OTTO-CYKLUS: FASER, PRÆSTATION, APPLIKATIONER, LØSTE ØVELSER - FYSISK - 2024

Den Otto cyklus er en termodynamisk cyklus, der består af to isochorisk processer og to adiabatiske processer. Denne cyklus forekommer på en komprimerbar termodynamisk væske. Det blev oprettet af den tyske ingeniør Nikolaus Otto i slutningen af ​​det 19. århundrede, der perfektionerede forbrændingsmotoren, forgængeren til den, der findes i moderne biler. Senere grundlagde hans søn Gustav Otto det berømte BMW-firma.

Otto-cyklussen anvendes til forbrændingsmotorer, der arbejder med en blanding af luft og et flygtigt brændstof som benzin, gas eller alkohol, og hvis forbrænding startes med en elektrisk gnist.

Figur 1. Biler i en Nascar-konkurrence. Kilde: Pixabay.

Faser af Otto-cyklussen

Trinene i Otto-cyklen er:

1. Adiabatisk komprimering (uden varmeudveksling med miljøet).
2. Absorption af varmeenergi i isokorisk form (uden at ændre lydstyrken).
3. Adiabatisk ekspansion (uden varmeudveksling med miljøet).
4. Udvisning af varmeenergi i isokorisk form (uden at ændre lydstyrken).

Figur 2, der er vist nedenfor, viser de forskellige faser af Otto-cyklen i et PV (trykvolumen) diagram.

Figur 2. PV-diagram over Otto-cyklen. Kilde: self made.

Ansøgning

Otto-cyklen gælder ligeledes for firetakts- og totaktsforbrændingsmotorer.

-4-takts motor

Denne motor består af et eller flere stempler i en cylinder, hver med en (eller to) indsugningsventiler og en (eller to) udstødningsventiler.

Det kaldes sådan, fordi dens funktion har nøjagtigt fire gange eller velmærkede trin, der er:

1. Optagelsen.
2. Compression.
3. Eksplosionen.
4. Flugt.

Disse faser eller tidspunkter forekommer i løbet af to omdrejninger på krumtapakslen, fordi stemplet går ned og op i tidspunkter 1 og 2, og igen går ned og op i gange 3 og 4.

Nedenfor beskriver vi detaljeret, hvad der sker i disse faser.

Trin 1

Sænkning af stemplet fra det højeste punkt med indgangsventilerne åbne og udstødningsventiler lukket, så luft-brændstofblandingen trækkes ind i stemplet under dens nedstigning.

Indtagelsen sker under trin OA i Otto-cyklusdiagrammet ved atmosfæretryk PA. I dette trin er luft-brændstofblandingen inkorporeret, som er den komprimerbare væske, hvorpå trinnene AB, BC, CD og DA i Otto-cyklen påføres.

Trin 2

Kort før stemplet når sit laveste punkt, lukker begge ventiler. Derefter begynder det at stige på en sådan måde, at det komprimerer luft-brændstofblandingen. Denne kompressionsproces forekommer så hurtigt, at den praktisk talt ikke giver op til varme til omgivelserne. I Otto-cyklus svarer det til den adiabatiske proces AB.

Trin 3

På stemplets højeste punkt, med blandingen komprimeret og ventilerne lukket, forekommer eksplosiv forbrænding af blandingen initieret af gnisten. Denne eksplosion er så hurtig, at stemplet næppe er faldet ned.

I Otto-cyklus svarer det til den isokoriske BC-proces, hvor varme indsprøjtes uden mærkbar volumenændring, hvilket følgelig øger blandingens tryk. Varme tilvejebringes ved den kemiske reaktion ved forbrænding af ilt i luften med brændstof.

Trin 4

Højtryksblandingen udvides, hvilket får stemplet til at falde, mens ventilerne forbliver lukkede. Denne proces sker så hurtigt, at varmevekslingen med ydersiden er ubetydelig.

På dette tidspunkt udføres positivt arbejde på stemplet, der overføres af forbindelsesstangen til krumtapaksen, der frembringer drivkraften. I Otto-cyklus svarer det til den adiabatiske proces-CD.

Trin 5

Under den nederste del af slaglængden udvises varme gennem cylinderen ind i kølemediet, uden at volumenet ændres mærkbart. I Otto-cyklus svarer det til DA's isokoriske proces.

Trin 6

I den sidste del af stempelslaget udvises den forbrændte blanding af udstødningsventilen, som forbliver åben, mens indgangsventilen er lukket. Flugt fra forbrændte gasser sker under trin AO i Otto-cyklusdiagrammet.

Hele processen gentages med indgangen gennem indtaksventilen i en ny luft-brændstofblanding.

Figur 3. Firetaktsmotor. Kilde: pixabay

Netværk udført i Otto-cyklen

Otto-cyklen fungerer som en varmemotor og køres med uret.

Arbejdet W udført af en gas, der udvider væggene, der indeholder det, beregnes ved følgende formel:

Hvor Vi er den oprindelige lydstyrke og Vf den endelige lydstyrke.

I en termodynamisk cyklus svarer nettearbejdet til det område, der er lukket i cyklussen i P - V - diagrammet.

I tilfælde af Otto-cyklus svarer det til det mekaniske arbejde, der er udført fra A til B plus det mekaniske arbejde, der er udført fra C til D. Mellem B og C er det udførte arbejde nul, da der ikke er nogen ændring i volumen. Tilsvarende mellem D og A er værket null.

