REKTILINÆR BEVÆGELSE: KARAKTERISTIKA, TYPER OG EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Den retlinjære bevægelse er den, hvor mobilen bevæger sig langs en lige linje og derfor finder sted i en dimension, der også modtager navnet dimensionel bevægelse. Denne lige linje er stien eller stien efterfulgt af det bevægelige objekt. Bilerne, der bevæger sig langs avenue i figur 1, følger denne type bevægelse.

Det er den enkleste bevægelsesmodel, du kan forestille dig. De daglige bevægelser af mennesker, dyr og ting kombinerer ofte bevægelser i en lige linje med bevægelser langs kurver, men nogle, der udelukkende er retlinjære, observeres ofte.

Figur 1. Biler bevæger sig ned ad en lige avenue. Kilde: Pixabay.

Her er nogle gode eksempler:

- Når du løber langs et lige linie på 200 meter.

- At køre en bil på en lige vej.

- At droppe et objekt frit fra en bestemt højde.

- Når en kugle kastes lodret opad.

Målet med at beskrive en bevægelse nås nu ved at specificere egenskaber som:

- position

- Forskydning

- Hastighed

- Acceleration

- Vejr.

For at en observatør kan registrere bevægelsen af ​​et objekt, skal han have et referencepunkt (oprindelsen O) og have etableret en bestemt retning, i hvilken han skal bevæge sig, hvilket kan være x-aksen, y-aksen og enhver anden.

Hvad angår objektet, der bevæger sig, kan det have et uendeligt antal figurer. Der er ingen begrænsninger i denne forbindelse, men i alt, hvad der følger, antages det, at mobilen er en partikel; et objekt, der er så lille, at dets dimensioner ikke er relevante.

Dette vides ikke at være tilfældet for makroskopiske objekter; det er dog en model med gode resultater til at beskrive et objekts globale bevægelse. På denne måde kan en partikel være en bil, en planet, en person eller ethvert andet objekt, der bevæger sig.

Vi begynder vores undersøgelse af retlinet kinematik med en generel tilgang til bevægelse, og derefter studeres særlige tilfælde som dem, der allerede er navngivet.

Generelle karakteristika ved retlinet bevægelse

Den følgende beskrivelse er generel og gælder for enhver type en-dimensionel bevægelse. Den første ting er at vælge et referencesystem. Linjen, langs hvilken bevægelsen finder sted, vil være x-aksen. Bevægelsesparametre:

Position

Figur 2. Placering af en mobil, der bevæger sig på x-aksen. Kilde: Wikimedia Commons (ændret af F. Zapata).

Det er vektoren, der går fra oprindelsen til det punkt, hvor objektet befinder sig på et givet øjeblik. I figur 2, vektoren x ₁ angiver positionen af den mobile når den er i koordinatsystemet P ₁ og på tidspunktet t ₁. Enhederne for positionsvektoren i det internationale system er meter.

Displacement

Forskydningen er den vektor, der angiver ændringen i position. I figur 3 er bilen gået fra position P ₁ til position P ₂, derfor er dens forskydning Δ x = x ₂ - x ₁. Forskydningen er subtraktion af to vektorer, det symboliseres med det græske bogstav Δ (“delta”), og det er igen en vektor. Dens enheder i det internationale system er meter.

Figur 3. Forskydningsvektor. Kilde: udarbejdet af F. Zapata.

Vektorer er markeret med fed skrift med trykt tekst. Men at være på den samme dimension, hvis du vil, kan du klare dig uden vektornotationen.

Tilbagelagt afstand

Afstanden d tilbaget af det bevægende objekt er den absolutte værdi af forskydningsvektoren:

Som en absolut værdi er den tilbagelagte afstand altid større end eller lig med 0, og dens enheder er de samme som positionen og forskydningen. Notation af absolut værdi kan udføres med modulobjælker eller blot ved at fjerne den fed skrift i trykt tekst.

