ENSARTET ACCELERERET REKTILINÆR BEVÆGELSE: EGENSKABER, FORMLER - FYSISK - 2025

Den ensartede accelererede, retlinede bevægelse er den, der passerer på en lige linje, og hvor det bevægende legeme øger eller formindsker sin hastighed med en konstant hastighed. Denne hastighed er den størrelse, der beskriver den hastighed, hvormed hastigheden ændres og kaldes acceleration.

I tilfælde af ensartet accelereret eller varieret retlinjet bevægelse (MRUV) er konstant acceleration ansvarlig for at ændre hastigheden af ​​hastigheden. I andre typer bevægelse er acceleration også i stand til at ændre retning og følelse af hastighed eller endda bare ændre retning, som i ensartet cirkulær bevægelse.

Figur 1. Accelererede bevægelser er de hyppigste. Kilde: Pixabay.

Da acceleration repræsenterer ændringen i hastighed over tid, er dens enheder i det internationale system m / s ² (meter over sekunder i kvadrat). Ligesom hastighed kan acceleration tildeles et positivt eller negativt tegn, afhængigt af om hastigheden øges eller formindskes.

En acceleration på siger +3 m / s ² betyder, at for hvert sekund, der går, øges hastigheden på mobilen med 3 m / s. Hvis i begyndelsen af ​​bevægelsen (ved t = 0) var hastigheden på mobilen +1 m / s, så vil den efter et sekund være 4 m / s, og efter 2 sekunder vil den være 7 m / s.

I ensartet varieret retlinet bevægelse tages der hensyn til variationer i hastigheden, som bevægelige genstande oplever dagligt. Det er en mere realistisk model end ensartet retlinet bevægelse. Alligevel er det stadig ret begrænset, da det begrænser mobilen til kun at rejse på en lige linje.

egenskaber

Dette er de vigtigste egenskaber ved ensartet accelereret, retlinet bevægelse:

-Bevægelsen løber altid langs en lige linje.

-Accelerationen af ​​mobilen er konstant, både i størrelse og i retning og forstand.

-Mobilhastigheden øges (eller formindskes) lineært.

-For at accelerationen a forbliver konstant på tidspunktet t, er grafen for dens størrelse som funktion af tiden en lige linje. I eksemplet, der er vist i figur 2, er linjen farvet blå, og accelerationsværdien læses på den lodrette akse, ca. +0,68 m / s ².

Figur 2. Graf over acceleration versus tid for en ensartet varieret retlinjet bevægelse. Kilde: Wikimedia Commons.

-Grafen over hastigheden v med hensyn til t er en lige linje (i grønt i figur 3), hvis hældning er lig med mobilens acceleration. I eksemplet er skråningen positiv.

Figur 3. Graf over hastighed versus tid for en ensartet varieret retlinjet bevægelse. Kilde: Wikimedia Commons.

-Skæringen med den lodrette akse angiver starthastigheden, i dette tilfælde er den 0,4 m / s.

Endelig er grafen over position x mod tid kurven vist i rødt i figur 4, der altid er en parabola.

Figur 4. Plot af position kontra tid for en ensartet varieret retlinjet bevægelse. Kilde: ændret fra Wikimedia Commons.

Tilbagelagt afstand fra grafen v vs. t

Ved at have grafen v vs. t, det er meget let at beregne afstanden, der er rejst af mobilen. Den tilbagelagte afstand er lig med området under linjen, der er inden for det ønskede tidsinterval.

Antag i det viste eksempel, at du vil vide den afstand, som mobilen har rejst mellem 0 og 1 sekund. Brug af denne graf, se figur 5.

Figur 5. Graf til beregning af afstandens afstand fra mobilen. Kilde: ændret fra Wikimedia Commons.

Den søgte afstand er numerisk ækvivalent med det område af trapes, der er skraveret i figur 3. Området for trapezoidet er angivet af: (hovedbase + mindre basis) x højde / 2

Det er også muligt at opdele det skraverede område i en trekant og et rektangel, beregne de tilsvarende områder og tilføje dem. Den tilbagelagte afstand er positiv, uanset om partiklen går til højre eller venstre.

Formler og ligninger

Både den gennemsnitlige acceleration og den øjeblikkelige acceleration har den samme værdi i MRUV, derfor:

-Acceleration: a = konstant

Når accelerationen er lig med 0, er bevægelsen ensartet retlinjet, da hastigheden i dette tilfælde ville være konstant. Tegnet på a kan være positivt eller negativt.

