KINETISK ENERGI: EGENSKABER, TYPER, EKSEMPLER, ØVELSER - FYSISK - 2025

Et objekts kinetiske energi er den, der er forbundet med dens bevægelse, hvorfor objekter i hvile mangler den, selvom de muligvis har andre typer energi. Både objektets masse og hastighed bidrager til den kinetiske energi, der i princippet beregnes af ligningen: K = ½ mv ²

Hvor K er den kinetiske energi i joules (energienheden i det internationale system), er m massen, og v er kroppens hastighed. Undertiden kinetiske energi er også angivet som E _c eller T.

Figur 1. Biler i bevægelse har kinetisk energi i kraft af deres bevægelse. Kilde: Pixabay.

Egenskaber ved kinetisk energi

-Kinetisk energi er en skalar, derfor afhænger dens værdi ikke af retningen eller sansen, som objektet bevæger sig i.

-Det afhænger af kvadratet for hastigheden, hvilket betyder, at dens kinetiske energi ved at fordoble hastigheden ikke blot fordobles, men øges 4 gange. Og hvis den tredobler sin hastighed, multipliceres energien med ni osv.

-Kinetisk energi er altid positiv, da både massen og kvadratet af hastigheden og faktoren ½ er.

-Et objekt har 0 kinetisk energi, når det er i hvile.

-Mange gange er ændringen i et objekt kinetisk energi af interesse, hvilket kan være negativt. For eksempel, hvis objektet i begyndelsen af ​​sin bevægelse havde større hastighed og derefter begyndte at bremse, er den _endelige forskel K - _start K mindre end 0.

-Hvis et objekt ikke ændrer sin kinetiske energi, forbliver dens hastighed og masse konstant.

typer

Uanset hvilken type bevægelse et objekt har, når det bevæger sig, vil det have kinetisk energi, uanset om det bevæger sig langs en lige linje, roterer i en cirkulær bane eller af enhver art, eller oplever en kombineret rotations- og translationel bevægelse..

I dette tilfælde, hvis objektet er modelleret som en partikel, det vil sige, selv om det har masse, er dens dimensioner ikke taget i betragtning, er dens kinetiske energi ½ mv ², som det blev sagt i starten.

F.eks. Beregnes jordens kinetiske energi i dens translationelle bevægelse omkring Solen, vel vidende, at dens masse er 6,0 · 10 ²⁴ kg med en hastighed på 3,0 · 10 ⁴ m / s er:

Flere eksempler på kinetisk energi vises senere i forskellige situationer, men i øjeblikket kan du undre dig over, hvad der sker med den kinetiske energi i et partikelsystem, da reelle genstande har mange.

Kinetisk energi fra et partikelsystem

Når du har et system med partikler, beregnes systemets kinetiske energi ved at tilføje de respektive kinetiske energier for hver enkelt:

Ved hjælp af summeringsnotationen forbliver det: K = ½ ∑m _i v _i ², hvor underskriften “i” angiver den i-th partikel i det aktuelle system, en af ​​de mange, der udgør systemet.

Det skal bemærkes, at dette udtryk er gyldigt, uanset om systemet er oversat eller roteret, men i sidstnævnte tilfælde kan forholdet mellem den lineære hastighed v og vinkelhastigheden used bruges, og et nyt udtryk for K kan findes:

I denne ligning r _jeg er afstanden mellem den i'te partikel og rotationsaksen, som fastliggende.

Antag nu, at vinkelhastigheden for hver af disse partikler er den samme, hvilket sker, hvis afstandene mellem dem holdes konstante såvel som afstanden til rotationsaksen. I så fald er underskriften "i" ikke nødvendig for ω og det kommer ud af sammenlægningen:

Rotations kinetisk energi

Ved at kalde I til summen inden for parenteser får vi dette andet mere kompakte udtryk, kendt som roterende kinetisk energi:

Her kaldes jeg træghetsmomentet i partikelsystemet. Træghedsmoment afhænger som vi ikke kun af massernes værdier, men også af afstanden mellem dem og rotationsaksen.

I kraft af dette kan et system finde det lettere at rotere omkring en akse end om en anden. Af denne grund hjælper det med at kende et systems inertimoment til at bestemme, hvad dets respons vil være på rotationer.

