STRØMTÆTHED: ELEKTRISK LEDNING OG EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Det kaldes strømtæthed til mængden af ​​strøm pr. Enhedsareal gennem en leder. Det er en vektormængde, og dens modul er givet af kvotienten mellem den øjeblikkelige strøm I, der passerer gennem lederens tværsnit og dets område S, så:

Som dette er enhederne i det internationale system for den aktuelle densitetsvektor ampere per kvadratmeter: A / m ². I vektorform er den nuværende densitet:

Den aktuelle densitetsvektor. Kilde: Wikimedia Commons.

Nuværende tæthed og strømintensitet er relateret, selvom førstnævnte er en vektor, og sidstnævnte ikke er. Strømmen er ikke en vektor på trods af at han har størrelse og betydning, da det ikke er nødvendigt at have en præferenceretning i rummet for at etablere konceptet.

Imidlertid er det elektriske felt, der er etableret inde i lederen, en vektor, og det er relateret til strømmen. Intuitivt forstås det, at feltet er stærkere, når strømmen også er stærkere, men lederens tværsnitsareal spiller også en afgørende rolle i denne henseende.

Elektrisk ledningsmodel

I et stykke neutral ledende ledning som det, der er vist i figur 3, cylindrisk i form, bevæger ladningsbærerne tilfældigt i enhver retning. Inde i lederen, afhængigt af hvilken type stof det er lavet, vil der ikke være ladningsbærere pr. Enhedsvolumen. Dette n skal ikke forveksles med den normale vektor vinkelret på den ledende overflade.

Et stykke cylindrisk leder viser aktuelle bærere, der bevæger sig i forskellige retninger. Kilde: self made.

Den foreslåede ledende materialemodel består af et fast ionisk gitter og en gas af elektroner, som er strømbærere, skønt de er repræsenteret her med et + -skilt, da dette er konventionen for strøm.

Hvad sker der, når lederen er tilsluttet et batteri?

Derefter etableres en potentiel forskel mellem lederenderne, takket være en kilde, der er ansvarlig for at udføre arbejdet: batteriet.

Et simpelt kredsløb viser et batteri, der ved hjælp af ledende ledninger tænder en pære. Kilde: self made.

Takket være denne potentielle forskel accelererer og strømmer de nuværende bærere på en mere ordnet måde end da materialet var neutralt. På denne måde er han i stand til at tænde pæren på det viste kredsløb.

I dette tilfælde er der oprettet et elektrisk felt inde i lederen, der accelererer elektronerne. Deres vej er naturligvis ikke fri: selvom elektronerne har acceleration, når de kolliderer med det krystallinske gitter, opgiver de noget af deres energi og spredes hele tiden. Det samlede resultat er, at de bevæger sig lidt mere ordentligt inden for materialet, men deres fremskridt er bestemt meget lidt.

Når de kolliderer med det krystallinske gitter indstiller de det til at vibrere, hvilket resulterer i opvarmning af lederen. Dette er en effekt, der let bemærkes: ledende ledninger bliver varme, når de ledes gennem en elektrisk strøm.

Gennemsnitshastighed

Nuværende transportører har nu en global bevægelse i samme retning som det elektriske felt. Den globale hastighed, de har, kaldes trækhastighed eller drivhastighed og symboliseres som v _d.

Når der er konstateret en potentiel forskel, har de nuværende transportører en mere ordnet bevægelse. Kilde: self made.

Det kan beregnes ved hjælp af nogle enkle overvejelser: afstanden tilbagelagt inde i lederen af ​​hver partikel i et tidsinterval dt er v _d. dt. Som nævnt tidligere er der n partikler pr. Enhedsvolumen, idet volumenet er produktet af tværsnitsområdet A og den tilbagelagte afstand:

Hvis hver partikel har ladning q, hvilken mængde af ladning dQ passerer gennem område A i et tidsinterval dt?:

Den øjeblikkelige strøm er bare dQ / dt, derfor:

Når ladningen er positiv, v _d er i samme retning som E og J. Hvis ladningen var negativ, er v _d overfor feltet E, men J og E har stadig den samme retning. På den anden side, selvom strømmen er den samme i hele kredsløbet, forbliver strømtætheden ikke nødvendigvis uændret. For eksempel er det mindre i batteriet, hvis tværsnitsareal er større end i de tyndere ledertråde.

