COULOMBS LOV: FORKLARING, FORMEL OG ENHEDER, ØVELSER, EKSPERIMENTER - FYSISK - 2025

Den Coulomb lov er den fysiske lov om samspillet mellem elektrisk ladede objekter. Det blev udtalt af den franske forsker Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) takket være resultaterne af hans eksperimenter ved hjælp af torsionsbalancen.

I 1785 eksperimenterede Coulomb utallige tidspunkter med små elektrisk ladede kugler, for eksempel ved at flytte to kugler tættere eller længere fra hinanden, varierende størrelsen af ​​deres ladning og også deres tegn. Iagttag altid omhyggeligt og optag hvert svar.

Figur 1. Skema, der viser samspillet mellem punktelektriske ladninger ved hjælp af Coulombs lov.

Disse små kugler kan betragtes som punktladninger, det vil sige objekter, hvis dimensioner er ubetydelige. Og de opfylder, som det har været kendt siden de gamle grækeres tid, at anklager om det samme tegn frastøder og afgifter med et andet tegn tiltrækker.

Figur 2. Militæringeniøren Charles Coulomb (1736-1806) betragtes som den vigtigste fysiker i Frankrig. Kilde: Wikipedia Commons.

Med dette i tankerne fandt Charles Coulomb følgende:

-Traktionskraften eller frastødningskraften mellem to punktladninger er direkte proportional med produktet af ladningernes størrelse.

-Saidkraft rettes altid langs den linje, der forbinder ladningerne.

Endelig er størrelsen af ​​styrken omvendt proportional med kvadratet på afstanden, der adskiller ladningerne.

Formler og enheder af Coulombs lov

Takket være disse observationer konkluderede Coulomb, at størrelsen af ​​kraften F mellem to punktladninger q ₁ og q ₂, adskilt med en afstand r, matematisk er angivet som:

Da kraften er en vektorstørrelse, defineres en enhedsvektor r i retningen af ​​linjen, der forbinder ladningerne (en enhedsvektor har en størrelse lig med 1).

Derudover kaldes proportionalitetskonstanten, der er nødvendig for at omdanne det forrige udtryk til en ligestilling, k _e eller simpelthen k: den elektrostatiske konstant eller Coulombs konstant.

Endelig er Coulombs lov fastlagt for punktafgifter givet af:

Force, som altid i det internationale system af enheder, kommer i Newton (N). Hvad angår afgifterne, kaldes enheden coulomb (C) til ære for Charles Coulomb og til sidst kommer afstanden r i meter (m).

Ser man nøje på ovennævnte ligning, er det klart, at den elektrostatiske konstant skal have enheder af Nm ² / C ^{2 for} at få newtoner som et resultat. Værdien af ​​konstanten blev bestemt eksperimentelt som:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Figur 1 illustrerer samspillet mellem to elektriske ladninger: når de har det samme tegn, frastøder de ellers de tiltrækker.

Bemærk, at Coulombs lov er i overensstemmelse med Newtons tredje lov eller handling om handling og reaktion, derfor er størrelserne på F ₁ og F ₂ lige, retningen er den samme, men retningen er modsat.

Sådan anvendes Coulombs lov

For at løse problemer med interaktion mellem elektriske ladninger skal følgende tages i betragtning:

- Ligningen gælder udelukkende for punktladninger, det vil sige elektrisk ladede genstande, men med meget små dimensioner. Hvis de indlæste objekter har målelige dimensioner, er det nødvendigt at opdele dem i meget små belastninger og derefter tilføje bidragene til hver af disse belastninger, som der kræves en integreret beregning.

- Den elektriske kraft er en vektormængde. Hvis der er mere end to samvirkende ladninger, gives nettokraften på ladningen q _i ved superpositionprincippet:

_Net F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Hvor underskriften j er 1, 2, 3, 4… og repræsenterer hver af de resterende gebyrer.

- Du skal altid være konsekvent med enhederne. Det mest almindelige er at arbejde med den elektrostatiske konstant i SI-enheder, så du skal sikre dig, at ladningerne er i coulombs og afstandene i meter.

- Endelig gælder ligningen, når ladningerne er i statisk ligevægt.