Figur 2. Mennesker, der roterer på karruselhjulet har roterende kinetisk energi. Kilde: Pixabay.

eksempler

Bevægelse er almindelig i universet, snarere er det sjældent, at der er partikler i hvile. På det mikroskopiske niveau er stoffet sammensat af molekyler og atomer med et bestemt bestemt arrangement. Men dette betyder ikke, at atomer og molekyler af noget stof i hvile således også er.

Faktisk vibrerer partiklerne inde i objekterne kontinuerligt. De bevæger sig ikke nødvendigvis frem og tilbage, men de oplever svingninger. Faldet i temperatur går hånd i hånd med faldet i disse vibrationer, på en sådan måde, at det absolutte nul ville være ækvivalent med en total ophør.

Men absolut nul er der endnu ikke opnået, selvom nogle lavtemperaturlaboratorier er kommet meget tæt på at nå det.

Bevægelse er almindelig både på den galaktiske skala og på skalaen fra atomer og atomkerner, så området for kinetiske energiværdier er ekstremt bredt. Lad os se på nogle numeriske eksempler:

-En person på 70 kg, der jogger ved 3,50 m / s, har en kinetisk energi på 428,75 J

-Under en supernovaeksplosion partikler med kinetisk energi på 10 ⁴⁶ J.

-En bog, der er faldet fra en højde på 10 centimeter, når jorden med en kinetisk energi svarende til 1 joule mere eller mindre.

-Hvis personen i det første eksempel beslutter at løbe med en hastighed på 8 m / s, øges hans kinetiske energi, indtil han når 2240 J.

-En baseballkugle med en masse på 0,124 kg, der kastes ved 35,8 km / t, har en kinetisk energi på 91 J.

-I gennemsnit er den kinetiske energi i et luftmolekyle 6,1 x ^10-21 J.

Figur 3. Supernovaeksplosion i Cigar Galaxy, set af Hubble-teleskopet. Kilde: NASA Goddard.

Arbejds teorem - kinetisk energi

Arbejde udført af en kraft på et objekt er i stand til at ændre dens bevægelse. Og på den måde varierer den kinetiske energi ved at kunne stige eller formindskes.

Hvis partiklen eller objektet går fra punkt A til punkt B, er det krævede arbejde W _AB lig med forskellen mellem den kinetiske energi, som objektet havde mellem punkt B, og det havde ved punkt A:

Symbolet "Δ" læses "delta" og symboliserer forskellen mellem en slutmængde og en startmængde. Lad os nu se de særlige tilfælde:

-Hvis arbejdet med objektet er negativt, betyder det, at styrken modsatte sig bevægelsen. Derfor mindskes den kinetiske energi.

-I kontrast, når arbejdet er positivt, betyder det, at den kraft, der favoriserede bevægelsen, og den kinetiske energi øges.

-Det kan ske, at styrken ikke arbejder på genstanden, hvilket ikke betyder, at den er mobil. I et sådant tilfælde ændres kroppens kinetiske energi ikke.

Når en kugle kastes lodret opad, arbejder tyngdekraften negativt under den opadgående sti, og kuglen bremser ned, men på den nedadgående bane favoriserer tyngdekraften faldet ved at øge hastigheden.

Endelig oplever de genstande, der har ensartet retlinet bevægelse eller ensartet cirkulær bevægelse, ikke variation i deres kinetiske energi, da hastigheden er konstant.

Forholdet mellem kinetisk energi og øjeblik

Momentum eller momentum er en vektor betegnet P. Det skal ikke forveksles med objektets vægt, en anden vektor, der ofte betegnes på samme måde. Øjeblikket defineres som:

P = m. v

Hvor m er massen og v er hastighedsvektoren i kroppen. Momentets størrelse og den kinetiske energi har et bestemt forhold, da de begge afhænger af massen og hastigheden. Du kan let finde et forhold mellem de to mængder:

Det fine ved at finde et forhold mellem momentum og kinetisk energi, eller mellem momentum og andre fysiske mængder, er, at momentum bevares i mange situationer, såsom under kollisioner og andre komplekse situationer. Og dette gør det meget lettere at finde en løsning på problemer af denne art.

