Den Amagat lov fastslår, at det totale volumen af en blanding af gasser er lig med summen af de partielle volumener hver gas, der skal omfatte, hvis alene og trykket og temperaturen af blandingen.
Det er også kendt som loven for delvise eller additive volumener, og dets navn skyldes den franske fysiker og kemiker Emile Hilaire Amagat (1841-1915), der formulerede den for første gang i 1880. Den er analogt i volumen til loven om partielt pres af Dalton.
Luft i atmosfæren og i balloner kan behandles som en ideel gasblanding, som Amagats lov kan anvendes på. Kilde: PxHere.
Begge love holder nøjagtigt i ideelle gasblandinger, men de er omtrentlige, når de anvendes på reelle gasser, hvor kræfterne mellem molekyler spiller en fremtrædende rolle. På den anden side, når det kommer til ideelle gasser, er de molekylære attraktive kræfter ubetydelige.
Formel
I matematisk form har Amagats lov formen:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m, P m)
Hvor bogstavet V repræsenterer lydstyrken, hvor VT er den samlede lydstyrke. Summationssymbolet fungerer som en kompakt notation. T m og P m er temperaturen og trykket af blandingen, hhv.
Volumenet af hver gas er V i og kaldes komponentvolumen. Det er vigtigt at bemærke, at disse delvise bind er matematiske abstraktioner og ikke svarer til det reelle volumen.
Faktisk, hvis vi kun efterlod en af gasserne i blandingen i beholderen, ville den straks ekspandere for at optage hele volumen. Amagats lov er imidlertid meget nyttig, fordi den letter nogle beregninger i gasblandinger, hvilket giver gode resultater, især ved højt tryk.
eksempler
Gasblandinger bugner i naturen, til at begynde med, indånder levende væsener en blanding af nitrogen, ilt og andre gasser i en lavere andel, så dette er en meget interessant gasblanding at karakterisere.
Her er nogle eksempler på gasblandinger:
-Luften i jordens atmosfære, hvis blanding kan modelleres på forskellige måder, enten som en ideel gas eller med en af modellerne til ægte gasser.
-Gasmotorer, der er forbrænding, men i stedet for at bruge benzin bruger de en naturgas-luft-blanding.
-Kulmonoxid-dioxid-blandingen, som benzinmotorer udstødes gennem udstødningsrøret.
-Kombinationen hydrogen-metan, der bugner i gasgigantplaneterne.
Interstellar gas, en blanding, der for det meste består af brint og helium, der udfylder rummet mellem stjerner.
-Diverse blandinger af gasser på industrielt niveau.
Naturligvis opfører disse gasformige blandinger generelt sig ikke som ideelle gasser, da tryk- og temperaturbetingelserne er langt fra dem, der er fastlagt i denne model.
Astrofysiske systemer som Solen er langt fra ideelle, da variationer i temperatur og tryk forekommer i stjernens lag og egenskaberne af stof ændrer sig, når det udvikler sig over tid.
Gasblandinger bestemmes eksperimentelt med forskellige apparater, såsom Orsat-analysatoren. Til udstødningsgasser er der specielle bærbare analysatorer, der fungerer med infrarøde sensorer.
Der er også enheder, der detekterer gaslækager eller er designet til at detektere bestemte gasser, især brugt i industrielle processer.
Figur 2. Gammeldags gasanalysator til påvisning af emissioner fra køretøjer, specifikt kulilte- og carbonhydridemissioner. Kilde: Wikimedia Commons.
Ideelle gasser og komponentvolumener
Vigtige forhold mellem variablerne i blandingen kan udledes ved hjælp af Amagats lov. Start fra den ideelle gasligning af tilstand:
Dernæst løses volumen af en komponent i af blandingen, som derefter kan skrives som følger:
Hvor n jeg betegner antallet af mol gas til stede i blandingen, R er gaskonstanten, T m er temperaturen af blandingen og P m er trykket af blandingen. Antallet af mol ni er:
Mens den komplette blanding gives, gives n af:
Opdeling af udtrykket for eller af sidstnævnte:
Løsning for V i:
Dermed:
Hvor x i kaldes muldefraktionen og er en dimensionsløs mængde.
Molfraktionen er ækvivalent med volumenfraktionen V i / V, og det kan vises, at den også er ækvivalent med trykfraktionen P i / P.
For reelle gasser skal en anden passende tilstandsligning anvendes, eller kompressibilitetsfaktoren eller kompressionsfaktoren Z skal bruges. I dette tilfælde skal tilstandsligningen for ideelle gasser ganges med denne faktor:
Øvelser
Øvelse 1
Følgende gasblanding fremstilles til en medicinsk anvendelse: 11 mol nitrogen, 8 mol ilt og 1 mol kuldioxid. Beregn de delvise volumener og det partielle tryk for hver gas, der er til stede i blandingen, hvis den skal have et tryk på 1 atmosfære i 10 liter.
1 atmosfære = 760 mm Hg.
Løsning
Blandingen betragtes som i overensstemmelse med den ideelle gasmodel. Det samlede antal mol er:
Molefraktionen af hver gas er:
-Nitrogen: x nitrogen = 11/20
-Oxygen: x Oxygen = 8/20
-Carbonic anhydrid: x Kulsyreanhydrid = 1/20
Trykket og det delvise volumen af hver gas beregnes henholdsvis som følger:
-Nitrogen: P N. = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 liter. (11/20) = 5,5 liter.
-Godt luftskifte: P O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg;. V N = 10 liter. (8/20) = 4,0 liter.
-Carbonsyreanhydrid: PA -C = 760 mm Hg (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 liter. (1/20) = 0,5 liter.
Det kan faktisk ses, at hvad der blev sagt i begyndelsen, er sandt: at blandingens volumen er summen af de delvise volumener:
Øvelse 2
50 mol ilt blandes med 190 mol nitrogen ved 25 ° C og en atmosfære af tryk.
Anvend Amagats lov til at beregne blandingens samlede volumen ved hjælp af den ideelle gasligning.
Løsning
Når man ved, at 25 ºC = 298,15 K, er en trykatmosfære ækvivalent med 101325 Pa, og gasskonstanten i det internationale system er R = 8.314472 J / mol. K, de delvise volumener er:
Afslutningsvis er blandingens volumen:
Referencer
- Borgnakke. 2009. Fundamentals of Thermodynamics. 7. udgave. Wiley og sønner.
- Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7. udgave. McGraw Hill.
- Kemi LibreTexts. Amagats lov. Gendannes fra: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Introduktion til fysisk kemi: termodynamik. Pearson.
- Pérez, S. Reelle gasser. Gendannes fra: depa.fquim.unam.mx.