MEKANISKE BØLGER: EGENSKABER, EGENSKABER, FORMLER, TYPER - FYSISK - 2025

En mekanisk bølge er en forstyrrelse, der har brug for et fysisk medium for at forplantes. Det nærmeste eksempel er i lyd, der er i stand til at blive transmitteret gennem en gas, en væske eller et fast stof.

Andre velkendte mekaniske bølger er dem, der produceres, når det stramme snor fra et musikinstrument plukkes. Eller de typisk cirkulære krusninger forårsaget af en sten kastet i en dam.

Figur 1. De stramme snore fra et musikinstrument vibrerer med tværgående bølger. Kilde: Pixabay.

Forstyrrelsen bevæger sig gennem mediet og producerer forskellige forskydninger i partiklerne, der udgør det, afhængigt af bølgetypen. Når bølgen passerer, foretager hver partikel i mediet gentagne bevægelser, der kort adskiller den fra dens ligevægtsposition.

Forstyrrelsens varighed afhænger af dens energi. I bølgebevægelse er energi, hvad der spreder sig fra den ene side af mediet til den anden, da vibrerende partikler aldrig forvildes for langt fra deres oprindelsessted.

Bølgen og energien, den bærer, kan rejse store afstande. Når bølgen forsvinder, skyldes det, at dets energi endte med at sprede sig i midten, hvilket efterlader alt så roligt og stille som det var før forstyrrelsen.

Typer af mekaniske bølger

Mekaniske bølger er klassificeret i tre hovedgrupper:

- Tværgående bølger.

- Langsgående bølger.

- Overfladebølger.

Tværgående bølger

I forskydningsbølger bevæger partiklerne sig vinkelret på forplantningsretningen. For eksempel svinger partiklerne i strengen i den følgende figur lodret, mens bølgen bevæger sig fra venstre mod højre:

Figur 2. Tværgående bølge i en streng. Retningen for bølgeforplantning og en individuel partikels bevægelsesretning er vinkelret. Kilde: Sharon Bewick

Langsgående bølger

I langsgående bølger er forplantningsretningen og partiklenes bevægelsesretning parallelle.

Figur 3. Længdebølge. Kilde: Polpol

Overfladebølger

I en havbølge kombineres langsgående bølger og tværgående bølger på overfladen, hvorfor de er overfladebølger, der bevæger sig på grænsen mellem to forskellige medier: vand og luft, som vist i den følgende figur.

Figur 4. Oceanbølger, der kombinerer langsgående og tværgående bølger. Kilde: ændret fra Pixabay.

Når bølger bruges på kysten, dominerer langsgående komponenter. Derfor observeres det, at algerne nær kysten har en bevægelse frem og tilbage.

Eksempler på de forskellige bølgetyper: seismiske bevægelser

Under jordskælv produceres forskellige typer bølger, der bevæger sig over kloden, inklusive langsgående bølger og tværgående bølger.

Seismiske bølger i længderetningen kaldes P-bølger, mens tværgående bølger er S-bølger.

Betegnelsen P skyldes, at de er trykbølger, og de er også primære, når de ankommer først, mens de tværgående er S for "forskydning" eller forskydning og også er sekundære, da de ankommer efter P.

Egenskaber og egenskaber

De gule bølger i figur 2 er periodiske bølger, der består af identiske forstyrrelser, der bevæger sig fra venstre til højre. Bemærk, at både a og b har den samme værdi i hvert af bølgeregionerne.

Forstyrrelserne i den periodiske bølge gentages både i tid og rum og antager formen af ​​en sinusformet kurve, der er kendetegnet ved at have toppe eller toppe, som er de højeste punkter, og dale, hvor de laveste punkter er.

Dette eksempel tjener til at undersøge de vigtigste egenskaber ved mekaniske bølger.

Bølgeamplitude og bølgelængde

Hvis man antager, at bølgen i figur 2 repræsenterer en vibrerende streng, tjener den sorte linje som reference og deler bølgetoget i to symmetriske dele. Denne linje falder sammen med positionen, i hvilken rebet er i hvile.

Værdien af ​​a kaldes bølgens amplitude og er normalt betegnet med bogstavet A. Afstanden mellem to dale eller to på hinanden følgende kam er bølgelængden l og svarer til størrelsen kaldet b i figur 2.

