LEONHARD EULER: BIOGRAFI, BIDRAG, VÆRKER, CITATER - KULTURORDFORRÅD - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) betragtes som den førende matematiker i det 18. århundrede og en af ​​de mest produktive og fremtrædende nogensinde. Denne schweiziskfødte matematiker anerkendes som en af ​​de oprindelige fædre til ren matematik og har ydet et afgørende bidrag inden for områderne teori, calculus, grafering og mekanik.

Han var også fysiker og filosof; hans evne og årvågenhed har ført til, at han blev sammenlignet med bevidstheden om fysikens far, Albert Einsteins far. Ifølge historikere, der har undersøgt hans arbejde, kan det siges, at Euler var lethed og usofistisk, endda enkel smag, men han var meget ihærdig og hårdtarbejdende.

Leonhard Euler, en af ​​de mest fremragende matematikere i historien. Kilde: Jakob Emanuel Handmann

Hans religiøse træning førte ham til filosofifeltet under denne tilgang. På trods af dette vides det, at han ikke havde en solid viden eller korrekt håndtering af retorik, noget som nogle af hans filosof-konkurrenter udnyttede til at organisere debatter om emner som metafysik, hvis debatter han sjældent kom ud med succes.

Som med andre strålende sind i historien, offentliggøres og studeres hans værker og teorier stadig. Selv mange forfattere er enige om, at nogle af deres forslag i dag er grundlæggende dele, der gør søgemaskinerne, som vi bruger hver dag til at surfe på internettet meget hurtigere.

Eulers omfattende arbejde gjorde det muligt for ham at have en markant indflydelse på forskellige grene af viden. For eksempel skiller sig blandt de mest relevante bidrag fra denne videnskabsmand op om opdagelsen af ​​flere matematiske konstanter, alle sammen i almindelig brug i dag.

På samme måde udviklede han også vigtige fremskridt inden for områderne astronomi, fysik og mekanik og endda inden for området optik, hvor han foreslog en teori, der adskiller sig fra den præsenteret af Isaac Newton.

Biografi

Tidlige år

Leonhard Euler blev født den 15. april 1707 i Basel, Schweiz. Han var søn af ægteskabet mellem Pastor Paul Euler, en mand, der tilhørte et teologisk system kaldet "Calvinisme"; og Marguerite Brucker, der var datter af en anden præst i samme strøm.

Fra en tidlig alder overrasket han forældre og nære medarbejdere - som Bernoulli-familien, som faderen var kendt for - med sine evner i tidlig læring og evnerne til hurtigt at løse grundlæggende aritmetiske problemer.

Hendes formelle uddannelse begyndte i Basel på trods af resten af ​​familien, der boede i den nærliggende by Riehen, hvor hendes familie besluttede at flytte kort efter fødslen af ​​Leonhard. Han var den ældste af tre børn, han havde to yngre søstre ved navn Anna María og María Magdalena. Euler havde en stille og fredelig barndom.

Strålende og fremtrædende fra starten af, og under den pleje, der blev overdrevet af sin moders bedstemor, formåede Euler at komme ind på universitetet i Basel i den unge alder af 13. I 1723, da han kun var 16 år gammel, opnåede han titlen som filosofimester.

Påvirket af sin far - som håbede at ordinere ham også som pastor i sin kirke - studerede Euler hebraisk, græsk og teologi med stor indsats.

Pauls gode ven, Johann Bernoulli, overbeviste ham om at tillade ham ikke at følge i hans fodspor på grund af de ekstraordinære forhold, som han konstant demonstrerede i forhold til tal og matematik generelt.

Ungdom

Fuldstændig hengiven til studier blev han 19 år, da han afsluttede sin doktorgrad; hans afhandling med titlen De Sono havde som tema udbredelsen af ​​lyd.

Da han var 20 år gammel, deltog han i en konkurrence, hvor det franske akademi for videnskaber krævede, at deltagerne skulle finde det optimale sted at placere masten på en båd.

Han vandt ikke konkurrencen på det tidspunkt (så vandt han den mere end et dusin gange), men han blev kun slået af hvem, der i sidste ende var kendt som far til skibarkitektur, den franske matematiker, astronom og geofysiker Pierre Bourguer.

Ankomst til Rusland

På det tidspunkt, i begyndelsen af ​​1727, blev Euler kaldet fra Det Russiske Videnskabelige Akademi (beliggende i Sankt Petersborg) for at besætte den stilling, der blev ledig efter døden af ​​en af ​​sønnerne til Johann Bernoulli, en gammel ven af ​​faderen til Euler.

Han kom ikke med det samme, da hans prioritet var at få en plads som fysikprofessor på sit universitet. Han var ikke heldig med denne bestræbelse, så han ankom til Rusland den 17. maj 1727.

