TRANSLATIONAL BALANCE: BESTEMMELSE, ANVENDELSER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Den translationelle ligevægt er en tilstand, hvor et objekt som helhed er, når alle kræfter, der virker derpå, modregnes, hvilket giver et nettokraftnul. Matematisk svarer det til at sige, at F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, hvor F ₁, F ₂, F ₃… er de involverede kræfter.

Det faktum, at et legeme er i translationel ligevægt, betyder ikke, at det nødvendigvis er i ro. Dette er et særligt tilfælde af definitionen givet ovenfor. Objektet kan være i bevægelse, men i mangel af acceleration vil dette være en ensartet retlinet bevægelse.

Figur 1. Oversættelsesbalance er vigtig for et stort antal sportsgrene. Kilde: Pixabay.

Så hvis kroppen er i ro, fortsætter den sådan. Og hvis den allerede har bevægelse, vil den have konstant hastighed. Generelt er bevægelsen af ​​ethvert objekt en sammensætning af oversættelser og rotationer. Oversættelserne kan være som vist i figur 2: lineære eller krumlinede.

Men hvis et af objektets punkter er fast, er den eneste chance for at bevæge sig at rotere. Et eksempel på dette er en CD, hvis center er fast. CD'en har evnen til at rotere rundt om en akse, der passerer gennem dette punkt, men ikke til at oversætte.

Når objekter har faste punkter eller understøttes på overflader, taler vi om links. Forbindelserne interagerer ved at begrænse bevægelserne, som objektet er i stand til at foretage.

Bestemmelse af translationel ligevægt

For en partikel i ligevægt er det gyldigt at sikre, at:

F _R = 0

Eller i summeringsnotation:

Det er tydeligt, at for at et organ skal være i translationel ligevægt, skal kræfterne, der virker på det, kompenseres på en eller anden måde, så deres resulterende er nul.

På denne måde vil objektet ikke opleve acceleration, og alle dets partikler er i hvile eller undergår retlinjede oversættelser med konstant hastighed.

Hvis objekter nu kan rotere, gør de det generelt. Derfor består de fleste bevægelser af kombinationer af oversættelse og rotation.

Rotering af et objekt

Når rotationsbalance er vigtig, kan det være nødvendigt at sikre, at genstanden ikke roterer. Så du er nødt til at studere, om der er drejningsmomenter eller øjeblikke, der handler på det.

Moment er den vektorstørrelse, som rotationerne afhænger af. Det kræver, at der anvendes en kraft, men styrkens anvendelse er også vigtigt. For at afklare ideen skal du overveje et udvidet objekt, som en kraft F virker på, og lad os se, om det er i stand til at producere en rotation omkring en eller anden akse O.

Det er allerede indledt, at det ved at skubbe objektet ved punkt P med kraften F er muligt at få det til at rotere omkring punkt O med en rotation mod uret. Men retningen, i hvilken kraften anvendes, er også vigtig. For eksempel vil den kraft, der påføres figuren i midten, ikke få objektet til at rotere, selvom det helt sikkert kan bevæge det.

Figur 2. Forskellige måder at anvende en kraft på et stort objekt på, kun i figuren yderste til venstre opnås en rotationseffekt. Kilde: self made.

Brug af kraft direkte til punkt O vil heller ikke dreje objektet. Så det er klart, at for at opnå en rotationseffekt, skal kraften påføres i en bestemt afstand fra rotationsaksen, og dens handlingslinie må ikke passere gennem denne akse.

Definition af drejningsmoment

Momentets eller momentets styrke, betegnet som τ, den vektorstørrelse, der er ansvarlig for at sammensætte alle disse fakta, er defineret som:

Vektoren r dirigeres fra rotationsaksen til kraftpåføringspunktet og deltagelsen af ​​vinklen mellem r og F er vigtig. Derfor udtrykkes drejningsmomentets størrelse som:

Det mest effektive drejningsmoment opstår, når r og F er vinkelret.

Hvis det ønskes, at der ikke er nogen rotationer, eller disse finder sted med konstant vinkelacceleration, er det nødvendigt, at summen af ​​de drejningsmomenter, der virker på objektet, er nul, analogt med hvad der blev taget i betragtning for kræfterne:

Ligevægtsbetingelser

Balance betyder stabilitet, harmoni og balance. For at bevægelse af et objekt skal have disse egenskaber, skal betingelserne beskrevet i de foregående afsnit anvendes:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

Den første betingelse garanterer translationel ligevægt og den anden rotationsbalance. Begge skal være opfyldt, hvis objektet skal forblive i statisk ligevægt (fravær af bevægelse af nogen art).

Applikationer

Ligevægtsbetingelser gælder for mange strukturer, da når bygninger eller forskellige genstande bygges, gøres det med den hensigt, at deres dele forbliver i de samme relative positioner med hinanden. Med andre ord kommer objektet ikke fra hinanden.

Dette er f.eks. Vigtigt, når man bygger broer, der forbliver fast under fødderne, eller når man designer beboelige strukturer, der ikke ændrer position eller har en tendens til at vælte.

Selvom det menes, at ensartet, retlinet bevægelse er en ekstrem forenkling af bevægelse, som sjældent forekommer i naturen, skal det huskes, at lysets hastighed i vakuum er konstant, og lyden i luften også, hvis overveje det medium homogene.

I mange menneskeskabte mobile strukturer er det vigtigt at opretholde en konstant hastighed: for eksempel på rulletrapper og samlebånd.

eksempler

Dette er den klassiske udøvelse af de spændinger, der holder lampen i balance. Det vides, at lampen vejer 15 kg. Find størrelsen af ​​de belastninger, der er nødvendige for at holde det i denne position.

Figur 3. Lampens ligevægt garanteres ved anvendelse af den translationelle ligevægtsbetingelse. Kilde: self made.

Løsning

For at løse det fokuserer vi på den knude, hvor de tre strenge mødes. De respektive frigroppediagrammer for noden og for lampen er vist i figuren ovenfor.

Lampens vægt er W = 5 kg. 9,8 m / s ² = 49 N. For at lampen skal være i ligevægt er det nok, at den første ligevægtsbetingelse er opfyldt:

Spændingerne T ₁ og T ₂ skal nedbrydes:

Det er et system af to ligninger med to ubekendte, hvis svaret er: T ₁ = 24,5 N og T ₂ = 42,4 N.

Referencer

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7 ^ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: koncepter og applikationer. 7. udgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysik. Addison Wesley. 332 -346.