LENZ'S LOV: FORMEL, LIGNINGER, APPLIKATIONER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

I Lenz ' lov hedder det, at polariteten af ​​den inducerede elektromotoriske kraft i et lukket kredsløb på grund af variation i magnetfeltfluxen er sådan, at det modsætter sig ændringen i nævnte strøm.

Det negative tegn, der går forud for Faradays lov, tager Lenz's lov i betragtning, hvilket er grunden til, at det kaldes Faraday-Lenz-lov, og som udtrykkes som følger:

Figur 1. En toroidal spole er i stand til at inducere strømme i andre ledere. Kilde: Pixabay.

Formler og ligninger

I denne ligning er B magneten af ​​magnetfeltet (uden fed eller pil for at skelne vektoren fra dens størrelse), A er det område af overfladen, der krydses af feltet, og θ er vinklen mellem vektorerne B og n.

Magnetfeltfluxen kan varieres på forskellige måder over tid for at skabe en induceret emk i en løkke - et lukket kredsløb - af område A. For eksempel:

-Tagning af magnetfeltvariablen med tiden: B = B (t), holde området og vinklen konstant, derefter:

Applikationer

Den direkte anvendelse af Lenz's lov er at bestemme retningen af ​​den inducerede emk eller strøm uden behov for nogen beregning. Overvej følgende: du har en løkke midt i et magnetfelt, såsom den, der produceres af en stangmagnet.

Figur 2. Anvendelse af Lenz's Law. Kilde: Wikimedia Commons.

Hvis magneten og løkken er i ro i forhold til hinanden, sker der ikke noget, det vil sige, der vil ikke være nogen induceret strøm, fordi magnetfeltfluxen forbliver konstant i dette tilfælde (se figur 2a). For at strømmen skal induceres, skal fluxen variere.

Hvis der nu er en relativ bevægelse mellem magneten og løkken, enten ved at flytte magneten mod sløjfen eller mod magneten, vil der være induceret strøm til at måle (figur 2b og fremefter).

Denne inducerede strøm på sin side genererer et magnetfelt, derfor vil vi have to felter: magneten B ₁ i blåt og ene knyttet til den aktuelle skabt af induktion B ₂, i orange.

Reglen om den højre tommelfinger gør det muligt at kende retningen af B ₂, til dette tommelfingeren på højre hånd er placeret i den retning og retningen af strømmen. De andre fire fingre angiver den retning, i hvilket magnetfeltet bøjer sig, i henhold til figur 2 (nedenfor).

Magnetbevægelse gennem løkken

Lad os sige, at magneten falder mod sløjfen med sin nordpol rettet mod den (figur 3). De feltlinier i magneten forlade Nordpolen N og indtast sydpol S. Så vil der være ændringer i Φ, fluxen skabt af B ₁ gennem løkken: Ø stiger! Derfor i sløjfen et magnetfelt B _{2 er skabt} med det modsatte hensigt.

Figur 3. Magneten bevæger sig mod løkken med sin nordpol mod den. Kilde: Wikimedia Commons.

Den inducerede strøm kører mod uret, -red pile i figur 2 og 3- i henhold til højre tommelfingerregel.

Bevæge sig væk magnetspolen og derefter dens Φ aftager (figurerne 2c og 4), derfor sløjfen er hurtig til at skabe inden et magnetfelt B ₂ i samme retning, for at kompensere. Derfor er den inducerede strøm time, som vist i figur 4.

Figur 4. Magneten bevæger sig væk fra løkken, altid med sin nordpol pegende mod den. Kilde: Wikimedia Commons.

Vend magnetens position

Hvad sker der, hvis magnetens position vendes? Hvis sydpolen peger mod løkken, peger feltet opad, da linierne i B i en magnet forlader nordpolen og kommer ind i sydpolen (se figur 2d).

Straks Lenz 'lov informerer at denne vertikale felt opad, farende mod løkken, vil fremkalde i det en modsat felt, dvs. B ₂ nedad og den inducerede strøm vil også være time.

Endelig bevæger magneten sig væk fra løkken, altid med sin sydpol, der peger mod det indvendige. Så et felt B ₂ er produceret inden for omkredsen med til at sikre, at bevæge sig væk fra magneten ikke ændrer feltet flux i det. Både B ₁ og B ₂ vil have samme betydning (se figur 2d).