Euler arbejdede hurtigt tæt med Daniel Bernoulli og blev forfremmet fra den medicinske afdeling til en anden stilling i Institut for Matematik.

Det er vigtigt at bemærke, at på det tidspunkt Akademiet havde rigelige ressourcer og friheder til sine forskere på grund af nationens intention om at hæve sit uddannelsesniveau og reducere det brede spektrum, der eksisterede sammenlignet med nationerne i Vesten.

Catherine I fra Rusland var den person, der hovedsageligt fremmede denne idé om at øge uddannelsesniveauer. Efter Leonhards ankomst til landet døde Catherine i en alder af 43 år og efterlod Peter II fra Rusland, som på det tidspunkt var 12 år gammel, på tronen.

Denne fatale begivenhed vækkede mistanke blandt den russiske adel om de legitime intentioner fra de udenlandske forskere, der blev indkaldt til akademiet, hvilket fik dem til at skære ned på det meste af det budget, der var afsat til dem.

Pedro II's død og nøgenheder

Som et resultat af denne situation bosatte sig økonomiske modstande ved Euler og Bernoulli og forbedrede sig kun lidt, da Pedro II døde. I en alder af 24 havde Euler allerede besteget rækker og blev professor i fysik ved Akademiet.

I 1731 etablerede han sig som direktør for Institut for Matematik på Akademiet, efter at hans kollega Daniel Bernoulli vendte tilbage til sin oprindelige Basel, som et resultat af det spændingsklima, der stadig eksisterede fra adelens side.

Opholdet i Rusland ophørte med at være ensomt for Euler, da han den 7. januar 1734 giftede sig med Katharina Gsell, datter af en schweizisk maler fra akademiet ved navn Georg Gsell og af den også maler Dorothea M. Graff.

Euler-Gsell-parret havde 13 børn, hvoraf kun fem overlevede. Af dem stod Johann Euler ud, som blev medlem af Berlin Academy takket være sin viden om matematik og astronomi.

Fra Rusland til Tyskland

Den politiske ustabilitet i Rusland var håndgribelig. Bekymret for hans integritet og hans familie besluttede han at rejse til Berlin den 19. juni 1741 for at bosætte sig der og være i stand til at arbejde på Akademiet i denne by. Hans ophold i Tyskland varede i 25 år, hvor han skrev de fleste af sine traktater og værker.

Det var i Tyskland, han skrev og udgav værkerne Introductio in analysin infinitorum og Institutiones Calculi Differentialis fra henholdsvis 1748 og 1755. Dette var to af de vigtigste værker, som denne videnskabsmand skrev i løbet af sin karriere som forsker.

Med en bred tilbøjelighed til filosofi brugte Euler en del af sin tid på at skrive mere end 200 breve til prinsesse Anhalt-Dessau, som var under hans ledelse på det tidspunkt.

I disse breve, som senere blev samlet, offentliggjort og betragtet som det schweiziske matematikers mest læse værk, udvidede Leonhard Euler sig selv med lærer-studerendes tillid til forskellige emner, blandt hvilke filosofi, religion, fysik og matematik skilte sig ud. blandt andet.

Konsolidering af din tro

I de adskillige og lange breve, som Leonhard Euler forsøgte at formidle til prinsesse Anhalt-Dessau, hans studerende og tutor, kan man se en Euler af dyb kristen tro, forpligtet til de begreber, der er erklæret af Bibelen og dens bogstavelige fortolkning.

Måske var det derfor, han var kritisk overfor filosofiske strømme som monisme, der foreslog og argumenterede for, at alt i universet var sammensat af et enkelt og primært stof, hvilket betød, at alt var stof og kun materie. Han var også imod det modsatte ekstreme af denne nuværende idealisme, ifølge hvilken dette primære stof var ånden.

Enhver filosofisk strøm, der var i strid med hans bogstavelige vision om den kristne hellige tekst, blev af Euler betragtet som ateistisk, hedensk og ikke værd at sprede. Sådan var Leonhard Eulers dedikation til kristendommen og dens parametre.

Euler Cyclops

Før hans ankomst til Tyskland og takket være den beklagelige verdenssundhedssituation gennem århundredet led Euler af flere sygdomme. En af disse forekom især i 1735 og afsluttede næsten sit liv; Konsekvenserne af disse sygdomme forårsagede, at han i 1738 næsten fuldstændigt mistede synet i højre øje.

Hans passage gennem Tyskland ændrede ikke hans held; hans højre øje forværredes gradvist, til det tidspunkt, at kongen selv omtalte ham som "cyklops." År senere blev hans syn straffet igen: denne gang overtog grå stær hans venstre øje og efterlod ham praktisk talt blind.

Intet af det fik ham tilbage i sin produktive karriere; tværtimod, det gav ham en ny drivkraft og øgede derved den velfortjente respekt, som det videnskabelige samfund omkring ham havde for ham. Der kom en tid, hvor Leonhard Euler dikterede resultaterne af beregninger, som han mentalt producerede til sin assistent, næsten som om han kunne se dem.

