CENTRIFUGALKRAFT: FORMLER, HVORDAN DET BEREGNES, EKSEMPLER, ØVELSER - FYSISK - 2025

Den centrifugalkraft tendens til at skubbe de roterende organer, der en kurve. Det betragtes som en fiktiv kraft, pseudoforce eller inertial kraft, fordi det ikke er forårsaget af interaktion mellem virkelige genstande, men er en manifestation af inerti af kroppe. Træghed er den egenskab, der får objekter til at ønske at bevare deres hviletilstand eller ensartet retlinet bevægelse, hvis de har en.

Udtrykket "centrifugalkraft" blev opfundet af videnskabsmanden Christian Huygens (1629-1695). Han hævdede, at planeternes krumme bevægelse ville have en tendens til at bevæge dem væk, medmindre Solen udøver en vis kraft for at holde dem tilbage, og han beregnet, at denne kraft var proportional med kvadratet med hastigheden og omvendt proportional med radius for den beskrevne omkreds.

Figur 1. Ved hjørnespark oplever passagererne en styrke, der har en tendens til at trække dem ud af den. Kilde: Libreshot.

For dem, der rejser i bil, er centrifugalkraft overhovedet ikke fiktiv. Passagerer i en bil, der drejer til højre, føler sig skubbet til venstre, og omvendt, når bilen drejer mod venstre, oplever folk en styrke til højre, som ser ud til at ønske at flytte dem væk fra midten af ​​kurven.

Størrelsen af centrifugalkraften F _g beregnes ved følgende udtryk:

- F _g er størrelsen af centrifugalkraften

- m er objektets masse

- v er hastigheden

- R er radius for den buede sti.

Kraft er en vektor, derfor bruges fed skrift til at skelne den fra dens størrelse, som er en skalar.

Altid huske på, at F _g vises kun, når bevægelse beskrives ved anvendelse af en accelereret referenceramme.

I det eksempel, der blev beskrevet i begyndelsen, udgør den drejende bil en accelereret reference, da den kræver centripetal acceleration for at vende den rundt.

Hvordan beregnes centrifugalkraften?

Valget af referencesystem er afgørende for forståelsen af ​​bevægelsen. En accelereret referenceramme er også kendt som en ikke-inertial ramme.

I denne type system, såsom en roterende bil, forekommer fiktive kræfter som centrifugalkraft, hvis oprindelse ikke er en reel interaktion mellem genstande. En passager kan ikke sige, hvad der skubber ham ud af kurven, han kan kun bekræfte, at dette er tilfældet.

På den anden side i et inertialt referencesystem forekommer interaktioner mellem virkelige genstande, såsom kroppen i bevægelse og Jorden, som giver anledning til vægt, eller mellem kroppen og den overflade, hvorpå det bevæger sig, som har oprindelse friktion og normal.

En observatør, der står på siden af ​​vejen og ser på bilen dreje kurven, er et godt eksempel på et treghedsreferencesystem. For denne observatør drejer bilen, fordi en kraft rettet mod midten af ​​kurven virker på den, hvilket tvinger den til ikke at komme ud af den. Dette er den centripetale kraft, der frembringes ved friktion mellem dækkene og fortovet.

I en inertial referenceramme vises centrifugalkraften ikke. Derfor er det første trin i beregningen det nøje at vælge det referencesystem, der vil blive brugt til at beskrive bevægelsen.

Endelig skal det bemærkes, at de treghedsreferencesystemer ikke nødvendigvis skal være i ro, ligesom den observatør, der ser køretøjet dreje kurven. En inertial referenceramme, kendt som en laboratoriehenvisningsramme, kan også være i bevægelse. Selvfølgelig med konstant hastighed i forhold til en inertial.

Frikroppediagram i et inertialt og ikke-inertialt system

I den næste figur til venstre står en observatør O og ser på O ', der er på platformen, der roterer i den angivne retning. For O, som er en inertial, bestemt O 'holdes roterer på grund af den centripetale kraft F _c produceret af væggen i gitteret på bagsiden af O'.

Figur 2. En person, der står på en pladespiller, ses fra to forskellige referencesystemer: det ene faste og det andet, der følger med personen. Kilde: Física de Santillana.

Kun i inertielle referencerammer er det gyldigt at anvende Newtons anden lov, der siger, at nettokraften er lig med massen og accelerationen. Og ved at gøre det, med det viste frigroppediagram, får vi:

Tilsvarende findes der i figuren til højre også et frit legemsdiagram, der beskriver, hvad observatøren O 'ser. Fra hans synspunkt er han i ro, derfor er kræfterne på ham afbalanceret.

Disse kræfter er: den normale F, at væggen udøver på det, i rød og rettet mod midten og den centrifugalkraft F _g, der skubber det udad og som ikke stammer fra nogen interaktion, er en ikke-inertikraften at vises i roterende referencesystemer.

Centrifugalkraft er fiktiv, den er afbalanceret af en reel kraft, kontakten eller normalkraften, der peger mod midten. Dermed:

eksempler

Selvom centrifugalkraft betragtes som en pseudokraft, er dens virkninger ret virkelige, som det kan ses i de følgende eksempler:

- I ethvert roterende spil i en forlystelsespark er centrifugalkraft til stede. Hun sikrer, at vi "løber væk fra centrum" og tilbyder konstant modstand, hvis du prøver at gå ind i midten af ​​en bevægelig karrusel. I den følgende pendul kan du se centrifugalkraften:

- Coriolis-effekten stammer fra jordens rotation, hvilket får jorden til at stoppe med at være en inertial ramme. Derefter vises Coriolis-styrken, som er en pseudokraft, der afleder genstande i sideretningen, ligesom folk forsøger at gå på en pladespiller.