Læseren vil indse, at der som lovet ikke er foretaget nogen beregninger for at kende retningen på den inducerede strøm.

Eksperimenter

Heinrich Lenz (1804-1865) udførte adskillige eksperimentelle værker i hele sin videnskabelige karriere. De bedst kendte er dem, vi netop har beskrevet, dedikeret til at måle magnetiske kræfter og effekter skabt ved pludseligt at droppe en magnet midt i en løkke. Med sine resultater forfinede han arbejdet udført af Michael Faraday.

Det negative tegn i Faradays lov viser sig at være det eksperiment, som han i dag er mest anerkendt for. Ikke desto mindre gjorde Lenz meget arbejde i geofysik i sin ungdom, i mellemtiden beskæftigede han sig med at smide magneter ned i spoler og rør. Han foretog også undersøgelser af metaller elektrisk modstand og ledningsevne.

Især på de virkninger, som stigningen i temperatur har på modstandsværdien. Han bemærkede ikke, at når en ledning opvarmes, falder modstanden, og varmen spredes, noget som James Joule også observerede uafhængigt.

For altid at huske hans bidrag til elektromagnetisme, udover den lov, der bærer hans navn, betegnes induktanser (spoler) med bogstavet L

Lenz rør

Det er et eksperiment, hvor det demonstreres, hvordan en magnet bremser, når den frigøres i et kobberrør. Når magneten falder, genererer den variationer i magnetfeltfluxen inde i røret, som det sker med den aktuelle sløjfe.

Derefter oprettes en induceret strøm, der modsætter sig ændringen i flow. Røret skaber sit eget magnetfelt til dette, som som vi allerede ved er forbundet med den inducerede strøm. Antag, at magneten frigøres med sydpolen nedad (figur 2d og 5).

Figur 5. Lenzs rør. Kilde: F. Zapata.

Som et resultat skaber røret sit eget magnetfelt med en nordpol nede og en sydpol op, hvilket svarer til at skabe et par dummy-magneter, en over og en under den, der falder.

Konceptet afspejles i den følgende figur, men det er nødvendigt at huske, at magnetpolerne er uadskillelige. Hvis den nedre dummy-magnet har en nordpol ned, vil den nødvendigvis ledsages af en sydpol op.

Når modsætninger tiltrækker og modsætninger frastøder, vil den faldende magnet frastøtes og samtidig tiltrækkes af den øvre fiktive magnet.

Nettoeffekten bremses altid, selvom magneten frigøres med nordpolen nede.

Joule-Lenz lov

Joule-Lenz-loven beskriver, hvordan en del af energien, der er forbundet med den elektriske strøm, der cirkulerer gennem en leder, går tabt i form af varme, en effekt, der bruges i elektriske opvarmere, strygejern, hårtørrer og elektriske brændere, blandt andet apparater.

Alle har en modstand, glødetråd eller varmeelement, der opvarmes, når strømmen går.

I matematisk form, lad R være modstanden for varmeelementet, I intensiteten af ​​strømmen, der flyder gennem det, og t tiden, mængden af ​​varme produceret af Joule-effekten er:

Hvor Q måles i joules (SI-enheder). James Joule og Heinrich Lenz opdagede denne effekt samtidig omkring 1842.

eksempler

Her er tre vigtige eksempler, hvor Faraday-Lenz-loven finder anvendelse:

Vekselstrømsgenerator

En vekselstrømsgenerator omdanner mekanisk energi til elektrisk energi. Begrundelsen blev beskrevet i begyndelsen: en løkke drejes midt i et ensartet magnetfelt, ligesom det, der er skabt mellem de to poler i en stor elektromagnet. Når der bruges N-sving, stiger emk proportionalt med N.

Figur 6. vekselstrømgeneratoren.

