JOHN FORBYDER NASH: BIOGRAFI, SPILTEORI OG ANDRE BIDRAG - KULTURORDFORRÅD - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) var en fremtrædende amerikansk matematiker, kendt for at have udviklet sin matematiske teori om spil. For denne teori blev han tildelt Nobelprisen i økonomiske videnskaber i 1994.

Derudover gav han adskillige bidrag til differentiel geometri og studiet af ligninger. Nash's arbejde har været centralt for beslutningstagningen inden for de komplekse systemer, der findes i hverdagen. Hans teorier er ofte brugt inden for forskellige områder af økonomi.

Peter Badge / Typos1, via Wikimedia Commons

Fra og med 1959 begyndte Nash at vise tegn på psykisk sygdom, som han tilbragte flere år indesluttet på et psykiatrisk hospital. Efter adskillige tests og behandlinger konkluderede eksperterne, at det var et tilfælde af paranoid skizofreni.

Siden 1970 er hendes schizofrene tilstand langsomt forbedret, så hun kunne vende tilbage til akademisk arbejde i 1980'erne. Kampen mod hendes sygdom og hendes bedring motiverede den tyske forfatter Sylvia Nasar til at skrive historien om Nash, med titlen A Beautiful Mind. I 2001 blev der lavet en film med samme navn.

Biografi

Første år og universitetsstudier

John Forbes Nash blev født den 13. juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans far, John Forbes Nash, var en ingeniør, der arbejdede hos Electric Power Company. Hans mor, Margaret Nash, havde været skolelærer, før de giftede sig.

Han havde en søster, der var to år yngre end ham, ved navn Martha Nash. Unge John gik i børnehave og offentlig skole, selvom han også studerede på egen hånd med bøger fra sine forældre og bedsteforældre.

Hans forældre søgte at gennemføre Johns omfattende uddannelse, hvilket førte ham til at tage avancerede matematik-kurser på et lokalt college i løbet af hans seniorår på gymnasiet. Derefter deltog han i Carnegie Mellon University på et specielt stipendium, hvor han var hovedkandidat i kemiteknik.

På anbefaling af professor John Lighton Synge byttet han imidlertid kemi til matematik. Han uddannede sig i en alder af 19 og accepterede et stipendium til at studere på Princeton University, hvor han gjorde sine kandidatstudier og specialiserede sig i matematik.

Mange professorer bedømte Nash som en af ​​de få matematiske genier i dag. Af den grund tilbød andre universiteter ham stipendier, der ligner Princeton. Alligevel besluttede Nash at blive i Princeton på grund af hvor tæt det var hjemme. I denne institution begyndte han at udvikle sin teori om ligevægt.

Begyndelsen på mental sygdom

I 1951 tiltrådte han fakultetet ved Massachusetts Institute of Technology, hvor han udførte sin forskning på partielle differentialligninger. I slutningen af ​​1950'erne tog han beslutningen om at fratræde, efter alvorlige episoder med psykisk sygdom, som endnu ikke var diagnosticeret korrekt.

Som en del af den psykologiske sygdom begyndte Nash at tro, at alle mænd, der bærer røde bånd, var en del af en kommunistisk sammensværgelse mod ham. Faktisk sendte han endda breve til ambassaden i Washington, USA, hvor han forklarede, hvad der skete.

Året efter begyndte Eleanor Stier, en sygeplejerske fra Massachusetts, en kærlighedsaffære. Kort efter at de blev gift, forlod han sin kone, efter at hun blev gravid med deres barn.

I 1959 forsøgte han at forklare en af ​​sine matematiske hypoteser, men hans præsentation var fuldstændig uforståelig for publikum. Straks blev han indlagt på McLean Hospital, hvor han blev i et par måneder.

Til sidst blev han diagnosticeret med paranoid skizofreni. Forstyrrelsen domineres ofte af tilsyneladende virkelige oplevelser og nogle episoder med paranoia.

Paranoid skizofreni

Siden han lærte om sin kones graviditet, begyndte psykiske lidelser alvorligt. Nash begyndte at se sig selv som en "messenger".

Kort efter at han forlod sin kone, mødte han Alicia Lardé, en kvinde med en fysikgrad fra Massachusetts Institute of Technology. Kvinden måtte dog håndtere Nash's sygdom indtil deres skilsmisse.

På samme tid begyndte han at have en følelse af forfølgelse og en intention om at søge efter en guddommelig symbolik eller åbenbaring. Grundlæggende handlede hans tanker omkring falske billeder og begivenheder, som han skabte i hans sind.