Arbejde udført fra A til B

Antag, at vi starter fra punkt A, hvor dens volumen Va, dens tryk Pa og dens temperatur Ta er kendt.

Fra punkt A til punkt B udføres en adiabatisk komprimering. Under kvasistatiske forhold er adiabatiske processer i overensstemmelse med Poissons lov, der siger, at:

Hvor y er en adiabatisk kvotient defineret som kvotienten mellem den specifikke varme ved konstant tryk og den specifikke varme ved konstant volumen.

Så det arbejde, der er udført fra A til B, beregnes ved hjælp af forholdet:

Efter at have taget integralen og brugt Poissons forhold til adiabatisk proces, har vi:

Hvor r er kompressionsforholdet r = Va / Vb.

Arbejde udført fra C til D

På lignende måde beregnes arbejdet fra C til D ved hjælp af integralen:

Hvis resultat er

Hvor r = Vd / Vc = Va / Vb er kompressionsforholdet.

Nettobearbejdet er summen af ​​de to job:

Nettovarme i Otto-cyklus

I processerne fra A til B og fra C til D udveksles ingen varme, fordi de er adiabatiske processer.

For processen fra B til C udføres der intet arbejde, og den varme, der frigøres ved forbrænding, øger den indre energi i gassen og derfor dens temperatur fra Tb til Tc.

På samme måde er der i processen fra D til A varmeoverførsel, der også beregnes som:

Nettovarmen vil være:

ydeevne

Ydeevnen eller effektiviteten af ​​en cyklisk motor beregnes ved at finde kvotienten mellem det udførte nettobearbejde og den varme, der leveres til systemet for hver driftscyklus.

Hvis i de forrige udtryk erstattes de tidligere resultater, og man antager, at brændstofluftblandingen opfører sig som en ideel gas, nås den teoretiske effektivitet af cyklussen, som kun afhænger af kompressionsforholdet:

Otto-cyklus løste øvelser

- Øvelse 1

En 1500 cc firetakts benzinmotor med et kompressionsforhold på 7,5 fungerer i et miljø med atmosfærisk tryk på 100 kPa og 20 grader celsius. Bestem det netto arbejde, der udføres pr. Cyklus. Antag, at forbrændingen bidrager med 850 Joules for hvert gram luft-brændstofblanding.

Løsning

Netværksudtrykket var tidligere beregnet:

Vi er nødt til at bestemme volumen og tryk på cyklusens punkter B og C for at bestemme det udførte netto.

Volumenet ved punkt A, hvor cylinderen er blevet fyldt med luft-benzinblandingen, er 1500 cc forskydningen. Ved punkt B er volumen Vb = Va / r = 200 cc.

Volumenet ved punkt C er også 200 cc.

Beregning af tryk ved A, B og C

Trykket i punkt A er atmosfærisk tryk. Trykket ved punkt B kan beregnes ved hjælp af Poissons forhold til en adiabatisk proces:

Når man tager højde for, at blandingen overvejende er luft, der kan behandles som en diatomisk ideel gas, tager gamma-adiabatiske koefficient værdien 1,4. Derefter vil trykket ved punkt B være 1837,9 kPa.

Volumenet af punkt C er det samme som for punkt B, det vil sige 200 cc.

Trykket ved punkt C er højere end ved punkt B på grund af stigningen i temperatur forårsaget af forbrænding. For at beregne det er vi nødt til at vide, hvor meget varme forbrændingen har bidraget med.

Varmen, der frembringes ved forbrænding, er proportional med mængden af ​​blanding, der forbrændes.

Brug af den ideelle gas ligning af tilstand:

Så varmen bidraget med forbrænding er 1,78 gram x 850 Joules / gram = 1513 Joules. Dette medfører en temperaturstigning, der kan beregnes ud fra

Tb kan beregnes ud fra ligning af tilstand, der resulterer i 718 K, så for vores data er den resulterende værdi af Tc 1902 K.

Trykket ved punkt C er givet ved ligningen af ​​tilstand anvendt til dette punkt, hvilket resulterer i 4868,6 kPa.

Nettobearbejdet pr. Cyklus er derefter 838,5 Joules.

- Øvelse 2

Bestem motorens effektivitet eller ydeevne fra øvelse 1. Forudsat at motoren kører ved 3000 o / min, skal du bestemme effekten.

Løsning

Opdelingen af ​​nettearbejdet med den leverede varme giver en virkningsgrad på 55,4%. Dette resultat falder sammen med det opnået ved direkte anvendelse af formlen for effektivitet som en funktion af kompressionsforholdet.

Strøm er det arbejde, der udføres pr. Tidsenhed. 3000 o / min er 50 omdrejninger pr. Sekund. Men Otto-cyklussen er afsluttet for hver to omdrejninger i motoren, fordi det er en firetaktsmotor, som vi forklarede tidligere.

Dette betyder, at Otto-cyklussen gentages i et sekund 25 gange, så det udførte arbejde er 25 x 838,5 Joules på et sekund.

Dette svarer til 20,9 kilowatt effekt svarende til 28 hestekræfter.

Referencer

1. Termodynamiske cyklusser. Gendannes fra: fis.puc.cl
2. Martín, T. og Serrano, A. Otto cyklus. Gendannes fra: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla University. Wiki fra Institut for Anvendt Fysik Otto-cyklus case study. Gendannes fra: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Otto cyklus. Gendannet fra: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Otto-motor. Gendannet fra: es.wikipedia.com