Konduktivitet af et materiale

Man kan tro, at ladningsbærerne, der bevæger sig inde i lederen og kontinuerligt kolliderer med det krystallinske gitter, står over for en kraft, der er imod deres fremskridt, en slags friktion eller dissipativ kraft F _d, der er proportional med den gennemsnitlige hastighed, som bære, det vil sige trækhastighed:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Det er Drude-Lorentz-modellen, skabt i begyndelsen af ​​det 20. århundrede for at forklare bevægelsen af ​​nuværende transportører inden i en leder. Der tages ikke hensyn til kvanteeffekter. α er proportionalitetskonstanten, hvis værdi er i overensstemmelse med materialets karakteristika.

Hvis trækhastigheden er konstant, er summen af ​​kræfter, der virker på en nuværende bærer, nul. Den anden kraft er den, der udøves af det elektriske felt, hvis størrelse er Fe = qE:

Befæstelseshastigheden kan udtrykkes i forhold til strømtætheden, hvis den løses korrekt:

Hvorfra:

Konstanterne n, q og α er grupperet i et enkelt opkald σ, så vi endelig får:

Ohms lov

Strømtætheden er direkte proportional med det elektriske felt, der er etableret inde i lederen. Dette resultat er kendt som Ohms lov i mikroskopisk form eller lokal Ohms lov.

Værdien af ​​σ = nq ² / α er en konstant, der afhænger af materialet. Det handler om elektrisk ledningsevne eller blot ledningsevne. Deres værdier er angivet i mange materialer, og deres enheder i det internationale system er ampere / volt x meter (A / Vm), selvom der er andre enheder, for eksempel S / m (siemen pr. Meter).

Ikke alt materiale overholder denne lov. Dem, der gør, er kendt som ohmiske materialer.

I et stof med høj ledningsevne er det let at etablere et elektrisk felt, mens det i et andet med lav ledningsevne kræver mere arbejde. Eksempler på materialer med høj ledningsevne er: grafen, sølv, kobber og guld.

Anvendelseseksempler

-Opløst eksempel 1

Find entraceringshastigheden for frie elektroner i en kobbertråd med tværsnitsareal 2 mm ^2, når en strøm på 3 A. passerer gennem det. Kobber har 1 ledningselektron for hvert atom.

Data: Avogadros antal = 6.023 10 ²³ partikler pr. Mol; elektronladning -1,6 x 10 ^-19 C; kobber densitet 8960 kg / m ³; kobbermolekylvægt: 63,55 g / mol.

Løsning

Fra J = qnv _d fjernes størrelsen på trækhastigheden:

Hvordan kommer lysene med det samme?

Denne hastighed er overraskende lille, men du skal huske, at lastvogne konstant kolliderer og hopper inde i føreren, så de ikke forventes at gå for hurtigt. Det kan tage en elektron næsten en times tid at gå fra bilbatteriet til forlygtepæren.

Heldigvis behøver du ikke vente så længe for at tænde lysene. Én elektron i batteriet skubber hurtigt de andre inde i lederen, og dermed etableres det elektriske felt meget hurtigt, da det er en elektromagnetisk bølge. Det er forstyrrelsen, der forplantes inden i ledningen.

Elektronerne formår at hoppe med lysets hastighed fra et atom til det tilstødende, og strømmen begynder at strømme på samme måde som vand gør gennem en slange. Dråberne i starten af ​​slangen er ikke de samme som ved udløbet, men det er stadig vand.

- Arbejdet eksempel 2

Figuren viser to tilsluttede ledninger lavet af det samme materiale. Den strøm, der kommer ind fra venstre til den tyndeste del, er 2 A. Der er elektronernes indfangningshastighed 8,2 x 10 ^-4 m / s. Hvis du antager, at værdien af ​​strømmen forbliver konstant, skal du finde elektronernes entraceshastighed i delen til højre i m / s.

Løsning

I det tyndeste afsnit: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

Og i det tykeste afsnit: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Strømmen er den samme for begge sektioner såvel som n og q, derfor:

Referencer

1. Resnick, R. 1992. Physics. Tredje udvidede udgave på spansk. Bind 2. Compañía Redaktionel Kontinentalt SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14 ^th. Udgave bind 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysik til videnskab og teknik med moderne fysik. 7. udgave. Bind 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla University. Institut for Anvendt Fysik III. Tæthed og intensitet af strømmen. Gendannes fra: us.es
5. Walker, J. 2008. Fysik. 4. udgave Pearson, 725-728.