Da accelerationen er hældningen for linjen v versus t, er ligningen v (t):

-Hastighed som funktion af tiden: v (t) = v _o + ved

Hvor v _o er værdien af ​​den oprindelige hastighed for mobilen

-Position som funktion af tiden: x (t) = x _eller + v _eller t + ½at ²

Når du ikke har tid, men i stedet har hastigheder og forskydninger, er der en meget nyttig ligning, der opnås ved at løse tiden for v (t) = v _eller + ved og erstatte den i den sidste ligning. Er om:

Løst øvelser

Når du løser en kinematikøvelse, er det vigtigt at sikre, at situationen tilpasses den model, der skal bruges. For eksempel er ligningerne af ensartet retlinet bevægelse ikke gyldige for accelereret bevægelse.

Og de med den accelererede bevægelse er f.eks. Ikke gyldige for en cirkulær eller krummet bevægelse. Den første af disse øvelser, der løses nedenfor, kombinerer to mobiler med forskellige bevægelser. For at løse det korrekt er det nødvendigt at gå til den relevante bevægelsesmodel.

-Løst øvelse 1

For at finde ud af dybden af ​​en brønd, dropper et barn en mønt og aktiverer samtidig sin timer, som stopper netop, når han hører mønten ramme vandet. Dens læsning var 2,5 sekunder. Når du kender til, at lydens hastighed i luft er 340 m / s, skal du beregne dybden af ​​brønden.

Løsning

Lad h være brøndens dybde. Mønten bevæger sig denne afstand i frit fald, en ensartet varieret lodret bevægelse, med begyndelseshastighed 0, når mønten falder, og konstant nedadgående acceleration lig med 9,8 m / s ². Tag et tidspunkt t _m i at gøre dette.

Når mønten rammer vandet, rejser lyden, der skyldes et klik, op til barnets øre, der stopper stopuret, når det høres. Der er ingen grund til at tro, at lydhastigheden ændres, når den stiger op i brønden, så bevægelsen af ​​lyd er ensartet retlinet. Lyden tager tid t _r at nå barnet.

Ligning af bevægelse for mønten:

Hvor x og a af ligningen for den position, der er givet i det foregående afsnit, er erstattet af h og g.

Ligning af bevægelse for lyd:

Dette er den velkendte ligningsafstand = hastighed x tid. Med disse to ligninger har vi tre ukendte: h, tm og ts. I de tidspunkter der er et forhold, vides det, at alt tager 2,5 sekunder at ske, derfor:

Udligning af begge ligninger:

Rydning af en af ​​tidspunkterne og erstatning af:

Dette er en kvadratisk ligning med to løsninger: 2.416 og -71.8. Den positive løsning vælges, som er den, der giver mening, da tiden ikke kan være negativ, og under alle omstændigheder skal den være mindre end 2,5 sekunder. For dette tidspunkt opnås det ved at udskifte dybden i brønden:

-Løst øvelse 2

En bil, der kører 90 km / t, nærmer sig en tværgade med trafiklys. Når det er 70 m væk, tændes det gule lys, der varer i 4 sekunder. Afstanden mellem lyskrydset og det næste hjørne er 50 m.

Driveren har disse to muligheder: a) brems ved - 4 m / s ² eller b) accelerer ved + 2 m / s ². Hvilken af ​​de to muligheder giver føreren mulighed for at stoppe eller krydse hele vejen, før lyset bliver rødt?

Løsning

Driverens startposition er x = 0, lige når han ser det gule lys tænde. Det er vigtigt at konvertere enhederne korrekt: 90 km / t svarer til 25 m / s.

I henhold til mulighed a) kører chaufføren i de 4 sekunder, som det gule lys varer:

Mens det gule lys varer, kører føreren sådan:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Men 116 m er mindre end den tilgængelige afstand for at komme til det næste hjørne, som er 70 + 50 m = 120 m, så han kan ikke krydse hele gaden, før det røde lys tændes. Den anbefalede handling er at bremse og forblive 2 meter fra lyskrydset.

Applikationer

Mennesker oplever virkningerne af acceleration på daglig basis: når de rejser i bil eller bus, da de konstant har brug for at bremse og accelerere for at tilpasse hastigheden til forhindringerne på vejen. Acceleration opleves også, når man går op eller ned i en elevator.

Forlystelsesparker er steder, hvor folk betaler for at opleve virkningen af ​​acceleration og have det sjovt.

I naturen observeres ensartet varieret retlinet bevægelse, når en genstand falder frit, eller når den kastes lodret opad og venter på, at den vender tilbage til jorden. Hvis luftmodstand forsømmes, er accelerationsværdien tyngdekraften: 9,8 m / s2.

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Bind 3.. Edition. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysik: Principper med applikationer. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuel fysisk videnskab. 5. ^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: Et kig på verden. 6 ^ta Redigering forkortet. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 116-119