BEER-LAMBERT'S LOV: APPLIKATIONER OG LØSTE ØVELSER - KEMI

Den Lambert-Beers lov (Beer-Bouguer) er en, der relaterer absorptionen af elektromagnetisk stråling fra en eller flere kemiske arter, med dens koncentration og den afstand, lette rejser i partikel-foton interaktioner. Denne lov samler to love til en.

Bougers lov (selv om anerkendelsen er faldet mere på Heinrich Lambert), fastlægger, at en prøve vil absorbere mere stråling, når dimensionerne af det absorberende medium eller materialet er større; specifikt dens tykkelse, som er afstanden, som lyset bevæger sig, når det går ind og forlader.

Stråling absorberet af en prøve. Kilde: Marmot2019, fra Wikimedia Commons

Det øverste billede viser absorptionen af monokromatisk stråling; det vil sige består af en enkelt bølgelængde, λ. Det absorberende medium er inde i en optisk celle, hvis tykkelse er l, og indeholder kemiske arter med en koncentration c.

Lysstrålen har en indledende og sidste intensitet, udpeget med henholdsvis symbolerne I ₀ og I. Bemærk, at efter interaktion med det absorberende medium er jeg mindre end I ₀, hvilket viser, at der var absorption af stråling. Jo højere c og l, jo mindre vil jeg være med hensyn til I ₀; det vil sige, der vil være mere absorption og mindre transmission.

Hvad er Beer-Lambert-loven?

Billedet ovenfor omfatter perfekt denne lov. Absorptionen af stråling i en prøve øges eller formindskes eksponentielt som en funktion af kol. For at gøre loven fuldt ud og let forståelig er det nødvendigt at skørt over dets matematiske aspekter.

Som netop nævnt er _I0 og I intensiteterne for den monokromatiske lysstråle før henholdsvis og efter lyset. Nogle tekster foretrækker at bruge symbolerne P ₀ og P, der henviser til strålingsenergien og ikke til dens intensitet. Her vil forklaringen blive fortsat med intensiteterne.

For at linearisere ligningen af denne lov skal logaritmen anvendes, generelt basen 10:

Log (I ₀ / I) = εl c

Udtrykket (I ₀ / I) angiver, hvor meget intensiteten af absorptionsstrålingsproduktet falder. Lamberts lov betragter kun al (εl), mens Beer's lov ignorerer al, men placerer ac på sin plads (ε c). Den øverste ligning er foreningen af begge love, og derfor er det generelle matematiske udtryk for Beer-Lambert-loven.

Absorbans og transmission

Absorbansen er defineret ved udtrykket Log (I ₀ / I). Ligningen udtrykkes således som følger:

A = εl c

Hvor ε er ekstinktionskoefficienten eller molær absorptivitet, som er en konstant ved en given bølgelængde.

Bemærk, at hvis tykkelsen af det absorberende medium holdes konstant som ε, vil absorbansen A kun afhænge af koncentrationen c af den absorberende art. Det er også en lineær ligning, y = mx, hvor y er A, og x er c.

Når absorbansen øges, formindskes transmittansen; det vil sige, hvor meget stråling, der formår at overføres efter absorption. De er derfor omvendte. Hvis I ₀ / I angiver absorptionsgraden, er I / I ₀ lig med transmissionen. At vide dette:

I / I ₀ = T

(I ₀ / I) = 1 / T

Log (I ₀ / I) = Log (1 / T)

Men log (I ₀ / I) er også lig absorbansen. Så forholdet mellem A og T er:

A = Log (1 / T)

Og anvendelse af logaritmernes egenskaber og at vide, at Log1 er lig med 0:

A = -LogT

Normalt udtrykkes transmissionerne i procentdel:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Grafik

Som tidligere nævnt svarer ligningerne til en lineær funktion; derfor forventes det, at når de tegner dem, vil de give en linje.