I 1961 blev han indlagt på New Jersey State Hospital i Trenton. Han tilbragte ni år på psykiatriske hospitaler, hvor han modtog antipsykotiske medikamenter og forskellige behandlingsformer. Nash kommenterede, at hans vildfarne tankegang var forbundet med hans ulykke og hans ønske om at føle sig vigtig og anerkendt.

Fra 1964 stoppede han med at høre stemmerne i hovedet og begyndte at afvise al slags hjælp. Desuden erklærede han, at han var blevet ført til hospitaler mod hans vilje. Efter at have tilbragt så meget tid på hospitaler, besluttede han, at han ville stå over for problemet og handle normalt.

Versioner af Nash's historie

John Forbes Nash-historien har været attraktiv for forfattere og filmproducenter over hele verden. Sylvia Nasar, en tysk forfatter, blev inspireret af matematikernes historie til at skrive værket "Et smukt sind", kendt på spansk som et strålende sind.

Den amerikanske manuskriptforfatter Akiva Goldsman tilpassede historien fra Nasars bog til at producere en film, der blev frigivet i 2001. Filmen var primært baseret på Nasars bog, men den var ikke helt knyttet til virkeligheden.

Selvom filmen forsøgte at fortælle historien om begivenhederne, da de skete, ifølge Nash's påstande, var medicinen, der blev brugt i filmen, forkert. Derudover viste Nash bekymring i nogle dele af scriptet, da det så ud til, at folk blev opfordret til at stoppe med at tage medicin.

I henhold til filmen og Nasars arbejde, var han ved at komme sig efter sygdommen efterhånden som han blev opmuntret af sin kone Alicia Lardé. I den virkelige historie var Nash og Lardé skilt, da hans tilstand blev værre, selvom de efter flere år besluttede at genoptage forholdet igen.

Efterfølgende arbejde og anerkendelse

I 1978 modtog John Nash John von Neumann-prisen for teori efter opdagelsen af ​​ikke-samarbejdsvillige ligevægte, nu kaldet Nash Equilibria.

I 1994 modtog han Nobelprisen i økonomiske videnskaber sammen med andre eksperter som et resultat af sit arbejde med spilteori. Mellem 1945 og 1996 offentliggjorde han i alt 23 videnskabelige studier.

Derudover udviklede han et arbejde om pengers rolle i samfundet. Han sagde, at folk kan være så motiverede og kontrolleret af penge, at de undertiden måske ikke handler rationelt, når der er tale om penge. Han kritiserede visse økonomiske ideologier, der tillader udvikling af fænomener som inflation.

I løbet af det 21. århundrede, før sin død, modtog han forskellige anerkendelser og æresgrader, blandt dem var doktor for videnskab og teknologi fra Carnegie Mellon University og graden i økonomi fra Federico II University of Naples; ud over andre universiteter i USA, Europa og Asien.

Ulykke og død

Nash og Alicia var på vej hjem til New Jersey efter et besøg i Norge, hvor Nash modtog Abel-prisen. På vej fra lufthavnen til deres hjem mistede taxaen, som parret rejste i, kontrol og styrtede ned i et gelænder. Begge passagerer blev kastet ud af bilen ved anslag.

Den 23. maj 2015 døde Nash og hans kone - som han havde forsonet sig med efter en lang sammenbrud - som følge af bilulykken. Ifølge statspolitiet havde parret ikke sikkerhedsseler på ulykkestidspunktet. Nash døde i en alder af 86 år.

Spilteori

Ikke-samarbejdsspil

I 1950 formåede Nash at afslutte en doktorgrad, hvor han holdt en præsentation, der forklarede teorien om ikke-samarbejdsvillige spil. Inden for sin afhandling producerede han ikke kun forklaringen på ikke-samarbejdsvillige spil, men også egenskaber og elementer, der er beskrevet i hans Theory of Equilibrium.

Ikke-samarbejdsvillige spil er baseret på en konkurrence mellem de enkelte spillere, hvor hver af dem er i stand til at træffe beslutninger til deres personlige fordel.

Nøglen til at manifestere denne teori er fraværet af en ekstern autoritet (eller dommer), der er ansvarlig for at håndhæve reglerne. I denne type spil prøver du at forudsige spillernes strategier og individuelle fordele.

I stedet fokuserer kooperativ spilteori på at forudsige gruppernes fælles handlinger og de kollektive resultater. Ikke-samarbejdsvillige spil er ansvarlige for at analysere den strategiske forhandling, der finder sted inden for hvert hold og mere specifikt hver enkelt.

