VEKTORSTØRRELSE: HVAD DET BESTÅR AF OG EKSEMPLER - FYSISK - 2025

En vektormængde er ethvert udtryk repræsenteret af en vektor, der har en numerisk værdi (modul), retning, retning og anvendelsessted. Nogle eksempler på vektormængder er forskydning, hastighed, kraft og det elektriske felt.

Den grafiske repræsentation af en vektormængde består af en pil, hvis spids angiver dens retning og retning, dens længde er modulet og startpunktet er oprindelsen eller anvendelsesstedet.

Grafisk repræsentation af en vektor

Vektormængden er repræsenteret analytisk ved et bogstav, der bærer en pil øverst, der peger til højre i vandret retning. Det kan også repræsenteres med et fedt bogstav V, hvis modul ǀ V ǀ er skrevet med kursiv V.

En af anvendelserne af vektorstørrelseskonceptet er design af motorveje og veje, specifikt i designet af deres kurve. En anden anvendelse er beregningen af ​​forskydningen mellem to steder eller hastigheden på et køretøj.

Hvad er en vektormængde?

En vektormængde er enhver enhed, der er repræsenteret af et linjesegment, der er orienteret i rummet, og som har en vektors egenskaber. Disse egenskaber er:

Modul: Det er den numeriske værdi, der angiver størrelsen eller intensiteten af ​​vektorstørrelsen.

Retning: Det er liniesegmentets retning i det rum, der indeholder det. Vektoren kan have en vandret, lodret eller skrå retning; nord, syd, øst eller vest; nordøst, sydøst, sydvest eller nordvest.

Retning: Angivet med pilespidsen i slutningen af ​​vektoren.

Anvendelsespunkt: Det er vektorens oprindelses- eller startaktiveringspunkt.

Vector klassificering

Vektorer er klassificeret som kollinær, parallel, vinkelret, samtidigt, coplanar, fri, glidende, modsat, teamlinse, fast og enhed.

Collinear: De hører til eller virker på den samme lige linje, de kaldes også lineært afhængige og kan være lodrette, vandrette og skrå.

Parallel: De har samme retning eller hældning.

Vinkelret - To vektorer er vinkelret på hinanden, når vinklen mellem dem er 90 °.

Samtidig: De er vektorer, der, når de glider langs deres handlingslinje, falder sammen på det samme punkt i rummet.

Coplanaries: De handler i et plan, for eksempel xy-planet.

Gratis: De bevæger sig på ethvert sted i rummet og holder deres modul, retning og sans.

Gliderne: De bevæger sig langs handlingslinjen bestemt af deres retning.

Modsætninger: De har det samme modul og retning og den modsatte retning.

Equipolentes: De har det samme modul, retning og sans.

Rettet: De har det anvendelsessted, der er ufravigeligt.

Unitary: Vektorer, hvis modul er enheden.

Vektorkomponenter

En vektormængde i et tredimensionelt rum er repræsenteret i et system med tre indbyrdes vinkelrette akser (x, y, z) kaldet en ortogonal trihedron.

Vektorkomponenter af en vektorstørrelse. fra Wikimedia Commons

På billedet er vektorerne Vx, Vy, Vz vektorkomponenterne i vektoren V, hvis enhedsvektorer er x, y, z. Vektorstørrelsen V er repræsenteret ved summen af ​​dets vektorkomponenter.

Det resulterende af flere vektormængder er vektorsummen af ​​alle vektorer og erstatter disse vektorer i et system.

Vector felt

Vektorfeltet er det område i rummet, i hvilket en vektorstørrelse svarer til hvert af dens punkter. Hvis størrelsen, der manifesteres, er en kraft, der virker på et legeme eller et fysisk system, er vektorfeltet et felt af kræfter.

Vektorfeltet er repræsenteret grafisk af feltlinjer, der er tangentlinjer i vektorstørrelsen på alle punkter i regionen. Nogle eksempler på vektorfelter er det elektriske felt, der oprettes af en elektrisk punktladning i rummet og hastigheden af ​​en fluid.

Elektrisk felt oprettet af en positiv elektrisk ladning.

Vector operationer

Acceleration

Den gennemsnitlige acceleration (a _m) er defineret som variationen af ​​hastigheden v i et tidsinterval Δt, og udtrykket til beregning er en _m = Δv / Δt, hvor Δv er hastighedsændringsvektoren.

Den øjeblikkelige acceleration (a) er grænsen for den gennemsnitlige acceleration ved _m, når Δt bliver så lille, at den har en tendens til nul. Øjeblikkelig acceleration udtrykkes som en funktion af dets vektorkomponenter

Tyngdefelt

Den attraktive tyngdekraft, der udøves af en masse M, placeret ved oprindelsen, på en anden masse m på et punkt i x, y, z-rummet er et vektorfelt kaldet tyngdekraftfeltet. Denne kraft er givet ved udtrykket:

Referencer

1. Tallack, J C. Introduktion til vektoranalyse. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S og Spellman, D. Vektoranalyse. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vector Analysis. New York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Introduktion til elektrodynamik. New Jersey: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Hague, B. En introduktion til vektoranalyse. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.