Øvelser

Øvelse 1

En bil, der drejer med acceleration A til højre, har et udstoppet legetøj hængende fra det indvendige bakspejl. Tegn og sammenlign sammenlignende diagrammer af legetøjet set fra:

a) Den inertielle referenceramme for en observatør, der står på vejen.

b) En passager, der rejser i bilen.

Løsning på

En observatør, der står på vejen, bemærker, at legetøjet bevæger sig hurtigt, med acceleration A til højre.

Figur 3. Diagram med frit legeme til øvelse 1a. Kilde: F. Zapata.

Der er to kræfter, der virker på legetøjet: på den ene side spændingen i strengen T og den lodrette vægt ned W. Vægten er afbalanceret med den vertikale komponent i spændingen Tcosθ, derfor:

Den horisontale komponent af spænding: T. sinθ er den ubalancerede kraft, der er ansvarlig for accelerationen til højre, derfor er centripetalkraften:

Løsning b

For en passager i bilen hænger legetøjet i ligevægt, og diagrammet er som følger:

Figur 4. Diagram med frit legeme til øvelse 1b. Kilde: F. Zapata.

Som i det foregående tilfælde kompenseres vægten og den lodrette komponent af spændingen. Men den horisontale komponent er afbalanceret af den fiktive kraft F _g = mA, således at:

Øvelse 2

En mønt er på kanten af ​​en gammel vinyl-pladeafspiller, hvis radius er 15 cm, og den roterer med 33 omdrejninger / minut. Find den minimale statiske friktionskoefficient, der er nødvendig for, at mønten kan forblive på plads ved hjælp af referencerammen for solidaritet med mønten.

Løsning

På figuren er det frit legemsdiagram for en observatør, der bevæger sig med mønten. Den normale N at drejeskiven, udøver lodret op opvejes med vægten W, mens centrifugalkraften F _g kompenseres af den statiske _friktion F _friktion.

Figur 5. Gratis kropsdiagram til øvelse 2. Kilde: F. Zapata.

Størrelsen af ​​centrifugalkraften er mv ² / R, som sagt i begyndelsen, derefter:

På den anden side gives den statiske friktionskraft af:

Hvor μ _s er koefficienten for statisk friktion, en dimensionsløs mængde, hvis værdi afhænger af, hvor overfladerne er i kontakt. Ved at erstatte denne ligning er:

Størrelsen af ​​den normale skal stadig bestemmes, hvilket er relateret til vægten i henhold til N = mg. Erstatter igen:

Tilbage til udsagnet rapporterer det, at mønten roterer med en hastighed på 33 omdrejninger / minut, hvilket er vinkelhastigheden eller vinkelfrekvensen related, der er relateret til den lineære hastighed v:

Resultaterne af denne øvelse ville have været de samme, hvis der var valgt en inertial referenceramme. I et sådant tilfælde er den eneste kraft, der er i stand til at forårsage acceleration mod midten, statisk friktion.

Applikationer

Som vi har sagt, centrifugalkraften er en fiktiv kraft, der ikke vises i inertielle rammer, som er de eneste, hvor Newtons love er gyldige. I dem er centripetalkraften ansvarlig for at give kroppen den nødvendige acceleration mod midten.

Centripetalkraften er ikke en anden kraft end dem, der allerede er kendt. Tværtimod er det netop disse, der spiller rollen som centripetalkræfter, når det er relevant. For eksempel tyngdekraften, der får månen til at kredses rundt om jorden, spændingen i et reb, hvormed en sten roteres, statisk friktion og elektrostatisk kraft.

Da accelererede referencerammer derimod bugner i praksis, har fiktive kræfter meget reelle virkninger. Her er f.eks. Tre vigtige applikationer, hvor de har konkrete effekter:

centrifuger

Centrifuger er instrumenter, der i vid udstrækning bruges i laboratoriet. Tanken er at få en blanding af stoffer til at rotere med høj hastighed, og de stoffer med større masse oplever en større centrifugalkraft i henhold til ligningen beskrevet i starten.

Så vil de mest massive partikler have en tendens til at bevæge sig væk fra rotationsaksen og således adskilles fra de lettere, som forbliver tættere på midten.

Vaskemaskine

Automatiske skiver har forskellige centrifugeringscyklusser. I dem centrifugeres tøjet for at fjerne det resterende vand. Jo højere omdrejninger cyklussen er, jo mindre fugtigt vil tøjet være ved slutningen af ​​vasken.

Kan ikke kurver

Biler er bedre til at svinge på veje, fordi sporet skråner lidt mod midten af ​​kurven, kendt som ikke. På denne måde afhænger bilen ikke udelukkende af den statiske friktion mellem dækkene og vejen for at afslutte drejen uden at forlade kurven.

Referencer

1. Acosta, Victor. Konstruktion af en didaktisk vejledning om centrifugalkraft for studerende i klasse V klasse 10. Hentet fra: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Laws of Motion: Circular Motion. Gendannes fra: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. 3. udgave på spansk. Compañía Redaktionel Kontinentalt SA de CV
4. Det autonome universitet i staten Hidalgo. Centrifugal kraft. Gendannes fra: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Centrifuger. Gendannet fra: es.wikipedia.org.