Løst øvelser

- Øvelse 1

I det følgende figur er der to punktladninger + q og + 2q. En tredje punktsladning –q er placeret ved P. Det bliver bedt om at finde den elektriske kraft på denne ladning på grund af de andres tilstedeværelse.

Figur 3. Diagram til den løste øvelse 1. Kilde: Giambattista, A. Fysik.

Løsning

Den første ting er at etablere et passende referencesystem, som i dette tilfælde er den vandrette akse eller x-aksen. Oprindelsen til et sådant system kan være overalt, men for nemheds skyld placeres det ved P, som vist i figur 4a:

Figur 4. Skema til den løste øvelse 1. Kilde: Giambattista, A. Physics.

Et diagram over kræfterne på –q er også vist under hensyntagen til, at det tiltrækkes af de to andre (figur 4b).

Lad os kalde F ₁ den kraft, der udøves af ladningen q på ladningen –q, de er rettet langs x-aksen og peger i negativ retning, derfor:

Analogt beregnes F ₂:

Bemærk, at størrelsen af F ₂ er halvdelen af F ₁, selvom afgiften er dobbelt. For at finde nettokraften tilføjes endelig F ₁ og F ₂ vektorielt:

- Øvelse 2

To polystyrenkugler med samme masse m = 9,0 x ^10-8 kg har den samme positive ladning Q og er ophængt med en silketråd med længde L = 0,98 m. Kuglerne adskilles med en afstand på d = 2 cm. Beregn værdien af ​​Q.

Løsning

Udsagnets situation er beskrevet i figur 5a.

Figur 5. Skemaer til opløsning af øvelse 2. Kilde: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Vi vælger en af ​​kuglerne og på den tegner vi det isolerede kropsdiagram, der inkluderer tre kræfter: vægt W, spænding i strengen T og elektrostatisk frastødning F, som vist i figur 5b. Og nu trinnene:

Trin 1

Værdien af ​​θ / 2 beregnes med trekanten i figur 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Trin 2

Dernæst skal vi anvende Newtons anden lov og indstille den til 0, da ladningerne er i statisk ligevægt. Det er vigtigt at bemærke, at spændingen T er skråt og har to komponenter:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

ΣF _y = T.cos θ - W = 0

Trin 3

Vi løser for størrelsen af ​​stress fra den sidste ligning:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Trin 4

Denne værdi er substitueret i den første ligning for at finde størrelsen på F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Trin 5

Da F = k Q ² / d ², løser vi for Q:

Q = 2 × ^10-11 C.

Eksperimenter

Det er let at kontrollere Coulombs lov ved hjælp af en torsionsbalance svarende til den, Coulomb anvendte i hans laboratorium.

Der er to små ældebærkugler, hvoraf den ene, i midten af ​​skalaen, er ophængt med en tråd. Eksperimentet består af at røre ved de udledte ældre-kugler med en anden metallisk kugle ladet med Q-ladning.

Figur 6. Coulombs torsionsbalance.

Umiddelbart fordeles ladningen ligeligt mellem de to ældrebærkugler, men da de er ladninger af det samme tegn, frastøder de hinanden. En kraft virker på den ophængte kugle, der forårsager vridningen af ​​tråden, hvorfra den hænger, og bevæger sig straks væk fra den faste kugle.

Derefter ser vi, at det svinger et par gange, indtil det når ligevægt. Derefter afbalanceres torsionen af ​​stangen eller tråden, der holder den, af kraften ved elektrostatisk frastødelse.

Hvis sfærerne oprindeligt var 0 °, vil den bevægende kugle nu have drejet en vinkel θ. Omkring skalaen er der et bånd, der er graderet i grader for at måle denne vinkel. Ved tidligere at bestemme torsionskonstanten beregnes let den frastødende kraft og værdien af ​​den ladning, der er erhvervet af ældrebærkuglerne.

Referencer

1. Figueroa, D. 2005. Series: Physics for Sciences and Engineering. Volumen 5. Elektrostatik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fysik. Anden version. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fysik: Principper med applikationer. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Physics. Bind 2. 3. udgave på spansk. Compañía Redaktionel Kontinentalt SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14th. Udgave bind 2.