ENSARTET RETLINET BEVÆGELSE: EGENSKABER, FORMLER, ØVELSER - FYSISK - 2025

Den ensartede liggende linie eller konstant hastighed er den, hvor partiklen bevæger sig langs en lige linje og med konstant hastighed. På denne måde kører mobilen på samme afstand i lige tider. Hvis du f.eks. På 1 sekund rejser 2 meter, vil du efter 2 sekunder have kørt 4 meter osv.

For at fremstille en nøjagtig beskrivelse af bevægelsen, hvad enten det er ensartet liggende eller andet, er det nødvendigt at etablere et referencepunkt, også kaldet oprindelsen, med hensyn til hvilket mobilen ændrer position.

Figur 1. En bil, der kører langs en lige vej med konstant hastighed, har ensartet retlinjet bevægelse. Kilde: Pixabay.

Hvis bevægelsen løber helt langs en lige linje, er det også interessant at vide, i hvilken retning mobilen kører langs den.

På en vandret linje er det muligt, at mobilen går til højre eller venstre. Forskellen mellem de to situationer foretages af tegn, hvor den sædvanlige konvention er følgende: til højre følger jeg (+) og til venstre signerer jeg (-).

Når hastigheden er konstant, ændrer mobilen ikke sin retning eller sin fornemmelse, og størrelsen af ​​dens hastighed forbliver uændret.

egenskaber

De vigtigste egenskaber ved den ensartede retlinjede bevægelse (MRU) er følgende:

-Bevægelsen løber altid langs en lige linje.

-En mobil med MRU kører lige store afstande eller mellemrum i lige tider.

-Hastigheden forbliver uændret både i størrelse og i retning og forstand.

-MRU mangler acceleration (ingen ændring i hastighed).

-Så hastigheden v forbliver konstant på tidspunktet t, grafen for dens størrelse som funktion af tiden er en lige linje. I eksemplet i figur 2 er linjen farvet grønt, og hastighedsværdien læses på den lodrette akse, ca. +0,68 m / s.

Figur 2. Graf over hastighed versus tid for en MRU. Kilde: Wikimedia Commons.

-Grafen over x-positionen med hensyn til tid er en lige linje, hvis hældning er lig med mobilens hastighed. Hvis linjen i grafen x vs t er vandret, er mobilen i hvile, hvis skråningen er positiv (graf i figur 3), er hastigheden også positiv.

Figur 3. Graf over positionen som en funktion af tiden for en mobil med MRU, der startede fra oprindelsen. Kilde: Wikimedia Commons.

Tilbagelagt afstand fra grafen v vs. t

Kend afstanden til mobilen, når grafen v vs. er tilgængelig. t er meget enkel. Den tilbagelagte afstand er lig med området under linjen og inden for det ønskede tidsinterval.

Antag, at du vil vide afstanden, som mobilen i figur 2 har kørt i intervallet mellem 0,5 og 1,5 sekunder.

Dette område er det af det skraverede rektangel i figur 4. Det beregnes ved at finde resultatet af at multiplicere rektanglets basis med dets højde, hvis værdier læses fra grafen.

Figur 4. Det ruede område er lig med den tilbagelagte afstand. Kilde: ændret fra Wikimedia Commons.

Afstand er altid en positiv mængde, uanset om den går til højre eller venstre.

Formler og ligninger

I MRU er gennemsnitshastigheden og den øjeblikkelige hastighed altid de samme, og da deres værdi er hældningen af ​​grafen x vs t svarende til en linje, er de tilsvarende ligninger som en funktion af tiden følgende:

-Position som en funktion af tiden: x (t) = x _o + vt

Når v = 0 betyder det, at mobilen er i ro. Hvil er et bestemt tilfælde af bevægelse.

-Acceleration som funktion af tiden: a (t) = 0

I ensartet retlinjet bevægelse er der ingen ændringer i hastighed, derfor er accelerationen nul.

Løst øvelser

Når du løser en øvelse, skal du sørge for, at situationen svarer til modellen, der skal bruges. Før brug af MRU-ligningerne er det især nødvendigt at sikre sig, at de er anvendelige.

De følgende løste øvelser er problemer med to mobiler.

Løst øvelse 1

To atleter nærmer sig hinanden med en konstant hastighed på henholdsvis 4,50 m / s og 3,5 m / s, idet de oprindeligt blev adskilt med en afstand på 100 meter, som angivet på figuren.

Hvis hver holder sin hastighed konstant, skal du finde: a) Hvor lang tid tager de at mødes? b) Hvad vil positionen for hver enkelt på det tidspunkt være?

Figur 5. To løbere bevæger sig med konstant hastighed mod hinanden. Kilde: self made.