Gennemsnitshastighed

Hvor hurtigt ændrer positionen sig? Der er langsomme mobiler og hurtige mobiler. Nøglen har altid været hastighed. For at analysere denne faktor analyseres positionen x som en funktion af tiden t.

Den gennemsnitlige hastighed v _m (se figur 4) er hældningen af sekant linie (fuchsia) til kurven x vs ty, det giver global information om bevægelsen af den mobile i tidsintervallet overvejes.

Figur 4. Gennemsnitlig hastighed og øjeblikkelig hastighed. Kilde: Wikimedia Commons, ændret af F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ x / Δ t

Gennemsnitshastighed er en vektor, hvis enheder i det internationale system er meter / sekund (m / s).

Øjeblikkelig hastighed

Gennemsnitshastighed beregnes ved at tage et målbart tidsinterval, men rapporterer ikke, hvad der sker inden for dette interval. For at kende hastigheden på et givet tidspunkt skal du gøre tidsintervallet meget lille, matematisk svarende til at gøre:

Ligningen ovenfor er angivet for gennemsnitshastigheden. På denne måde opnås øjeblikkelig hastighed eller blot hastighed:

Geometrisk er afledningen af ​​positionen med hensyn til tid hældningen af ​​tangentlinien til kurven x vs t på et givet punkt. I figur 4 er punktet orange, og tangentlinjen er grøn. Den øjeblikkelige hastighed på dette tidspunkt er linjens hældning.

Hastighed

Hastighed defineres som den absolutte værdi eller hastighedsmodul og er altid positiv (skilte, veje og motorveje er altid positive, aldrig negative). Udtrykkene "hastighed" og "hastighed" kan anvendes ombytteligt på daglig basis, men i fysik er det nødvendigt at skelne mellem vektor og skalar.

v = Ι v Ι = v

Gennemsnitlig acceleration og øjeblikkelig acceleration

Hastigheden kan ændre sig i løbet af bevægelsen, og virkeligheden er, at det forventes at gøre det. Der er en størrelse, der kvantificerer denne ændring: acceleration. Hvis vi bemærker, at hastighed er ændringen i position i forhold til tid, er acceleration ændringen i hastighed med hensyn til tid.

Figur 5. Gennemsnitlig acceleration og øjeblikkelig acceleration. Kilde: Wikimedia Commons, ændret af F. Zapata.

Behandlingen givet til grafen for x vs t i de to foregående sektioner kan udvides til den tilsvarende graf af v vs t. Derfor er en gennemsnitlig acceleration og en øjeblikkelig acceleration defineret som:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ v / Δ t (Hældning af den lilla linje)

Når accelerationen er konstant, er den gennemsnitlige acceleration a _m lig med den øjeblikkelige acceleration a, og der er to muligheder:

- At accelerationen er lig med 0, i hvilket tilfælde hastigheden er konstant, og at der er en ensartet rektilinær bevægelse eller MRU.

- Konstant acceleration bortset fra 0, hvor hastigheden øges eller formindskes lineært med tiden (den ensartede varierede rektilinære bevægelse eller MRUV):

Hvor v _f og t _f er henholdsvis sluthastighed og tid, og v _eller yt _o er begyndelseshastighed og tid. Hvis t _o = 0, ved at løse for den endelige hastighed, har vi den allerede kendte ligning for den endelige hastighed:

Følgende ligninger er også gyldige for denne bevægelse:

- Placering som funktion af tiden: x = x _o + v _o. t + ½ ved ²

- Hastighed som funktion af position: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (med Δ x = x - x _o)

Horisontale bevægelser og lodrette bevægelser

Horisontale bevægelser er dem, der finder sted langs den vandrette akse eller x-aksen, mens lodrette bevægelser gør det langs y-aksen. Lodrette bevægelser under tyngdekraft er de mest hyppige og interessante.

I de foregående ligninger tager vi a = g = 9,8 m / s ² lodret rettet nedad, en retning, der næsten altid vælges med et negativt tegn.