Vend tilbage til Rusland

På trods af alle sine bidrag og bidrag til Berlin-akademiet og generelt til datidens videnskab, måtte Euler i slutningen af ​​1766 forlade byen, der var vært for ham i 25 år.

Årsagen hertil var, at kong Frederick II aldrig var færdig med at komme sammen med de "matematiske cyclops"; Han kritiserede det for dets enkelhed og den lille nåde, det bragte til haller fyldt med adelige.

Den økonomiske, sociale og politiske situation i Rusland havde gennemgået en heldig ændring, og matematikeren tøvede ikke med at acceptere en jobinvitation ved Sankt Petersborg Akademi for Videnskaber. Hans andet ophold i Rusland var imidlertid fuld af uheldige begivenheder.

I 1771 mistede han næsten sit liv i en rasende ild, der fortærede hans hus til dets grundlæggende. Bare to år senere, i 1773, mistede hans kone Katharina, en kvinde, som han delte sit liv med i 40 år, sit liv.

Anden nøgenheder og død

Den ensomhed, som han faldt i, forsvandt i 1776, året hvor han giftede sig med Salome Abigail Gsell, halvsøster til sin første kone. Denne kvinde ledsagede ham indtil hans sidste dage.

Hans død skete i Sankt Petersborg som et resultat af et pludseligt slagtilfælde den 18. september 1783. Hans dødelige rester blev begravet sammen med dem fra hans første kone, og i dag hviler de i Alexander Nevsky-klosteret.

Bidrag

Historisk betragtes Euler som den person, der har hittil flest publikationer, undersøgelser og afhandlinger. Det anslås, at kun en begrænset 10% af alle hans værker er blevet undersøgt.

Deres bidrag berører så mange områder, at deres indflydelse når vores dage. F.eks. Menes Sudoku, en populær underholdning, der kræver at bestille en streng med numre på en bestemt måde, skyldes beregninger af sandsynligheder adresseret af den.

Denne schweiziske videnskabsmand blev berørt af alle områder og enhver mulig gren af ​​matematik. Geometri, beregning, trigonometri, taleteori, algebra og endda sætte diagrammer, der er så udbredt i undervisningen i dag, har deres hoveddriver i Leonhard Euler.

Funktionen og matematisk notation

Euler var den første, der foreslog, at et resultat eller størrelse af enhver operation er en "funktion" af en anden, hvis den første værdi afhænger af værdien af ​​den anden.

Han betegnede denne nomenklatur som f (x), hvor den ene er "funktionen" og den anden "argumentet". Tiden "A" (afhængig variabel), det tager et køretøj til at køre en fastlagt afstand "d", afhænger således af køretøjets hastighed "v" (uafhængig variabel).

Han introducerede også det nu kaldte "e-nummer" eller "Euler-nummer", som forbandt John Napiers logaritmiske funktioner med eksponentielle funktioner.

Euler populariserede brugen af ​​symbolet π. Han var også den første, der brugte det græske bogstav ∑ som en indikation af en sum af faktorer og bogstavet "i" som en henvisning til den imaginære enhed.

Logaritmer og e-nummer

Euler etablerede brugen af ​​"nummeret e", hvis værdi er 2.71828. Denne værdi blev et af de vigtigste irrationelle tal. Denne matematiske konstant defineres som basen for naturlige logaritmer og en del af ligninger af sammensat interesse.

Han opdagede også, hvordan man udtrykker forskellige logaritmiske funktioner med brug af magt-serier. Med denne opdagelse formåede han at udtrykke lysbue-tangentfunktionen og overrasket ved at løse et problem (Basel-problemet), hvor han bad om at finde den nøjagtige sum af inverserne i firkanterne til de positive heltal i en uendelig serie.

Calculus og anvendt matematik

Denne matematiker introducerede nye måder at møde og løse fjerde graders ligninger på. Han deducerede vejen til at beregne integraler med komplekse grænser og formåede at finde en måde at beregne variationer på.

En af de mest relevante resultater af Leonhard Euler var brugen af ​​matematik, den matematiske analyse af det virkelige livssituationer, til at løse de problemer, der opstod.

I dette tilfælde sigter matematik at give et logisk, ordnet og muligt svar på hverdagens problemer inden for eksempel samfundsvidenskab eller økonomi.

Ingeniørarbejde, mekanik, fysik og astronomi

Hans vigtigste bidrag inden for ingeniørområdet var analysen af ​​de sammensatte og dekomponerede kræfter, der påvirker lodrette strukturer og forårsager deres deformation eller spænding. Disse undersøgelser er samlet i den såkaldte Eulers lov. Denne lov beskriver for første gang radiuslinjen og specifikke egenskaber, det grundlæggende grundlag for konstruktion.

