HVAD ER VEKTORMÆNGDEN? (MED EKSEMPLER) - MATEMATIK - 2024

Vektormængden eller vektoren er defineret som den, for hvilken det er nødvendigt at specificere både dens størrelse eller modul (med de respektive enheder) og dens retning.

I modsætning til vektormængden har en skalarmængde kun størrelse (og enheder), men ingen retning. Nogle eksempler på skalære mængder er temperatur, volumen af ​​en genstand, længde, masse og tid blandt andre.

Forskel mellem vektormængde og skalar

I det følgende eksempel kan du lære at differentiere en skalermængde fra en vektormængde:

En hastighed på 10 km / t er en skalarmængde, mens en hastighed på 10 km / t mod nord er en vektormængde. Forskellen er, at i det andet tilfælde er der specificeret en retning ud over størrelsesordenen.

Vektormængder har et utal af applikationer, især i fysikens verden.

Grafer og betegnelser for en vektormængde

Måden til at betegne en vektormængde er ved at placere en pil (→) på det bogstav, der skal bruges, eller ved at skrive brevet med fed skrift (a).

For at tegne en vektormængde har du brug for et referencesystem. I dette tilfælde vil det kartesiske plan blive brugt som referencesystem.

Grafen af ​​en vektor er en linje, hvis længde repræsenterer størrelsesordenen; og vinklen mellem nævnte linje og X-aksen, målt mod uret, repræsenterer dens retning.

Du skal angive, hvilket er startpunktet for vektoren, og hvilket er ankomstpunktet. En pil er også placeret i slutningen af ​​linjen, der peger på ankomstpunktet, som angiver vektorens retning.

Når et referencesystem er indstillet, kan vektoren skrives som et ordnet par: den første koordinat repræsenterer dens størrelse og den anden koordinerer dens retning.

eksempler

1- Tyngdekraft, der handler på et objekt

Hvis en genstand anbringes i en højde af 2 meter over jorden og frigøres, virker tyngdekraften på den med en styrke på 9,8 m / s² og en retning vinkelret på jorden i en nedadgående retning.

2- Flytning af et fly

Et fly, der kørte fra punkt A = (2,3) til punkt B = (5,6) på det kartesiske plan med en hastighed på 650 km / t (styrke). Banens retning er 45º nordøst (retning).

Det skal bemærkes, at hvis rækkefølgen af ​​punkter er vendt, så har vektoren den samme størrelse og den samme retning, men en anden forstand, som vil være sydvest.

3 - Kraft anvendt på et objekt

Juan beslutter at skubbe en stol med en styrke på 10 pund i en retning parallelt med jorden. De mulige retninger for den påførte kraft er: til venstre eller til højre (i tilfælde af det kartesiske plan).

Som i det foregående eksempel vil følelsen af ​​at John beslutter at give styrken give et andet resultat.

Dette fortæller os, at to vektorer kan have den samme størrelse og retning, men være forskellige (de giver forskellige resultater).

To eller flere vektorer kan tilføjes og subtraheres, for hvilke der er meget nyttige resultater, såsom Parallelogramloven. Du kan også multiplicere en vektor med en skalar.

Referencer

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fysik til high school-film. Pearson Uddannelse.
2. Ford, KW (2016). Grundlæggende fysik: løsninger til øvelserne. World Scientific Publishing Company.
3. Giancoli, DC (2006). Fysik: Principper med applikationer. Pearson Uddannelse.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Fysik l, En konstruktivistisk tilgang. Pearson Uddannelse.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). Fysisk. Pearson Uddannelse.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Vektoranalyse (Illustreret red.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, & Buffa, AJ (2003). Fysisk. Pearson Uddannelse.