Bevaring af kinetisk energi

Et systems kinetiske energi bevares ikke altid, undtagen i visse tilfælde såsom perfekt elastiske kollisioner. Dem, der finder sted mellem næsten ikke-deformerbare genstande som billardkugler og subatomære partikler kommer meget tæt på dette ideal.

Under en perfekt elastisk kollision og under antagelse af, at systemet er isoleret, kan partiklerne overføre kinetisk energi til hinanden, men under forudsætning af, at summen af ​​de individuelle kinetiske energier forbliver konstant.

I de fleste kollisioner er dette imidlertid ikke tilfældet, da en vis mængde af den kinetiske energi i systemet omdannes til varme, deformation eller lydenergi.

På trods af dette er momentum (af systemet) stadig bevaret, fordi interaktionskræfterne mellem objekterne, mens kollisionen varer, er meget mere intens end nogen ekstern kraft, og under disse omstændigheder kan det vises, at øjeblikket altid er bevaret.

Øvelser

- Øvelse 1

En glasvase, hvis masse er 2,40 kg, falder fra en højde på 1,30 m. Beregn dens kinetiske energi lige inden du når jorden uden at tage hensyn til luftmodstand.

Løsning

For at anvende ligningen af ​​kinetisk energi er det nødvendigt at kende hastigheden v, hvormed vasen når jorden. Det er et frit fald, og den samlede højde h er derfor tilgængelig ved hjælp af ligningerne af kinematik:

I denne ligning er g værdien af ​​tyngdeaccelerationen og v _o er den oprindelige hastighed, som i dette tilfælde er 0, fordi vasen blev tabt, derfor:

Du kan beregne kvadratet for hastigheden med denne ligning. Bemærk, at selve hastigheden ikke er nødvendig, da K = ½ mv ². Du kan også tilslutte den kvadratiske hastighed i ligningen for K:

Og til sidst evalueres det med de data, der leveres i erklæringen:

Det er interessant at bemærke, at i dette tilfælde afhænger den kinetiske energi af den højde, som vasen falder fra. Og ligesom du kunne forvente, var vasens kinetiske energi stigende fra det øjeblik, det begyndte at falde. Det skyldes, at tyngdekraften udførte et positivt arbejde på vasen, som forklaret ovenfor.

- Øvelse 2

En lastbil, hvis masse er m = 1 250 kg, har en hastighed på ₀ = 105 km / t (29,2 m / s). Beregn det arbejde, bremserne skal gøre for at stoppe dig.

Løsning

For at løse denne øvelse skal vi bruge den arbejds-kinetiske energistelse, der er nævnt ovenfor:

Den oprindelige kinetiske energi er ½ mv _eller ^2, og den endelige kinetiske energi er 0, da det siges, at lastbilen stopper fuldstændigt. I et sådant tilfælde vendes det arbejde, som bremserne gør, helt for at stoppe køretøjet. I betragtning af det:

Før værdierne erstattes, skal de udtrykkes i internationale systemenheder for at få joules, når man beregner arbejde:

Og derfor erstattes værdierne i ligningen for jobbet:

Bemærk, at arbejdet er negativt, hvilket er fornuftigt, fordi bremsernes kraft modsætter køretøjets bevægelse, hvilket får dens kinetiske energi til at falde.

- Øvelse 3

Du har to biler i bevægelse. Førstnævnte har dobbelt så masse som sidstnævnte, men kun halvdelen af ​​dens kinetiske energi. Når begge biler øger deres hastighed med 5,0 m / s, er deres kinetiske energi de samme. Hvad var de originale hastigheder for begge biler?

Løsning

I begyndelsen har bil 1 kinetisk energi K _1o og masse m ₁, mens bil 2 har kinetisk energi K _2o og masse m ₂. Det vides også, at:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K _2.

Med dette i tankerne skriver vi: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² og K _2o = ½ mv ₂ ²

Det vides, at K _1o = ½ K _2o, hvilket betyder, at:

Dermed:

Så siger han, at hvis hastighederne stiger til 5 m / s, er de kinetiske energier ens:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Forholdet mellem begge hastigheder erstattes:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Firkantet rod påføres på begge sider for at løse for v ₁:

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Bind 2. Dynamik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fysik: Principper med applikationer. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Fysik for forskere og teknik: en strategi-tilgang. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14th. Udgave bind 1-2.