ANTOINKONSTANTER: FORMLER, LIGNINGER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

De konstanter Antoine er tre parametre, der vises på en empirisk sammenhæng mellem mætningsdamptryk og temperatur for rene stoffer. De afhænger af hvert stof og antages at være konstante i et bestemt temperaturområde.

Uden for dette interval ændrer Antoines konstanter deres værdi. Konstanterne er forbundet med en ligning oprettet i 1888 af den franske ingeniør Louis Charles Antoine (1825-1897).

Figur 1. Damptryk som funktion af temperaturen. Kilde: wikimedia commons

Formler og ligninger

Den mest almindelige måde at udtrykke Antoine-funktionen er:

I denne formel repræsenterer P mætningsdamptrykket udtrykt i millimeter kviksølv (mmHg), T er temperaturen, der har været den uafhængige variabel og udtrykkes i ℃.

A, B og C er konstanter eller parametre for Antoins formel.

Betydningen af ​​denne formel, som til trods for at den er empirisk, giver et simpelt analytisk udtryk, der let kan bruges i termodynamiske beregninger.

Antoines formel er ikke unik, der er mere præcise udtryk, der er udvidelser af denne formel, men med den ulempe, at de har seks eller flere parametre, og deres matematiske udtryk er mere kompliceret, hvilket gør dem upraktiske at bruge i termodynamiske beregninger.

Mætning damp

Da Antoines formel måler dampmætning af mætning, er det nødvendigt at forklare, hvad den består af.

En væske anbringes i en glasampul eller en anden beholder. Al luft fjernes fra blisterpakningen. Enheden placeres i et termisk bad, indtil ligevægt er nået.

I starten er alt flydende, men fordi der er et vakuum, begynder de hurtigere molekyler at efterlade væsken og danne en gas af det samme stof som væsken.

Den foregående proces er fordampning, og når den forekommer, stiger damptrykket.

Nogle af dampmolekylerne mister energi og går sammen med stoffets flydende fase, dette er kondensationsprocessen.

Derefter forekommer to processer samtidig, fordampning og kondensation. Når et lige stort antal molekyler forlader væsken, som de er inkorporeret i, opnås en dynamisk ligevægt, og på dette tidspunkt forekommer det maksimale damptryk, der kaldes mætningstryk.

Det er dette dampmætningstryk, som Antoines formel forudsiger for hvert stof og hver temperatur.

I nogle faste stoffer forekommer et lignende fænomen, når man går fra den faste fase til den gasformige fase direkte uden at gå gennem den flydende fase, i disse tilfælde kan der også måles et mætningsdamptryk.

Det er ikke let at etablere en teoretisk model fra de første principper, da der er involveret ændringer i molekylær kinetisk energi, som kan være translationel, roterende og vibrerende med den indre energi i molekylær binding. Det er af denne grund, at man i praksis bruger empiriske formler.

Hvordan beregnes Antoines konstanter?

Der er ingen teoretisk metode til at få Antoines konstanter, da det er et empirisk forhold.

De opnås fra de eksperimentelle data for hvert stof og justering af de tre parametre A, B og C, så de minimerer den kvadratiske forskel (mindst kvadratmetoden) af forudsigelsen med de eksperimentelle data.

For slutbrugeren, der generelt er kemiske ingeniører, er der tabeller i kemihåndbøgerne, hvor disse konstanter er angivet for hvert stof, der angiver de maksimale og minimale temperaturområder, hvor de er anvendelige.

Der er også tilgængelige onlinetjenester, der giver værdierne for konstanterne A, B og C, som det er tilfældet med DDBST GmbH Onlines Services.

For det samme stof kan der være mere end et gyldigt temperaturområde. Afhængigt af arbejdsområdet vælges derefter en eller en anden gruppe af konstanter.

Der kan forekomme vanskeligheder, hvis arbejdsområdet for temperaturer er mellem to gyldighedsintervaller for konstanterne på grund af det faktum, at trykforudsigelserne for formlen ikke falder sammen i grænsezonen.

eksempler

Eksempel 1

Find vandtrykets vandtryk ved 25 ℃.

Løsning

Lad os først beregne eksponenten: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Resultatanalyse

Disse resultater fortolkes således:

Antag, at rent vand anbringes i en lufttæt beholder, hvorfra luft er blevet fjernet af en vakuumpumpe.

Beholderen med vandet anbringes i et termisk bad ved en temperatur på 25 ℃, indtil den når termisk ligevægt.

Vandet i den hermetiske beholder fordamper delvist, indtil det når mætningsdamptrykket, hvilket ikke er andet end det tryk, hvormed den dynamiske ligevægt mellem vandets flydende fase og dampfasen er etableret.

Dette pres viste sig i dette tilfælde at være 0,031166 atm ved 25 ℃.

Eksempel 2

Find vandtrykets vandtryk ved 100 ℃.

Løsning

Vi konsulterer tabellerne for at bestemme Antoines konstanter. Der er to områder for vand:

Mellem 1 ℃ og 100 ℃ og mellem 99 ℃ op til 374 ℃.

I dette tilfælde er temperaturen af ​​interesse i begge intervaller.

Vi bruger det første af intervallerne

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233.426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Eksponentberegning

Lad os først beregne eksponenten: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1.0001 atm

Dernæst bruger vi det andet af intervallerne

I dette tilfælde er konstanterne det

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Lad os først beregne eksponenten: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Der er en procentvis forskel mellem de to resultater på 0,55%.

Referencer

1. Anvendelse af lovene i Raoult og Dalton og Antoines ligning. Gendannes fra: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoines formel online-lommeregner. Gendannes fra: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodynamik og dampborde / Antoines konstanter. Gendannes fra: gecousb.com.ve
4. Stofens termiske egenskaber. Gendannes fra: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws og Yang. Antoines konstante tabeller for over 700 organiske forbindelser. Gendannes fra: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoines ligning. Gendannes fra wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron ligning. Gendannes fra wikipedia.com
8. Wisniak J. Historisk udvikling af damptryksligningen fra dalton til antoine. Gendannes fra: link.springer.com