Grafer brugt til Beer-Lambert-loven. Kilde: Gabriel Bolívar

Bemærk, at til venstre for billedet ovenfor har vi den linje, der opnås ved at tegne A mod c, og til højre linjen, der svarer til grafen for LogT mod c. Den ene har en positiv hældning, og den anden negativ; jo højere absorbans, jo lavere er transmissionen.

Takket være denne linearitet kan koncentrationen af de absorberende kemiske arter (kromoforer) bestemmes, hvis det vides, hvor meget stråling de absorberer (A), eller hvor meget stråling der overføres (LogT). Når denne linearitet ikke observeres, siges det, at den står over for en afvigelse, positiv eller negativ, fra Beer-Lambert-loven.

Applikationer

Generelt nævnes nogle af de vigtigste anvendelser af denne lov nedenfor:

-Hvis en kemisk art har farve, er det en eksemplarisk kandidat, der skal analyseres ved hjælp af kolorimetriske teknikker. Disse er baseret på Beer-Lambert-loven og giver mulighed for at bestemme koncentrationen af analytterne som en funktion af absorbanserne opnået med et spektrofotometer.

-Det tillader konstruktion af kalibreringskurver, hvormed koncentrationen af arten af interesse bestemmes under hensyntagen til matrixeffekten af prøven.

-Det er vidt brugt til at analysere proteiner, da adskillige aminosyrer præsenterer vigtige absorptioner i det ultraviolette område af det elektromagnetiske spektrum.

-Kemiske reaktioner eller molekylære fænomener, der indebærer en ændring i farve, kan analyseres ved hjælp af absorbansværdier ved en eller flere bølgelængder.

-Når man bruger multivariat analyse, kan komplekse blandinger af kromoforer analyseres. På denne måde kan koncentrationen af alle analytter bestemmes, og blandingerne kan også klassificeres og differentieres fra hinanden; udelukker for eksempel, om to identiske mineraler kommer fra det samme kontinent eller et specifikt land.

Løst øvelser

Øvelse 1

Hvad er absorbansen af en opløsning, der udviser 30% transmission ved en bølgelængde på 640 nm?

For at løse det er det nok at gå til definitionerne af absorbans og transmission.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

Og at vide, at A = -LogT, er beregningen ligetil:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Bemærk, at det mangler enheder.

Øvelse 2

Hvis løsningen fra den foregående øvelse består af en art W, hvis koncentration er 2,30 - 10 ^-4 M, og antager, at cellen har en tykkelse på 2 cm: hvad skal dens koncentration være for at opnå en transmittans på 8%?

Det kunne løses direkte med denne ligning:

-LogT = εl c

Men værdien af ε er ukendt. Derfor skal det beregnes med de foregående data, og det antages, at de forbliver konstant over et bredt koncentrationsområde:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10 ^-4 M)

= 1136,52 M- ¹ cm- ¹

Og nu kan du gå videre til beregningen med% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1 x 2 cm)

= 4,82 ∙ 10 ^-4 M

Derefter er det nok for W-arten at fordoble sin koncentration (4,82 / 2,3) for at reducere dens transmissionsprocent fra 30% til 8%.

Referencer

Day, R., & Underwood, A. (1965). Kvantitativ analytisk kemi. (femte udgave). PEARSON Prentice Hall, s 469-474.
Skoog DA, West DM (1986). Instrumental analyse. (anden udgave). Interamericana., Mexico.
Soderberg T. (18. august 2014). Beer-Lambert-loven. Kemi LibreTexts. Gendannes fra: chem.libretexts.org
Clark J. (maj 2016). Beer-Lambert-loven. Gendannes fra: chemguide.co.uk
Kolorimetrisk analyse: Beer's lov eller spektrofotometrisk analyse. Gendannes fra: chem.ucla.edu
Dr. JM Fernández Álvarez. (Sf). Analytisk kemi: manual om løste problemer.. Gendannes fra: dadun.unav.edu

BEER-LAMBERT'S LOV: APPLIKATIONER OG LØSTE ØVELSER - KEMI - 2025