Astronomien følte også impulsen af ​​Eulers bidrag, da han med sit arbejde bidrog til den mere præcise beregning af afstand fra himmellegemer, beregningen af ​​planets baner i deres rumrejse og beregningen af ​​kometernes bane og sti. Han konkluderede, at alle planeter kredser om solen på en elliptisk vej.

For at være sikker var Eulers indflydelse ekstremt bred; Han udbredte også sin viden til at arbejde for at løse mekaniske problemer. I denne forstand var det ham, der brugte vektorsymbolet til at bemærke acceleration og hastighed og brugte begreberne masse og partikel.

Andre områder, hvor han havde indflydelse

Området optik var også en del af de emner, hvor Euler forlod sit bidrag. Han havde en anden teori end den, der blev fremsat af sin kollega Isaac Newton; for Euler, propageret lys i form af bølger. Han studerede mekanikken i strømmen af ​​en ideel imaginær væske og skabte Eulers ligninger på dette område.

Afspiller

I løbet af sin levetid skrev Leonhard Euler op til 800 sider om året på sin mest produktive alder. Det vides, at langt størstedelen af ​​hans arbejde stadig ikke deles med verden og venter på at blive gengivet under titlen Opera Ommia, et ambitiøst projekt, der sigter mod at synliggøre alle tekster produceret af denne videnskabsmand.

Der er næsten 400 artikler om filosofiske og / eller matematiske emner skrevet af denne matematiker. Blandt hele hans samling er hans mest relevante værker anført nedenfor:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus opfinder buede linjer maximi minimale proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introduktion i analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Brev til en tysk prinsesse) (1768 - 1772).

Det anslås, at hvis hans komplette værk blev offentliggjort, ville det besætte mellem 60 og 80 bind. Den hårde proces med fuldstændig offentliggørelse af hans arbejde begyndte i 1911, og 76 bind er hidtil blevet offentliggjort.

Citater

Historien har altid foreviget ordet for de karakterer, der på grund af deres resultater, bidrag til menneskeheden og dyb tanke fortjente en sådan ret. Leonhard Euler kunne ikke være undtagelsen.

Mange sætninger artikuleret af denne berømte schweiziske matematiker gik gennem generationer til i dag. Nogle af de mest berømte er listet nedenfor:

- "Da universets struktur er den mest perfekte og en meget klog skabers arbejde, sker der intet i universet uden at adlyde en eller anden regel om maksimum eller minimum."

- "Bedre end vores vurdering skal vi stole på den algebraiske beregning."

- "Selvom målet er at trænge ind i naturens intime mysterium og derfra at lære de sande årsager til fænomener, kan det dog ske, at en bestemt fiktiv hypotese kan være tilstrækkelig til at forklare mange fænomener."

- ”For dem, der spørger, hvad der er den mindste mængde i matematik, er svaret nul. Derfor er der ikke så mange skjulte mysterier i dette koncept, da det generelt antages, at der er ”.

- "Matematikere har indtil nu forgæves forsøgt at opdage en rækkefølge i rækkefølge af primtal, og vi har grund til at tro, at det er et mysterium, som det menneskelige sind aldrig vil løse."

- "Selvfølgelig, når de faktiske årsager er for uklar, men de endelige årsager lettere fastlægges, løses problemet ofte ved den indirekte metode."

- ”Den type viden, der kun er afhængig af observationer og endnu ikke er blevet bevist, skal omhyggeligt skelnes fra sandheden; du vinder ved induktion, som vi siger. Vi har dog set tilfælde, hvor ren induktion førte til fejl ”.

Leonhard Euler var langt foran sin tid, og et eksempel på dette er det citat, vi nævner nedenfor. Han kunne ikke bevise bestemte tal og / eller ligninger, ikke fordi det var umuligt at gøre det, men fordi han ikke havde de passende værktøjer, der blev opfundet med tiden, og Euler var godt klar over dette:

- ”Faktisk ville det være en betragtelig opfindelse at have en maskine, der er i stand til at efterligne tale med dens lyde og artikulation. … Jeg tror, ​​det ikke er umuligt ”.

Referencer

1. "Leonhard Euler" på Wikipedia. Hentet den 20. februar 2019 fra Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" på Granada Universitet. Hentet den 20. februar 2019 fra Granada Universitet: ugr.es
3. "Gåten, der blev løst for 300 år siden af ​​matematikeren Leonhard Euler, der i dag giver os adgang til internettet" på BBC London. Hentet den 20. februar 2019 fra BBC - Nyheder - Verden: bbc.com
4. "Leonhard Euler" i Encyclopaedia Britannica. Hentet den 20. februar 2019 fra Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Setninger af Leonhard Euler" i sætninger og tanker. Hentet den 20. februar 2019 fra Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar