GIBBS FRI ENERGI: ENHEDER, HVORDAN MAN BEREGNER DET, LØSTE ØVELSER - KEMI - 2025

Den frie energi fra Gibbs (almindeligvis kendt som G) er et termodynamisk potentiale defineret som forskellen mellem entalpien H minus produktet af temperaturen T, systemets entropi S:

Gibbs fri energi måles i Joules (i henhold til det internationale system), i ergs (for det cegesimale enhedssystem), i kalorier eller i elektron volt (for elektro volt).

Figur 1. Diagram, der viser definitionen af ​​Gibbs-energi og dens forhold til de andre termodynamiske potentialer. Kilde: atomkraft.net.

I processer, der forekommer ved konstant tryk og temperatur, er variationen af ​​Gibbs fri energi ΔG = ΔH - T ΔS. I sådanne processer repræsenterer (G) den tilgængelige energi i systemet, der kan konverteres til arbejde.

I eksoterme kemiske reaktioner falder for eksempel enthalpien, mens entropien stiger. I Gibbs-funktionen modvirkes disse to faktorer, men først når Gibbs-energien mindskes, forekommer reaktionen spontant.

Så hvis variationen i G er negativ, er processen spontan. Når Gibbs-funktionen når sit minimum, når systemet en stabil ligevægtstilstand. Kort sagt, i en proces, hvor trykket og temperaturen forbliver konstant, kan vi bekræfte:

- Hvis processen er spontan, er ΔG <0

- Når systemet er i ligevægt: ΔG = 0

- I en ikke-spontan proces øges G: ΔG> 0.

Hvordan beregnes det?

Gibbs fri energi (G) beregnes ved hjælp af definitionen givet i starten:

På sin side er entalpien H et termodynamisk potentiale defineret som:

- Trin for trin

Dernæst foretages en trinvis analyse for at kende de uafhængige variabler, som Gibbs-energien er en funktion af:

1- Fra den første lov om termodynamik har vi, at den indre energi U er relateret til systemets entropi S og dets volumen V til reversible processer gennem det differentielle forhold:

Fra denne ligning følger det, at den interne energi U er en funktion af variablerne S og V:

2- Fra definitionen af ​​H og ved at tage forskellen, opnår vi:

3- Ved at erstatte udtrykket for dU opnået i (1) har vi:

Herfra konkluderes det, at entalpien H afhænger af entropien S og trykket P, dvs.

4 - Nu beregnes den samlede forskel på Gibbs 'frie energi ved at opnå:

Hvor dH er erstattet af det udtryk, der findes i (3).

5- Til sidst når vi forenkler, får vi: dG = VdP - SdT, hvilket gør det klart, at den frie energi G afhænger af trykket og temperaturen T som:

- Maxwells termodynamiske relationer

Fra analysen i det foregående afsnit kan det udledes, at et systems indre energi er en funktion af entropien og lydstyrken:

Så er U-differensen:

Fra dette partielle deriverede udtryk kan de såkaldte Maxwell termodynamiske relationer afledes. Partielle derivater gælder, når en funktion afhænger af mere end en variabel og let beregnes ved hjælp af teorem i det næste afsnit.

Maxwells første forhold

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

For at nå frem til dette forhold er Clairaut - Schwarz-sætningen om partielle derivater blevet anvendt, der siger følgende:

Maxwells andet forhold

Baseret på hvad der er vist i punkt 3 i det foregående afsnit:

Det kan fås:

Vi fortsætter på en lignende måde med Gibbs fri energi G = G (P, T) og med Helmholtz fri energi F = F (T, V) for at opnå de to andre Maxwell termodynamiske forhold.

Figur 2. Josiah Gibbs (1839-1903) var en amerikansk fysiker, kemiker og matematiker, der gav store bidrag til termodynamik. Kilde: Wikimedia Commons.

Maxwells fire termodynamiske forhold

Øvelse 1

Beregn variationen af ​​Gibbs fri energi for 2 mol ideel gas ved en temperatur på 300K under en isoterm ekspansion, der tager systemet fra et initialt volumen på 20 liter til et slutvolumen på 40 liter.

Løsning

Som minder om definitionen af ​​Gibbs fri energi, vi har:

Så en endelig variation af F vil være:

Hvad der gjaldt tilfældet med denne øvelse forbliver:

Så kan vi få ændringen i Helmholtz energi:

Øvelse 2

Under hensyntagen til, at Gibbs fri energi er en funktion af temperatur og tryk G = G (T, P); bestem variationen af ​​G under en proces, hvor temperaturen ikke ændres (isotermisk) for n mol af en monatomisk ideel gas.

Løsning

Som vist ovenfor afhænger ændringen i Gibbs-energi kun af ændringen i temperatur T og volumen V, så en uendelig variation af den beregnes ifølge:

Men hvis det er en proces, hvor temperaturen er konstant, så er dF = + VdP, så en endelig variation i tryk leadsP fører til en ændring i Gibbs-energien givet af:

Brug af den ideelle gasligning:

Under en isotermisk proces forekommer det, at:

Det er:

Så det forrige resultat kan skrives som en funktion af variationen i lydstyrken ΔV:

Øvelse 3

I betragtning af følgende kemiske reaktion:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) ved temperaturen T = 298 K

Find variationen af ​​Gibbs fri energi og angiv ved hjælp af det opnåede resultat, om det er en spontan proces eller ikke.

Løsning

Her er trinnene:

- Første trin: reaktions entalpier

- Andet trin: variationen i reaktionsentropien

- Tredje trin: variation i Gibbs-funktionen

Denne værdi bestemmer balancen mellem den faldende energi og den stigende entropi for at vide, om reaktionen endelig er spontan eller ikke.

Da det er en negativ variation af Gibbs-energien, kan det konkluderes, at det er en spontan reaktion ved temperaturen på 298 K = 25 ºC.

Referencer

1. Kastanjer E. Gratis energiøvelser. Gendannes fra: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7. udgave. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Free Energy. Gendannes fra: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Hvad er gratis energi. Gendannes fra: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs fri energi. Gendannet fra: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs fri energi. Gendannet fra: en.wikipedia.com