Periode og hyppighed

Som en gentagende fænomen i tiden har bølgen en periode T, som er den tid det tager at udføre en komplet cyklus, mens frekvensen f er den inverse eller gensidige periode og svarer til antallet af cyklusser udført pr. Tidsenhed.

Frekvensen f har som enheder i det internationale system det inverse af tid: s ^-1 eller Hertz, til ære for Heinrich Hertz, der opdagede radiobølger i 1886. 1 Hz fortolkes som frekvensen svarende til en cyklus eller vibration pr. sekund.

Bølgens hastighed v relaterer frekvensen til længden af ​​bølgen:

v = λ.f = l / T

Vinkelfrekvens

Et andet nyttigt koncept er vinkelfrekvensen ω givet af:

ω = 2πf

Hastigheden på mekaniske bølger er forskellig afhængigt af det medium, de kører i. Generelt har mekaniske bølger højere hastigheder, når de rejser gennem et fast stof, og de er langsommere i gasser, inklusive atmosfæren.

Generelt beregnes hastigheden af ​​mange typer af mekaniske bølger ved følgende udtryk:

For eksempel for en bølge, der kører langs en akkord, gives hastigheden ved:

Spændingen i strengen har en tendens til at returnere strengen til sin ligevægtsposition, mens massetætheden forhindrer dette i at ske øjeblikkeligt.

Formler og ligninger

Følgende ligninger er nyttige til løsning af de øvelser, der følger:

Vinkelfrekvens:

ω = 2πf

Periode:

T = 1 / f

Lineær massefylde:

v = λ.f

v = A / T

v = λ / 2π

Bølgens hastighed, der forplantes i en streng:

Arbejdede eksempler

Øvelse 1

Sinusbølgen vist i figur 2 bevæger sig i retning af den positive x akse og har en frekvens på 18,0 Hz. Det vides, at 2a = 8,26 cm og b / 2 = 5,20 cm. Finde:

a) Amplitude.

b) Bølgelængde.

c) Periode.

d) Bølgehastighed.

Løsning

a) Amplituden er a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Bølgelængden er l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Perioden T er den inverse af frekvensen, derfor er T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Bølgens hastighed er v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Øvelse 2

En tynd tråd 75 cm lang har en masse på 16,5 g. Den ene ende er fastgjort til en søm, mens den anden har en skrue, der gør det muligt at justere spændingen i tråden. Beregn:

a) Hastigheden på denne bølge.

b) Spændingen i newtoner, der er nødvendige for en tværbølge, hvis bølgelængde er 3,33 cm for at vibrere med en hastighed på 625 cyklusser pr. sekund.

Løsning

a) Ved hjælp af v = λ.f, gyldig for enhver mekanisk bølge og substituerende numeriske værdier, får vi:

v = 3,33 cm x 625 cykler / sekund = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Bølgens hastighed, der forplantes gennem en streng, er:

Spændingen T i rebet opnås ved at hæve den kvadreret til begge sider af ligheden og løse:

T = v ² μ = 20,8 ². 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Lyd: en langsgående bølge

Lyd er en langsgående bølge, meget let at visualisere. Alt hvad du behøver er en slinky, en fleksibel spiralformet fjeder, som mange eksperimenter kan udføres for at bestemme bølgenes form.

En langsgående bølge består af en puls, der skiftevis komprimerer og udvider mediet. Det komprimerede område kaldes "komprimering", og det område, hvor fjederspolerne ligger længst fra hinanden, er "ekspansion" eller "rarefaction". Begge zoner bevæger sig langs den slinky aksiale akse og danner en langsgående bølge.

Figur 5. Langsgående bølge, der forplantes langs en spiralformet fjeder. Kilde: self made.

På samme måde som den ene del af fjederen komprimeres, og den anden strækker sig, når energien bevæger sig sammen med bølgen, komprimerer lyden dele af luften, der omgiver forstyrrelseskilden. Af den grund kan den ikke forplantes i et vakuum.

For langsgående bølger er de tidligere beskrevne parametre for tværgående periodiske bølger lige gyldige: amplitude, bølgelængde, periode, frekvens og hastighed af bølgen.

I figur 5 er bølgelængden af ​​en langsgående bølge, der bevæger sig langs en spiralfjeder, vist.

