ENHEDSCELLE: EGENSKABER, NETVÆRKSKONSTANTER OG TYPER - KEMI - 2025

Den enhedscelle er en imaginær plads eller område, der repræsenterer minimum ekspression af helhed; at i tilfælde af kemi ville helheden være en krystal sammensat af atomer, ioner eller molekyler, som er arrangeret efter et strukturelt mønster.

Eksempler, der legemliggør dette koncept, findes i hverdagen. Til dette er det nødvendigt at være opmærksom på genstande eller overflader, der udviser en bestemt gentagne rækkefølge af deres elementer. Nogle mosaikker, bas-relieffer, kofferterede lofter, plader og tapeter kan generelt omfatte hvad der forstås ved enhedscellen.

Papirenhedsceller af katte og geder. Kilde: Hanna Petruschat (WMDE).

For at illustrere det mere tydeligt har vi billedet ovenfor, der kunne bruges som tapet. I det vises katte og geder med to alternative sanser; katte er opretstående eller på hovedet, og geder ligger nede og vender op eller ned.

Disse katte og geder etablerer en gentagen strukturel sekvens. For at bygge hele papiret ville det være nok at gengive enhedscellen på tværs af overfladen et tilstrækkeligt antal gange ved hjælp af translationelle bevægelser.

Eventuelle enhedsceller er repræsenteret med de blå, grønne og røde felter. Enhver af disse tre kunne bruges til at få rollen; men det er nødvendigt at bevæge dem fantasifuldt langs overfladen for at finde ud af, om de gengiver den samme sekvens, der er observeret på billedet.

Fra den røde boks ville det forstås, at hvis tre søjler (af katte og geder) blev flyttet til venstre, ville to geder ikke længere vises i bunden, men kun en. Derfor ville det føre til en anden sekvens og kan ikke betragtes som en enhedscelle.

Mens de fantasifuldt flyttede de to kasser, blå og grøn, ville man få den samme sekvens af papiret. Begge er enhedsceller; den blå boks adlyder dog definitionen mere, da den er mindre end den grønne boks.

Enhedscelleegenskaber

Dets egen definition, ud over det netop forklarede eksempel, tydeliggør flere af dets egenskaber:

-Hvis de bevæger sig i rummet, uanset retningen, opnås den faste eller komplette krystal. Dette skyldes, at de som nævnt med katte og geder gengiver den strukturelle sekvens; hvilket er lig med den rumlige fordeling af de gentagne enheder.

-De skal være så små som muligt (eller besætte lidt volumen) sammenlignet med andre mulige celleindstillinger.

-De er normalt symmetriske. Dets symmetri afspejles bogstaveligt talt i forbindelsens krystaller; hvis enhedscellen i et salt er kubisk, vil dens krystaller være kubik. Der er imidlertid krystalstrukturer, der beskrives som enhedsceller med forvrængede geometrier.

-De indeholder gentagne enheder, som kan erstattes af punkter, som igen udgør det, der er kendt som et gitter i tre dimensioner. I det foregående eksempel repræsenterer katte og geder gitterpunkterne set fra et højere plan; det vil sige to dimensioner.

Antal gentagne enheder

De gentagne enheder eller gitterpunkter for enhedscellerne opretholder den samme andel af de faste partikler.

Hvis du tæller antallet af katte og geder inden for den blå boks, har du to katte og geder. Det samme sker også med den grønne boks og med den røde boks (selvom det allerede er kendt, at det ikke er en enhedscelle).

Antag f.eks. At katte og geder er henholdsvis G- og C-atomer (en mærkelig dyre svejsning). Da forholdet mellem G og C er 2: 2 eller 1: 1 i den blå boks, kan det med sikkerhed forventes, at det faste stof har formlen GC (eller CG).

Når det faste stof har mere eller mindre kompakte strukturer, som det sker med salte, metaller, oxider, sulfider og legeringer, findes der i enhedsceller ingen gentagne enheder; der er dele eller dele af dem, der tilføjer op til en eller to enheder.

Dette er ikke tilfældet for GC. I så fald ville den blå boks "opdele" katte og geder i to (1 / 2G og 1 / 2C) eller fire dele (1 / 4G og 1 / 4C). I de næste sektioner ses det, at i disse enhedsceller er retikulære punkter bekvemt opdelt på denne og andre måder.

Hvilke netværkskonstanter definerer en enhedscelle?

Enhedscellerne i GC-eksemplet er to-dimensionelle; dette gælder dog ikke virkelige modeller, der overvejer alle tre dimensioner. Kvadraterne eller parallelogrammerne transformeres således til parallelepipeds. Nu giver udtrykket "celle" mere mening.

Dimensionerne på disse celler eller parallelepipeds afhænger af, hvor længe deres respektive sider og vinkler er.

I det nederste billede har vi det nederste bagerste hjørne af parallelepiped, sammensat af siderne a, b og c, og vinklerne α, β og γ.

Parametre for en enhedscelle. Kilde: Gabriel Bolívar.

Som det kan ses, er a lidt længere end b og c. I midten er der en stiplet cirkel, der angiver vinklerne α, β og γ, henholdsvis mellem vekselstrøm, cb og ba. For hver enhedscelle har disse parametre konstante værdier og definerer dens symmetri og den for resten af ​​krystallen.

Når man bruger en vis fantasi igen, ville billedparametrene definere en terninglignende celle, der er strakt ud på kanten a. Således opstår enhedsceller med forskellige længder og vinkler på deres kanter, som også kan klassificeres i forskellige typer.

typer

De 14 Bravais-netværk og de syv basale krystalsystemer. Kilde: Den originale uploader var Angrense på portugisiske Wikipedia.

Bemærk til at begynde med i det øverste billede de stiplede linjer i enhedscellerne: de angiver den nedre bagerste vinkel, som netop forklaret. Følgende spørgsmål kan stilles, hvor er gitterpunkterne eller gentagende enheder? Selvom de giver det forkerte indtryk af, at cellerne er tomme, ligger svaret i deres vertikale.

Disse celler genereres eller vælges på en sådan måde, at de gentagne enheder (grålige punkter på billedet) er placeret ved deres vertikater. Afhængigt af værdierne af parametrene, der er fastlagt i det foregående afsnit, konstant for hver enhedscelle, er syv krystalsystemer afledt.

Hvert krystalsystem har sin egen enhedscelle; det andet definerer det første. I det øverste billede er der syv kasser, svarende til de syv krystalsystemer; eller på en mere opsummeret måde, krystallinske netværk. Således svarer for eksempel en kubisk enhedscelle til et af krystalsystemerne, der definerer et kubisk krystalgitter.

I henhold til billedet er de krystallinske systemer eller netværk:

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

Og inden for disse krystallinske systemer opstår andre, der udgør de fjorten Bravais-netværk; at blandt alle de krystallinske netværk er de mest basale.

Cubic

I en terning er alle sider og vinkler lige. Derfor er følgende i denne enhedscelle sandt:

α = β = γ = 90º

Der er tre kubiske enhedsceller: enkel eller primitiv, kropscentreret (bcc) og ansigtcentreret (fcc). Forskellene ligger i, hvordan punkterne er fordelt (atomer, ioner eller molekyler) og i antallet af dem.

Hvilken af ​​disse celler er den mest kompakte? Den, hvis volumen er mere besat af punkter: den kubiske en centreret på ansigterne. Bemærk, at hvis vi erstattede prikkerne med katte og geder fra begyndelsen, ville de ikke være begrænset til en enkelt celle; de ville høre til og ville blive delt af flere. Igen ville det være dele af G eller C.

Antal enheder

Hvis katte eller geder var i toppunktet, ville de blive delt af 8 enhedsceller; det vil sige, hver celle ville have 1/8 af G eller C. Deltag i eller forestil dig 8 terninger, i to kolonner med to rækker hver for at visualisere den.

Hvis katte eller geder var på ansigterne, ville de kun blive delt af 2 enhedsceller. For at se det, skal du bare sætte to terninger sammen.

På den anden side, hvis katten eller geden var i midten af ​​terningen, ville de kun tilhøre en enkelt enhedscelle; Det samme sker med boksene i hovedbilledet, da konceptet blev adresseret.

Når det er sagt, er der inden for en simpel kubisk enhedscelle en enhed eller et retikulært punkt, da det har 8 hjørner (1/8 x 8 = 1). For den kubiske celle, der er centreret i kroppen, er der: 8 hjørner, der er lig med et atom, og et punkt eller enhed i midten; der er derfor to enheder.

Og for den ansigt-centrerede kubiske celle er der: 8 hjørner (1) og seks ansigter, hvor halvdelen af ​​hvert punkt eller enhed er delt (1/2 x 6 = 3); derfor har den fire enheder.

tetragonal

Lignende kommentarer kan fremsættes vedrørende enhedscellen til det tetragonale system. Dets strukturelle parametre er følgende:

α = β = γ = 90º

ortorombisk

Parametrene for den orthorhombiske celle er:

α = β = γ = 90º

monoklint

Parametrene for den monokliniske celle er:

a = y = 90 °; β ≠ 90º

trikliniske

Parametrene for den trikliniske celle er:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Sekskantet

Parametrene for den hexagonale celle er:

a = p = 90 °; γ ≠ 120º

Cellen udgør faktisk en tredjedel af et sekskantet prisme.

trigonal

Og endelig er parametrene for den trigonale celle:

α = β = γ ≠ 90º

Referencer

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8. udgave). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kemi. (Fjerde udgave). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitiv celle. Gendannet fra: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Enhedscelle: Gitterparametre og kubiske strukturer. Undersøgelse. Gendannes fra: study.com
5. Academic Resource Center. (Sf). Krystallstrukturer.. Illinois Institute of Technology. Gendannes fra: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7. februar 2019). Krystallgitter og enhedsceller. Kemi Libretexts. Gendannes fra: chem.libretexts.org