og pege nedad. Bestem sfærens 3 s hastighed, efter at den er blevet frigivet.

Svar

Dette problem involverer acceleration af tyngdekraften. Når vi tager den lodrette retning nedad som positiv, har vi, at kuglernes acceleration er:

a (t) = 10 m / s ²

Og hastigheden gives af:

Øvelse 4

En metalkugle skyder opad med en starthastighed på 30 m / s. Bevægelseshastigheden er tyngdeaccelerationen, der kan tilnærmes med værdien 10 m / s ² og pege nedad. Bestem sfærens hastighed ved 2 s og 4 s, efter at den er skudt.

Svar

Den lodrette retning opad tages som positiv. I dette tilfælde gives accelerationen af ​​bevægelsen af

a (t) = -10 m / s ²

Hastigheden som en funktion af tiden vil blive givet af:

Efter 4 sekunders fyring er hastigheden 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Dette betyder, at kuglen ved 4 s falder med en hastighed på 10 m / s.

Referencer

1. Giancoli, D. Fysik. Principper med applikationer. 6. udgave. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje udgave på spansk. Mexico. Compañía Redaktionel Kontinentalt SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7. Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 25-30.