På denne måde bliver v _f = v _o + at v _f = v _o - gt, og hvis den oprindelige hastighed er 0, fordi objektet blev faldet frit, forenkles det yderligere til v _f = - gt. Så længe der ikke tages hensyn til luftmodstand, selvfølgelig.

Arbejdede eksempler

Eksempel 1

På punkt A frigøres en lille pakke for at bevæge sig langs transportøren med glidehjul ABCD vist på figuren. Mens faldende sektioner AB og CD falder, bærer pakken en konstant acceleration på 4,8 m / s ², mens den i den vandrette sektion BC opretholder konstant hastighed.

Figur 6. Pakken, der bevæger sig på det glidende spor i det løste eksempel 1. Kilde: egen uddybning.

Når man ved, at hastigheden, hvormed pakken når D, er 7,2 m / s, bestemmer:

a) Afstanden mellem C og D.

b) Den tid, der kræves for pakken at nå slutningen.

Løsning

Bevægelsen af ​​pakken udføres i de tre retlinjære sektioner, og for at beregne, hvad der anmodes om, kræves hastigheden ved punkterne B, C og D. Lad os analysere hvert afsnit separat:

Afsnit AB

Den tid det tager at pakke at rejse i afsnittet AB er:

Sektion f.Kr.

Hastigheden i sektion BC er konstant, derfor er v _B = v _C = 5,37 m / s. Den tid det tager for pakken at rejse i dette afsnit er:

CD sektion

Starthastigheden med dette afsnit er v _C = 5,37 m / s, den endelige hastighed er v _D = 7,2 m / s, gennem v _D ² = v _C ² + 2. a. d løser værdien af ​​d:

Tid beregnes som:

Svarene på de stillede spørgsmål er:

a) d = 2,4 m

b) Rejsetiden er t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Eksempel 2

En person er under en vandret port, der oprindeligt er åben og 12 m høj. Personen kaster lodret et objekt mod porten med en hastighed på 15 m / s.

Porten er kendt for at lukke 1,5 sekunder efter, at personen har kastet genstanden fra en højde af 2 meter. Luftmodstand tages ikke med i betragtning. Besvar følgende spørgsmål og retfærdiggør:

a) Kan objektet passere gennem porten, før det lukkes?

b) Vil genstanden nogensinde ramme den lukkede port? Hvis ja, hvornår forekommer det?

Figur 7. Et objekt kastes lodret opad (Arbejdet eksempel 2). Kilde: self made.

Svar til)

Der er 10 meter mellem boldens startposition og porten. Det er et lodret kast opad, hvor denne retning tages som positiv.

Du kan finde ud af den hastighed, det tager at nå denne højde, med dette resultat beregnes den tid, det vil tage for at gøre det, og sammenlignes med portens lukningstid, som er 1,5 sekunder:

Da denne tid er mindre end 1,5 sekunder, konkluderes det, at genstanden kan passere gennem porten mindst en gang.

Svar b)

Vi ved allerede, at objektet formår at passere gennem porten, mens han går op, lad os se om det giver det en chance for at passere igen, når de går ned. Hastigheden, når man når portens højde, har samme størrelse som når den går op ad bakke, men i modsat retning. Derfor arbejder vi med -5,39 m / s, og det tager tid at nå denne situation:

Da porten forbliver åben i kun 1,5 sek, er det tydeligt, at den ikke har tid til at gå igen, før den lukker, da den finder den lukket. Svaret er: objektet, hvis det kolliderer med den lukkede luge efter 2,08 sekunder efter at have været kastet, når det allerede er faldende.

Referencer

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. Kinematik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Fysik. (2006). Principper med applikationer. 6 ^th Edition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: Et kig på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 23.-27.
4. Resnick, R. (1999). Fysisk. Bind 1. Tredje udgave på spansk. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med moderne fysik. 14 ^th. Udgave bind 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7 ^ma. Edition. Mexico. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fysik 10. Pearson Uddannelse. 133-149.