FORSKELLE MELLEM HASTIGHED OG HASTIGHED (MED EKSEMPLER) - FYSISK - 2025

De forskelle mellem hastighed og hastighed eksisterer, selv om begge er relateret fysiske mængder. På almindeligt sprog bruges det ene eller det andet udskifteligt som om det var synonymer, men i fysik er det nødvendigt at skelne mellem dem.

Denne artikel definerer begge begreber, påpeger forskellene og forklarer ved hjælp af eksempler, hvordan og hvornår den ene eller den anden anvendes. For at forenkle overvejer vi en partikel i bevægelse og derfra gennemgår vi begreberne hastighed og hastighed.

Figur 1. Hastighed og hastighed for en partikel, der bevæger sig i en kurve. Udarbejdet af: F. Zapata.

Forskelle mellem hastighed og hastighed

	Hastighed	Hastighed
Definition	Det er den tilbagelagte afstand pr. Tidsenhed	Det er forskydningen (eller ændring af position) i hver tidsenhed
Notation	v	v
Matematisk objekttype	Klatre	Vector
Formel (i en begrænset periode) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formel (for et givet øjeblik) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Forklaring af formlen	* Længden på den kørte sti divideret med det tidsrum, der bruges til at køre den. ** I øjeblikkelig hastighed har tidsperioden en tendens til nul. ** Den matematiske operation er derivatet af stien lysbue som en funktion af tiden i forhold til det øjeblik t tid.	* Vector forskydning divideret med tidsperioden, hvor forskydningen fandt sted. ** Ved øjeblikkelig hastighed er tidstiden til nul. ** Den matematiske operation er derivatet af positionsfunktionen med hensyn til tid.
egenskaber	For at udtrykke det kræves kun et positivt reelt tal, uanset de rumlige dimensioner, som bevægelsen sker i. ** Øjeblikkelig hastighed er den absolutte værdi af øjeblikkelig hastighed.	Det kan tage mere end et reelt tal (positivt eller negativt) at udtrykke det, afhængigt af de rumlige dimensioner, som bevægelsen sker i. ** Modulet for øjeblikkelig hastighed er øjeblikkelig hastighed.

Eksempler med ensartet hastighed på lige afsnit

Forskellige aspekter af hastighed og hastighed blev sammenfattet i tabellen ovenfor. Og derefter, for at komplementere, skal du overveje flere eksempler, der illustrerer de involverede begreber og deres forhold:

- Eksempel 1

Antag, at en rød myre bevæger sig langs en lige linje og i den retning, der er angivet i figuren nedenfor.

Figur 2. En maur på en lige sti. Kilde: F. Zapata.

Derudover bevæger myren sig ensartet, så den bevæger sig i en afstand af 30 millimeter i et tidsrum på 0,25 sekunder.

Bestemm antets hastighed og hastighed.

Løsning

Myrens hastighed beregnes ved at dele afstanden traveleds tilbagelagte i tidsperioden Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Myrens hastighed beregnes ved at dividere forskydningen by r med den tidsperiode, hvor forskydningen blev foretaget.

Forskydningen var 30 mm i 30º-retningen i forhold til X-aksen eller i kompakt form:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Det kan bemærkes, at forskydningen består af en størrelse og en retning, da det er en vektormængde. Alternativt kan forskydningen udtrykkes i overensstemmelse med dets kartesiske komponenter X og Y på denne måde:

Δ r = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sin (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Myrens hastighed beregnes ved at dividere forskydningen med den tidsperiode, hvor den blev foretaget:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Denne hastighed i kartesiske komponenter X og Y og i enheder på cm / s er:

v = (10.392; 6.000) cm / s.

Alternativt kan hastighedsvektoren udtrykkes i dens polære form (modul ¦ retning) som vist:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Bemærk: i dette eksempel, da hastigheden er konstant, falder gennemsnitshastigheden og den øjeblikkelige hastighed sammen. Modulen med den øjeblikkelige hastighed viser sig at være den øjeblikkelige hastighed.

Eksempel 2

Den samme myre i det foregående eksempel går fra A til B, derefter fra B til C og endelig fra C til A, efter den trekantede sti, der er vist i den følgende figur.

Figur 3. En myres trekantede sti. Kilde: F. Zapata.

Afsnit AB dækker det i 0.2s; BC kører det i 0.1s og endelig kører CA det på 0.3s. Find middelhastigheden for turen ABCA og middelhastigheden for turen ABCA.

Løsning

For at beregne myrens gennemsnitlige hastighed begynder vi med at bestemme den tilbagelagte afstand:

=s = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Det tidsrum, der bruges til hele rejsen, er:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Så myrens gennemsnitlige hastighed er:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6s) = 20 cm / s.

Dernæst beregnes myrens gennemsnitlige hastighed i ABCA-ruten. I dette tilfælde er forskydningen foretaget af myren:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Dette skyldes, at forskydningen er forskellen mellem slutpositionen minus startpositionen. Da begge positioner er de samme, er deres forskel nul, hvilket resulterer i en nullforskyvning.

Denne nullfortrængning blev foretaget i en periode på 0,6 sek, så myrens gennemsnitlige hastighed var:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Konklusion: gennemsnitshastighed 20 cm / s, men gennemsnitshastigheden er nul i ABCA-stien.

Eksempler med ensartet hastighed på buede sektioner

Eksempel 3

Et insekt bevæger sig på en cirkel med en radius på 0,2 m med ensartet hastighed, således at det starter fra A og ankommer til B, og bevæger sig ¼ af en omkreds på 0,25 s.

Figur 4. Insekt i cirkelsnit. Kilde: F. Zapata.

Bestem insektets hastighed og hastighed i afsnit AB.

Løsning

Længden af ​​omkredsbuen mellem A og B er:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Anvendelse af den definition af gennemsnitshastighed, vi har:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

For at beregne gennemsnitshastigheden er det nødvendigt at beregne forskydningsvektoren mellem den indledende position A og den endelige position B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Ved anvendelse af definitionen af ​​gennemsnitshastighed opnår vi:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

Det forrige udtryk er den gennemsnitlige hastighed mellem A og B udtrykt i kartesisk form. Alternativt kan gennemsnitshastigheden udtrykkes i polær form, dvs. modul og retning:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Retning = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º i forhold til X-aksen.

Endelig er middelhastighedsvektoren i polær form: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Eksempel 4

Forudsat at insektets starttid i det foregående eksempel er 0s fra punkt A, har vi, at dens positionsvektor på ethvert tidspunkt t er givet af:

r (t) =.

Bestem hastighed og øjeblikkelig hastighed for ethvert tidspunkt t.

Løsning

1. Alonso M., Finn E. Fysik bind I: Mekanik. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptuel fysisk videnskab. Femte udgave. Pearson.
3. Ung, Hugh. Universitetsfysik med moderne fysik. 14. ed. Pearson.
4. Wikipedia. Hastighed. Gendannet fra: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Forskel mellem hastighed og hastighed. Gendannes fra: differentiator.com