Løsning

Den første ting er at angive oprindelsen af ​​det koordinatsystem, der vil tjene som reference. Valget afhænger af præferensen af ​​den person, der løser problemet.

Normalt vælges x = 0 til højre ved udgangspunktet for mobilerne, det kan være i korridoren til venstre eller højre, det kan endda vælges i midten af ​​begge.

a) Vi vil vælge x = 0 på venstre runner eller runner 1, derfor er den indledende position heraf x ₀₁ = 0, og for runner 2 vil det være x ₀₂ = 100 m. Løber 1 bevæger sig fra venstre mod højre med hastighed v ₁ = 4,50 m / mens løber 2 bevæger sig fra højre til venstre med en hastighed på -3,50 m / s.

Ligning af bevægelse for den første løber

Ligning af bevægelse for den anden løber

Da tiden er den samme for begge t ₁ = t ₂ = t, når de mødes, vil begge dele være den samme, derfor er x ₁ = x ₂. Matching:

Det er en ligning af den første grad for tiden, hvis opløsning er t = 12,5 s.

b) Begge løbere er i den samme position, derfor findes dette ved at erstatte den tid, der er opnået i det foregående afsnit, i en af ​​positionsligningerne. For eksempel kan vi bruge mægler 1:

Det samme resultat opnås ved at erstatte t = 12,5 s i positionsligningen for løber 2.

-Løst øvelse 2

Haren udfordrer skildpadden til at løbe en afstand på 2,4 km og for at være fair giver ham en halv times hovedstart. I spillet går skildpadden frem med en hastighed på 0,25 m / s, hvilket er det maksimale, den kan løbe. Efter 30 minutter løber hareen ved 2 m / s og indhenter skildpadden hurtigt.

Efter at have fortsat i 15 minutter mere, tror hun, at hun har tid til at tage en lur og stadig vinde løbet, men falder i søvn i 111 minutter. Når han vågner op løber han med al magt, men skildpadden var allerede på tværs af målstregen. Finde:

a) Med hvilken fordel vinder skildpadden?

b) Øjeblikket af tidspunktet, hvor haren overhaler skildpadden

c) Det øjeblik, hvor skildpadden vælter haren.

Løsning på)

Løbet starter ved t = 0. Skilpaddenes placering: x _T = 0,25t

Harebevægelsen har følgende dele:

-Rest for den fordel, det gav skildpadden: 0 <t <30 minutter:

-Race for at indhente skildpadden og fortsætte med at løbe lidt efter at have passeret den; i alt er der 15 minutters bevægelse.

-Søvn i 111 minutter (hvile)

-Væk for sent (slutsprint)

Løbet varighed var: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Fra dette tidspunkt tager vi 111 minutter fra lur og 30 minutter foran, hvilket gør 19 minutter (1140 sekunder). Det betyder, at du løb i 15 minutter, før du sov og 4 minutter efter at have vågnet op til sprinten.

På dette tidspunkt dækkede hare følgende afstand:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Da den samlede afstand var 2400 meter, trækkes begge værdier ud, viser det sig, at haren var 120 meter væk fra at nå målet.

Opløsning b)

Harenes position, inden den falder i søvn, er x _L = 2 (t - 1800), i betragtning af forsinkelsen på 30 minutter = 1800 sekunder. Ved at sidestille x _{T og} x _L finder vi det tidspunkt, hvor de er:

Opløsning c)

På det tidspunkt, hvor haren bliver overhalet af skildpadden, sover den 1800 meter fra starten:

Applikationer

MRU er den enkleste bevægelse, der kan tænkes, og derfor den første, der studeres i kinematik, men mange komplekse bevægelser kan beskrives som en kombination af denne og andre enkle bevægelser.

Hvis en person forlader sit hus og kører, indtil han når en lang lige hovedvej, hvor han kører med samme hastighed i lang tid, kan hans bevægelse globalt beskrives som en MRU uden at gå nærmere ind på det.

Selvfølgelig skal personen køre rundt et par gange, inden han kommer ind og forlader motorvejen, men ved at bruge denne bevægelsesmodel kan turen varighed estimeres ved at kende den omtrentlige afstand mellem startpunktet og ankomstpunktet.

I naturen har lys en ensartet retlinet bevægelse, hvis hastighed er 300.000 km / s. Ligeledes kan bevægelsen af ​​lyd i luft antages at være ensartet retlinet med en hastighed på 340 m / s i mange anvendelser.

Når man analyserer andre problemer, for eksempel bevægelse af ladningsbærere inde i en ledertråd, kan MRU-tilnærmelsen også bruges til at give en idé om, hvad der sker inde i lederen.

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Bind 3.. Edition. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysik: Principper med applikationer. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuel fysisk videnskab. 5. ^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: Et kig på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 116-119.