Når en voldgiftsmand er til stede for at håndhæve en aftale, er denne aftale uden for rammerne af ikke-samarbejdsvillig teori. Imidlertid tillader denne teori tilstrækkelige antagelser til at afslutte alle strategier, som spillerne kan vedtage med hensyn til bedømmelse.

Nash-ligevægtsteori

Nash-ligevægtsteorien består af en løsning til ikke-samarbejdsvillige spil, hvor to eller flere spillere er involveret. I denne teori antages det, at hver spiller kender de andre spilleres strategier (for hans hold og modstandere).

Som Nash forklarer, kender hver spiller sin modstanders strategi og har ingen fordel i at ændre sin egen. Det vil sige, selv når en spiller kender strategien for sin rival, ændrer han ikke tilgangen til sit spil. Når dette er tilfældet for begge spillere, opnås det, der kaldes en Nash-ligevægt.

Denne teori bruges til at bestemme mulige resultater i et spilmiljø, hvor to eller flere mennesker gennemfører en beslutningsproces på samme tid.

Nash-ligevægten er dog blevet brugt til at bestemme resultatet af mere alvorlige situationer, såsom krige eller væbnede konfrontationer.

Ægte eksempel på ligevægtsteori

På verdensmesterskabet i fodbold i 2014 anvendte Louis Van Gaal - en træner af det hollandske hold på det tidspunkt - Nash-ligevægtteorien under straffesparkkonkurrencen mod Costa Rica. Anvendelsen af ​​denne teori førte til, at Holland gik ubesejret til den næste fase af konkurrencen.

Van Gaal skiftede målmand før straffesparkkonkurrence; i sidste øjeblik skiftede han startmesteren for erstatteren Tim Krul (tredje opkalds målmand). Van Gaal havde kun forberedt Krul til definitionen af ​​sanktioner.

Krul havde en detaljeret rapport om de mulige reaktioner fra metakonkurrenten. Derudover studerede han den mulige retning, i hvilken Costa Ricans ville indsamle sanktioner. For at opnå dette blev der gennemført en komplet undersøgelse af modstanderen.

Desuden var det faktum, at han ikke havde udslidt sin fysiske præstation, nøglen til resultatet. Jasper Cillessen (det hollandske holds startmester) havde spillet alle 90 minutter af kampen plus 30 minutter ekstra tid.

Van Gaal og det hollandske coachingstab havde allerede besluttet at erstatte Cilessen i tilfælde af straffesparkkonkurrence; De advarede ikke forsætmanden til at holde ham fokuseret på kampen.

Andre bidrag

Rigtig algebraisk geometri

I 1952 testede John Nash forskellige matematiske teorier om ægte algebraisk geometri, endda oprettede han analytiske kortlægninger med grafer. Reel geometri har været ansvarlig for at studere genstande og strukturer, der stammer fra fysiske eller teknologiske fænomener.

Dette koncept involverer konstruktion og udvikling af strukturer til analyse af visse objekter. Derudover diskuteres andre beregningsmetoder, såsom algoritmer.

Nash inkludering teorem

Et af hans vigtigste matematiske værker er Nashs inklusionsteorem. Matematikens teorem kan forklares gennem flere eksempler, men et af de klareste er, når man folder en side papir (uden at strække), hvilket giver et indlæg i bogen.

I matematik er en embed et eksempel på en struktur inden for en anden, såsom grupper og undergrupper. I denne forstand genererer den foldede side et indlæg; det vil sige, siden opretholder den samme lysbue, selvom den flyttes inden for bogen.

Fremskridt inden for evolutionær psykologi

Siden John Nash blev syg, har han foreslået et sæt hypoteser om mental sygdom. Faktisk var hans sygdom motoren til et fremskridt på synspunkter i evolutionær psykologi, hovedsageligt i relation til menneskets mangfoldighed.

Referencer

1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelsk, (nd). Taget fra wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografisk, webside Nobelprisen, (nd). Taget fra nobelprize.org
3. Game Theory, Steven J. Brams og Morton D. Davis, (nd). Taget britannica.com
4. Ikke alt er held: Holland bruger en videnskabelig teori til sanktioner, Portal iProfesional, (2014). Taget fra iprofesional.com
5. Ikke-samarbejdsvillig spilteori, Jorge Oviedo, (2005). Taget fra mmce2005.unsl.edu.ar