HVAD ER TILSVARENDE SÆT? - MATEMATIK - 2024

Et par sæt kaldes "ækvivalente sæt", hvis de har det samme antal elementer.

Matematisk er definitionen af ​​ækvivalente sæt: to sæt A og B er ækvivalente, hvis de har den samme kardinalitet, det vil sige, hvis -A - = - B-.

Derfor betyder det ikke noget, hvad elementerne i sætene er, de kan være bogstaver, tal, symboler, tegninger eller andre genstande.

Desuden betyder det, at to sæt er ækvivalente, ikke, at elementerne, der udgør hvert sæt er relateret til hinanden, det betyder kun, at sæt A har det samme antal elementer som sæt B.

Ækvivalente sæt

Før man arbejder med den matematiske definition af ækvivalente sæt, skal begrebet kardinalitet defineres.

Kardinalitet: Kardinal (eller kardinalitet) angiver antallet eller mængden af ​​elementer i et sæt. Dette nummer kan være endeligt eller uendeligt.

Ligestilling

Definitionen af ​​ækvivalente sæt beskrevet i denne artikel er virkelig en ækvivalensrelation.

I andre sammenhænge kan det at sige, at to sæt er ækvivalente, have en anden betydning i andre sammenhænge.

Eksempler på ækvivalente sæt

Her er en kort liste med øvelser på tilsvarende sæt:

1.- Overvej sæt A = {0} og B = {- 1239}. Er A og B ækvivalente?

Svaret er ja, da både A og B kun består af et element. Det betyder ikke noget, at elementerne ikke har noget forhold.

2.- Lad A = {a, e, i, o, u} og B = {23, 98, 45, 661, -0,57}. Er A og B ækvivalente?

Igen er svaret ja, da begge sæt har 5 elementer.

3.- Kan A = {- 3, a, *} og B = {+, @, 2017} være ækvivalente?

Svaret er ja, da begge sæt har 3 elementer. Det kan ses i dette eksempel, at det ikke er nødvendigt, at elementerne i hvert sæt er af samme type, dvs. kun tal, kun bogstaver, kun symboler…

4.- Hvis A = {- 2, 15, /} og B = {c, 6, &,?}, er A og B ækvivalente?

Svaret i dette tilfælde er Nej, da sæt A har 3 elementer, mens sæt B har 4 elementer. Derfor er sæt A og B ikke ækvivalente.

5.- Lad A = {bold, sko, mål} og B = {hus, dør, køkken}, er A og B ækvivalente?

I dette tilfælde er svaret ja, da hvert sæt består af 3 elementer.

Observationer

En vigtig kendsgerning ved definition af ækvivalente sæt er, at det kan anvendes til mere end to sæt. For eksempel:

-Hvis A = {klaver, guitar, musik}, B = {q, a, z} og C = {8, 4, -3}, er A, B og C ækvivalente, da alle tre har samme mængde elementer.

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} og D {%, *}. Derefter er sæt A, B, C og D ikke ækvivalente, men B og C er ækvivalente såvel som A og D.

Et andet vigtigt faktum at være opmærksom på er, at der i et sæt elementer, hvor rækkefølgen ikke betyder noget (alle de foregående eksempler), der ikke kan være gentagne elementer. Hvis der er, skal du kun placere den én gang.

Således skal sætet A = {2, 98, 2} skrives som A = {2, 98}. Derfor skal man være omhyggelig, når der tages stilling til, om to sæt er ækvivalente, da tilfælde som følgende kan forekomme:

Lad A = {3, 34, *, 3, 1, 3} og B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Du kan begå fejlen ved at sige, at -A- = 6 og -B- = 7, og derfor konkludere, at A og B ikke er ækvivalente.

Hvis sætene omskrives som A = {3, 34, *, 1} og B = {#, 2, m, +}, kan det ses, at A og B er ækvivalente, da de begge har det samme antal elementer (4).

Referencer

1. A., WC (1975). Introduktion til statistik. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Matematikkursus 1.. Redaktionel Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematik IV (algebra). UNAM.Guevara, MH (1996). ELEMENTARY MATH bind 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon og matematik: anden klasses matematikbog. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Algebra en moderne tilgang. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Matematik Lærervejledning Første års grundlæggende. Redaktionel Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Klokkeblomst. Andres Bello.