FROUDE NUMMER: HVORDAN DET BEREGNES OG EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Det Froude-tal i hydraulik angiver forholdet mellem inertikræfter og tyngdekræfter til et fluid. Derfor er det en måde at udpege følgende kvotient på:

Hvor N _F er notationen for Froude-nummeret, får en dimensionel mængde dette navn til ære for den bemærkelsesværdige britiske skibsarkitekt og hydraulikingeniør William Froude (1810-1879). Froude og hans søn eksperimenterede med at trække flade ark gennem vandet for at estimere, hvor modstandsdygtige både er over for bølger.

Figur 1. Froude-nummeret er nødvendigt for at karakterisere strømmen af ​​vand gennem en åben kanal, f.eks. En grøft. Kilde: Pixabay.

I handlingen af ​​bølgerne forårsaget af et skib ved sejlads eller strømmen på en brosøjle er kræfterne af inerti og tyngdekraft til stede.

Froude-tallet er især vigtigt for at karakterisere væskestrøm i en åben kanal. Et åbent rør eller kanal er en ledning, hvis øvre overflade er åben for atmosfæren. Eksempler bugner af naturen i form af floder og vandløb.

Og i menneskeskabte konstruktioner har vi:

-Den tagrender og afløb i gader og bygninger til at lede regnvand.

-Acequias til kunstvanding.

-Dumps og afløb.

-Kølingskanaler til industrimaskiner.

Dette er alle eksempler på rør, der er åbne for atmosfæren, hvor Froude-nummeret altid skal tages i betragtning, når strømmen karakteriseres.

Froude antal beregning

Den i begyndelsen angivne kvotient, mellem inerti-kræfterne og tyngdekraften, har følgende form afhængigt af væskens parametre:

Den forrige ligning eller dens kvadratrod er Froude-tallet:

Froude nummer for et åbent rør

Som forklaret i begyndelsen er strømmen af ​​vand gennem kanaler, der er åbne for atmosfæren, meget hyppig. I disse tilfælde foretages beregningen af ​​Froude-tallet ved anvendelse af følgende formel:

Hvor y _h er den hydrauliske dybde, er v den gennemsnitlige strømningshastighed, og g er værdien af ​​tyngdekraften. Til gengæld beregnes den hydrauliske dybde som følger:

I denne formel repræsenterer A netto-tværsnitsarealet, og T er bredden af ​​den frie overflade af væsken, den, der er udsat for atmosfæren, øverst på kanalen eller røret. Det er gyldigt for en rektangulær kanal eller en, der er bred nok og med konstant dybde.

Det er vigtigt at bemærke det faktum, at da NF er dimensionløs, så skal produktet g og _h være kvadratet med en hastighed. Det kan faktisk vises, at:

Med c _o som udbredelseshastigheden for en overfladebølge, analog med lydhastigheden i en væske. Derfor er Froude-nummeret også analogt med Mach-nummeret, der i vid udstrækning bruges til at sammenligne flyets hastighed med lydhastigheden.

Flowtyper i henhold til Froude-nummeret

Væskestrøm i en åben kanal er klassificeret i tre regimer i henhold til værdien af _NF:

-Når N _F <1 er der en langsom eller subkritisk bevægelse.

-Hvis N _F = 1 strømningen kaldes kritisk strømning.

Endelig, hvis du har _NF > 1, udføres bevægelsen i et hurtigt eller superkritisk regime.

Froude-nummer og Reynolds-nummer

Reynolds nummer N _R er en anden meget vigtig dimensieløs mængde i væskestrømningsanalyse, hvormed det er kendt, når væsken har laminær opførsel, og når den er turbulent. Disse koncepter gælder både for strømme i lukkede rør og i åbne kanaler.

En strømning er laminær, når væsken bevæger sig jævnt og ordentligt i lag, der ikke blandes. På den anden side er den turbulente strømning kendetegnet ved at være kaotisk og uorden.

En måde at finde ud af, om en vandstrømning er laminær eller turbulent, er ved at indsprøjte en strøm af blæk. Hvis strømmen er laminær, strømmer blækstrømmen separat fra vandstrømmen, men hvis det er en turbulent strøm, blandes blækket og opløses hurtigt i vandet.

Figur 2. Laminar strømning og turbulent strøm. Kilde: Wikimedia Commons. Seralepova

I denne forstand, når vi kombinerer virkningerne af Froude-tallet med Reynolds-antallet, har vi:

-Laminat subkritisk: N _R <500 og N _F <1

-Subcritical turbulent: N _R > 2000 og N _F <1

-Superkritisk rullning: N _R <500 og N _F > 1

-Superkritisk turbulent: N _R > 2000 og N _F > 1

Når strømme forekommer i overgangsregionerne, er det vanskeligere at karakterisere dem på grund af deres ustabilitet.

Arbejdet eksempel

En flod på 4 m bred og 1 m dyb har en strøm på 3 m ³ / s. Bestem om strømningen er subkritisk eller superkritisk.

Løsning

At finde værdien af _NF kræver kendskab til flodstrømmen. Udsagnet giver os strømningshastigheden, også kendt som volumenstrømningshastigheden, der afhænger af tværsnitsarealet og strømningshastigheden v. Det beregnes sådan:

Hvor Q er strømningshastigheden, er A tværsnitsarealet og v er hastigheden. Under forudsætning af et rektangulært tværsnitsareal:

Så er hastigheden v:

Den hydrauliske dybde i tilfældet med de rektangulære sektion pipe falder sammen med dybden derfor substituere værdier i ligningen for N _F, med y _h = 1 m og g = 9,8 m / s ² har vi:

Da _NF er mindre end 1, har strømmen en subkritisk opførsel, dvs. langsom.

Referencer

1. Cimbala, C. 2006. Fluid Mechanics, Fundamentals and Applications. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Fluid Mechanics with Application er inden for engineering. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4th. Edition. Pearson Uddannelse.
4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5. udgave. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Froude nummer. Gendannet fra: es.wikipedia.org.