Når løkken drejer, ændrer vektoren normal til dens overflade sin orientering i forhold til marken, hvilket producerer en emk, der varierer sinusformet med tiden. Antag at rotationsvinkelfrekvensen er ω, så ved at erstatte ligningen, der er givet i begyndelsen, vil vi have:

Transformer

Det er en enhed, der tillader opnåelse af en direkte spænding fra en skiftevis spænding. Transformatoren er en del af utallige enheder, f.eks. En mobiltelefonoplader, den fungerer som følger:

Der er to spoler viklet omkring en jernkerne, den ene kaldes primær og den anden sekundær. Det respektive antal vindinger er N ₁ og N ₂.

Primærspolen eller vikling er forbundet til en vekselspænding (såsom en husstand stikkontakten, for eksempel) i form V _P = V ₁.cos wt, der forårsager en vekselstrøm med frekvens ω til cirkulere inde i det.

Denne strøm bevirker et magnetfelt, som igen forårsager en oscillerende magnetisk flux i den anden spole eller vikling, med en sekundær spænding af formen V _S = V ₂.cos wt.

Nu viser det sig, at magnetfeltet inde i jernkernen er proportional med det inverse af antallet af omdrejninger i den primære vikling:

Og så vil V _P, spændingen i den primære vikling, mens den inducerede emk V _S i den anden vikling er proportional, som vi allerede kender, til det antal omgange N ₂ og også til V _P.

Så at kombinere disse proportionalities har vi et forhold mellem V _S og V _P, der afhænger af kvotienten mellem antallet af drejninger af hver enkelt, som følger:

Figur 7. Transformatoren. Kilde: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Metaldetektoren

De er enheder, der bruges i banker og lufthavne til sikkerhed. De registrerer tilstedeværelsen af ​​ethvert metal, ikke kun jern eller nikkel. De fungerer takket være de inducerede strømme ved hjælp af to spoler: en sender og en modtager.

En højfrekvent vekselstrøm føres i transmissionsspolen, så den genererer et vekslende magnetfelt langs aksen (se figur), som inducerer en strøm i modtagerspolen, noget mere eller mindre svarende til hvad der sker med transformeren.

Figur 8. Princip for driften af ​​metaldetektoren.

Hvis der er anbragt et stykke metal mellem begge spoler, vises små inducerede strømme i det, kaldet hvirvelstrømme (som ikke kan strømme i en isolator). Den modtagende spole reagerer på transmissionsspolens magnetiske felter og dem, der er oprettet af hvirvelstrømme.

Virvelstrømme forsøger at minimere magnetfeltstrømmen i metalstykket. Derfor falder det felt, der opfattes af den modtagende spole, når et metallisk stykke anbringes mellem begge spoler. Når dette sker, udløses en alarm, der advarer om tilstedeværelsen af ​​et metal.

Øvelser

Øvelse 1

Der er en cirkulær spole med 250 omdrejninger med en radius på 5 cm, placeret vinkelret på et magnetfelt på 0,2 T. Bestem den inducerede emk, hvis magnetfeltets størrelse fordobles i et tidsinterval på 0,1 s og angiver retningen for strømmen ifølge følgende figur:

Figur 9. Cirkulær sløjfe i midten af ​​et ensartet magnetfelt vinkelret på loopens plan. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Først beregner vi størrelsen på den inducerede emk, derefter angives retningen for den tilhørende strøm i henhold til tegningen.

Da feltet er fordoblet, så har også magnetfeltfluxen skabt en induceret strøm i løkken, der modsætter sig stigningen.

Feltet i figuren peger ind på skærmen. Det felt, der oprettes af den inducerede strøm, skal forlade skærmen og anvende reglen for højre tommelfinger. Det følger, at den inducerede strøm er mod uret.

Øvelse 2

En firkantet vikling består af 40 omdrejninger på 5 cm på hver side, der roterer med en frekvens på 50 Hz midt i et ensartet felt med en styrke på 0,1 T. Oprindeligt er spolen vinkelret på feltet. Hvad vil være udtrykket for den inducerede emk?

Løsning

Fra tidligere sektioner blev dette udtryk udledt:

Referencer

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Bind 6. Elektromagnetisme. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuel fysisk videnskab. 5.. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fysik for forskere og teknik: en strategi-tilgang. Pearson.
4. OpenStax College. Faradays induktionslov: Lenz's lov. Gendannes fra: opentextbc.ca.
5. Fysik Libretexts. Lenz's Law. Gendannes fra: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics Vol. 2.