CARNOT-MASKINE: FORMLER, HVORDAN DET FUNGERER OG APPLIKATIONER - FYSISK - 2025

Den Carnot maskine er en ideel cyklisk model, hvor varme anvendes til at udføre arbejde. Systemet kan forstås som et stempel, der bevæger sig inde i en cylinder, der komprimerer en gas. Den cyklus, der udøves, er den af ​​Carnot, udtalt af faren til termodynamik, den franske fysiker og ingeniør Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot forklarede denne cyklus i begyndelsen af ​​det 19. århundrede. Maskinen udsættes for fire tilstandsvariationer, skiftende forhold, såsom temperatur og konstant tryk, hvor en variation af volumen er tydelig, når komprimering og ekspansion af gassen.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

formler

Ifølge Carnot er det muligt at maksimere den opnåede ydelse ved at udsætte den ideelle maskine for variationer i temperatur og tryk.

Carnot-cyklussen skal analyseres separat i hver af dens fire faser: isotermisk ekspansion, adiabatisk ekspansion, isotermisk kompression og adiabatisk kompression.

Formlerne, der er knyttet til hver af faser af cyklussen, der udføres i Carnot-maskinen, vil blive beskrevet nedenfor.

Isotermisk ekspansion (A → B)

Lokalerne i denne fase er følgende:

- Gasvolumen: det går fra minimumsvolumen til et mediumvolumen.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T1, høj værdi (T1> T2).

- Maskintryk: falder fra P1 til P2.

Den isotermiske proces indebærer, at temperaturen T1 ikke varierer i denne fase. Overførsel af varme inducerer udvidelse af gassen, som inducerer bevægelse på stemplet og producerer mekanisk arbejde.

Når gassen ekspanderer, har den en tendens til at køle ned. Den absorberer dog den varme, der udsendes af temperaturkilden, og opretholder den konstante temperatur under dens ekspansion.

Da temperaturen forbliver konstant under denne proces, ændres ikke den indre energi i gassen, og al den varme, der absorberes af gassen, omdannes effektivt til arbejde. Så:

Ved slutningen af ​​denne fase af cyklussen er det også muligt at opnå trykværdien ved hjælp af den ideelle gasligning. Vi har således følgende:

I dette udtryk:

P ₂: Tryk i slutningen af ​​fasen.

V _b: Volumen ved punkt b.

n: Antal mol af gassen.

A: Universal konstant af ideelle gasser. R = 0,082 (atm * liter) / (mol * K).

T1: absolut starttemperatur, grader Kelvin.

Adiabatisk ekspansion (B → C)

I denne fase af processen finder gasudvidelsen sted uden behov for at udveksle varme. Lokalerne er således detaljeret nedenfor:

- Gasvolumen: Den går fra gennemsnitsvolumen til en maksimal lydstyrke.

- Maskintemperatur: falder fra T1 til T2.

- Maskintryk: konstant tryk P2.

Den adiabatiske proces indebærer, at trykket P2 ikke varierer i denne fase. Temperaturen falder, og gassen fortsætter med at ekspandere, indtil den når sit maksimale volumen; det vil sige, stemplet når stop.

I dette tilfælde kommer det udførte arbejde fra den indre energi i gassen, og dens værdi er negativ, fordi energien mindskes under denne proces.

Antages det, at det er en ideel gas, hævder teorien, at gasmolekyler kun har kinetisk energi. I henhold til termodynamikens principper kan dette udledes af følgende formel:

I denne formel:

∆U _{b → c}: Variation af den indre energi i den ideelle gas mellem punkter b og c.

n: Antal mol af gassen.

Cv: Molær varmekapacitet på gassen.

T1: absolut starttemperatur, grader Kelvin.

T2: Absolut sluttemperatur, grader Kelvin.

Isotermisk kompression (C → D)

I denne fase begynder komprimeringen af ​​gassen; dvs. stemplet bevæger sig ind i cylinderen, hvorved gassen sammentrækker dens volumen.

Betingelserne, der følger med denne fase af processen, er detaljeret nedenfor:

- Gasvolumen: det går fra det maksimale lydstyrke til et mellemvolumen.

- Maskintemperatur: konstant temperatur T2, reduceret værdi (T2 <T1).

- Maskintryk: øges fra P2 til P1.

Her stiger trykket på gassen, så det begynder at komprimere. Temperaturen forbliver imidlertid konstant, og derfor er den interne energivariation af gassen nul.

Analog til isoterm ekspansion er det arbejde, der er lig med systemets varme. Så:

Det er også muligt at finde trykket på dette tidspunkt ved hjælp af den ideelle gasligning.

Adiabatisk komprimering (D → A)

Det er den sidste fase af processen, hvor systemet vender tilbage til sine oprindelige betingelser. Til dette betragtes følgende forhold:

- Volumen af ​​gassen: den går fra et mellemvolumen til et minimumsvolumen.

- Maskintemperatur: stiger fra T2 til T1.

- Maskintryk: konstant tryk P1.

Den varmekilde, der er inkorporeret i systemet i den forrige fase, trækkes tilbage, så den ideelle gas hæver sin temperatur, så længe trykket forbliver konstant.

Gassen vender tilbage til de indledende betingelser for temperatur (T1) og dens volumen (minimum). Endnu en gang kommer det udførte arbejde fra den indre energi i gassen, så du skal:

I lighed med tilfældet med adiabatisk ekspansion er det muligt at opnå variationen i gasenergien ved hjælp af følgende matematiske udtryk:

Hvordan fungerer Carnot-maskinen?

Carnot's motor fungerer som en motor, hvor ydelsen maksimeres ved at variere isotermiske og adiabatiske processer, og skiftevis ekspansion og kompressionsfaser af en ideel gas.

Mekanismen kan forstås som en ideel enhed, der udfører arbejde, der udsættes for varmevariationer i betragtning af, at der findes to temperaturkilder.

I det første fokus udsættes systemet for en temperatur T1. Det er en høj temperatur, der lægger stress på systemet og får gassen til at ekspandere.

Dette resulterer igen i udførelsen af ​​et mekanisk arbejde, der tillader mobilisering af stemplet ud af cylinderen, og hvis stop kun er muligt gennem adiabatisk ekspansion.

Derefter kommer det andet fokus, hvor systemet udsættes for en temperatur T2, lavere end T1; dvs. mekanismen udsættes for afkøling.

Dette inducerer ekstraktionen af ​​varme og knusningen af ​​gassen, som når sit oprindelige volumen efter adiabatisk kompression.

Applikationer

Carnot-maskinen er blevet vidt brugt takket være dens bidrag til forståelsen af ​​de vigtigste aspekter af termodynamik.

Denne model giver en klar forståelse af variationerne af ideelle gasser, der er udsat for ændringer i temperatur og tryk, hvilket gør det til en referencemetode, når man designer ægte motorer.

Referencer

1. Carnot Heat Engine Cycle and the 2nd Law (sf). Gendannes fra: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot maskine. Gendannes fra: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot-cyklus (sf). Fremhævet. Havana Cuba. Gendannes fra: ecured.cu
4. Carnot-cyklus (nd). Gendannes fra: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (nd). Varmemaskiner: Carnot-cyklus. Gendannes fra: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot maskine. Gendannet fra: es.wikipedia.org