MOMENT MOMENT: EGENSKABER OG FORMLER, ØVELSER - FYSISK - 2025

Det moment, moment eller øjeblik af en kraft er muligheden for en kraft til at forårsage et sving. Etymologisk modtager det navnet på drejningsmoment som en afledning af det engelske ord drejningsmoment fra det latinske drejningsmoment (til at dreje).

Drejningsmomentet (med hensyn til et givet punkt) er den fysiske størrelse, der er resultatet af at fremstille vektorproduktet mellem positionsvektorerne på det punkt, hvor kraften påføres, og den udøvede kraft (i den angivne rækkefølge). Dette øjeblik afhænger af tre hovedelementer.

Den første af disse elementer er størrelsen af ​​den påførte kraft, den anden er afstanden mellem det punkt, hvor det påføres, og det punkt, med hvilket kroppen drejer sig (også kaldet håndarmen), og det tredje element er vinklen af anvendelse af nævnte styrke.

Jo større kraft, jo større drejning. Det samme sker med løftearmen: jo større afstanden mellem det punkt, hvor kraften påføres, og det punkt, som den producerer drejen til, desto større er dette.

Naturligvis er drejningsmoment af særlig interesse i byggeri og industri såvel som i utallige anvendelser til hjemmet, f.eks. Når der strammes en møtrik med en skruenøgle.

formler

Det matematiske udtryk for drejningsmomentet for en kraft omkring et punkt O er givet ved: M = rx F

I dette udtryk er r den vektor, der forbinder punktet O med punktet P for anvendelse af kraften, og F er vektoren for den anvendte kraft.

Måleenhederne i øjeblikket er N ∙ m, som selvom dimensionelt svarer til Joule (J), har en anden betydning og ikke bør forveksles.

Derfor tager drejningsmomentets modul værdien givet ved følgende udtryk:

M = r ∙ F ∙ sin α

I dette udtryk er a vinklen mellem kraftvektoren og grebetarmvektoren. Momentet anses for at være positivt, hvis kroppen roterer mod uret; tværtimod, det er negativt, når det roterer med uret.

Enheder

Som allerede nævnt ovenfor er måleenheden for drejningsmomentet resultatet af produktet fra en kraftenhed og en afstandsenhed. Specifikt bruger det internationale system af enheder den newtonmåler, hvis symbol er N • m.

På et dimensionelt niveau kan newtonmåleren virke ækvivalent med joule; juli skal dog ikke under nogen omstændigheder bruges til at udtrykke øjeblikke. Joule er en enhed til måling af værker eller energier, der fra et konceptuelt synspunkt er meget forskellige fra vridningsmomenter.

På samme måde har torsionsmomentet en vektorkarakter, der er både skalearbejde og energi.

egenskaber

Fra det, der er set, følger det, at drejningsmomentet for en styrke i forhold til et punkt repræsenterer kapaciteten af ​​en kraft eller sæt af kræfter til at modificere rotationen af ​​nævnte legeme omkring en akse, der passerer gennem punktet.

Derfor genererer torsionsmomentet en vinkelacceleration på kroppen og er en størrelsesorden af ​​en vektorkarakter (så det er defineret ud fra et modul, en retning og en forstand), der er til stede i de mekanismer, der er blevet udsat for til torsion eller bøjning.

Momentet vil være nul, hvis kraftvektoren og vektoren r har den samme retning, da værdien af ​​sin α i dette tilfælde er nul.

Resultatet drejningsmoment

Givet et vist organ, som en række kræfter virker på, hvis de påførte kræfter virker i det samme plan, drejningsmomentet som følge af anvendelsen af ​​alle disse kræfter; er summen af ​​torsionsmomenter, der er resultatet af hver kraft. Derfor er det sandt, at:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ +…

Naturligvis er det nødvendigt at tage hensyn til tegnkriteriet for torsionsmomenter, som forklaret ovenfor.

Applikationer

Drejningsmoment er til stede i sådanne daglige applikationer som at stramme en møtrik med en skruenøgle eller åbne eller lukke en vandhane eller en dør.

Imidlertid går dens applikationer meget længere; drejningsmomentet findes også i maskinens akser eller i resultatet af den indsats, som bjælkerne udsættes for. Derfor er dens applikationer inden for industri og mekanik mange og varierede.

Løst øvelser

Nedenfor er et par øvelser for at lette forståelsen af ​​ovenstående.

Øvelse 1

Givet følgende figur, hvor afstandene mellem punkt O og punkt A og B er henholdsvis 10 cm og 20 cm:

a) Beregn værdien af ​​modulet for drejningsmomentet med hensyn til punkt O, hvis der påføres en kraft på 20 N på punkt A.

b) Beregn, hvad der skal være værdien af ​​den kraft, der påføres ved B for at opnå det samme drejningsmoment som opnået i det foregående afsnit.

Løsning

For det første er det praktisk at overføre dataene til enheder i det internationale system.

r _A = 0,1 m

r _B = 0,2 m

a) For at beregne modulet for drejningsmomentet bruger vi følgende formel:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) For at bestemme den ønskede styrke skal du fortsætte på en lignende måde:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Løsning for F opnår vi at:

F = 10 N

Øvelse 2

En kvinde udøver en kraft på 20 N ved enden af ​​en 30 cm lang skruenøgle. Hvis kraftvinklen med skruenøglehåndtaget er 30 °, hvad er drejningsmomentet ved møtrikken?

Løsning

Følgende formel anvendes og fungerer:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Referencer

1. Kraftens øjeblik. (Nd). På Wikipedia. Hentet den 14. maj 2018 fra es.wikipedia.org.
2. Torque (Nd). På Wikipedia. Hentet den 14. maj 2018 fra en.wikipedia.org.
3. Serway, RA og Jewett, Jr. JW (2003). Fysik for forskere og ingeniører. 6. udg. Brooks Cole.
4. Marion, Jerry B. (1996). Klassisk dynamik af partikler og systemer. Barcelona: Ed. Jeg vendte om.
5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). En introduktion til mekanik. McGraw-Hill.