I den er to punkter placeret i midten af ​​to på hinanden følgende komprimeringer valgt for at indikere værdien af ​​bølgelængden.

Kompressionerne er ækvivalenterne til toppe, og udvidelserne er ækvivalenterne til dale i en tværgående bølge, hvorfor en lydbølge også kan repræsenteres af en sinusformet bølge.

Egenskaber ved lyd: frekvens og intensitet

Lyd er en type mekanisk bølge med flere meget specielle egenskaber, der adskiller den fra de eksempler, vi hidtil har set. Derefter vil vi se, hvad der er dens mest relevante egenskaber.

Frekvens

Frekvensen af ​​lyd opfattes af det menneskelige øre som højhøj (høj frekvens) eller lav (lav frekvens) lyd.

Det hørbare frekvensområde i det menneskelige øre er mellem 20 og 20.000 Hz. Over 20.000 Hz er lydene kaldet ultralyd og under infrasound er frekvenser uhørlige for mennesker, men at hunde og andre dyr kan opfatte og brug.

For eksempel udsender flagermus ultralydbølger fra deres næse for at bestemme deres placering i mørke og også for kommunikation.

Disse dyr har sensorer, som de modtager de reflekterede bølger og tolker på en eller anden måde forsinkelsestiden mellem den udsendte bølge og den reflekterede bølge og forskellene i deres frekvens og intensitet. Med disse data udleder de afstanden, de har rejst, og på denne måde er de i stand til at vide, hvor insekterne er, og at flyve mellem spalterne i hulerne, de bor.

Marine pattedyr som hvaler og delfiner har et lignende system: de har specialiserede organer fyldt med fedt i deres hoveder, som de udsender lyde med, og tilsvarende sensorer i deres kæber, der detekterer reflekteret lyd. Dette system er kendt som echolocation.

Intensitet

Lydbølgens intensitet defineres som den energi, der transporteres pr. Tidsenhed og pr. Enhed. Energi pr. Enhedstid er strøm. Derfor er lydstyrken strømmen pr. Enhedsareal og kommer i watt / m ² eller W / m ². Det menneskelige øre opfatter bølgens intensitet som volumen: jo højere musikken, jo højere vil den være.

Øret registrerer intensiteter mellem 10 ^-12 og 1 W / m ² uden at føle smerte, men forholdet mellem intensitet og opfattet volumen ikke er lineær. For at producere en lyd med dobbelt så høj lydstyrke kræves en bølge med 10 gange mere intensitet.

Niveauet for lydintensitet er en relativ intensitet, der måles i en logaritmisk skala, hvor enheden er belgen og oftere decibel eller decibel.

Lydintensitetsniveauet er betegnet som β og gives i decibel af:

β = 10 log (I / I _o)

Hvor I er intensiteten af lyden og jeg _o er et referenceniveau, der er taget som høretærsklen ved 1 x 10 ^-12 W / m ².

Praktiske eksperimenter for børn

Børn kan lære meget om mekaniske bølger, mens de har det sjovt. Her er nogle enkle eksperimenter for at se, hvordan bølger transmitterer energi, som kan udnyttes.

-Experiment 1: Intercom

materialer

- 2 plastkopper, hvis højde er meget større end diameteren.

- Mellem 5 og 10 meter stærk ledning.

Føre ud i livet

Stik bunden af ​​brillerne for at føre tråden gennem dem og fastgør den med en knude i hver ende, så tråden ikke kommer af.

- Hver spiller tager et glas, og de går væk i en lige linje og sikrer, at tråden forbliver stram.

- En af spillerne bruger sit glas som en mikrofon og taler til sin partner, som selvfølgelig skal sætte sit glas mod øret for at kunne lytte. Ingen grund til at råbe.

Lytteren vil straks bemærke, at lyden fra hans partners stemme overføres gennem den stramme tråd. Hvis tråden ikke er stram, høres din vens stemme ikke tydeligt. Du vil heller ikke høre noget, hvis du lægger tråden direkte i øret, glasset er nødvendigt for at lytte.

Forklaring

Vi ved fra de foregående sektioner, at spændingen i strengen påvirker bølgens hastighed. Transmissionen afhænger også af karretes materiale og diameter. Når partneren taler, overføres energien fra hans stemme til luften (langsgående bølge), derfra til bunden af ​​glasset og derefter som en tværgående bølge gennem tråden.

Tråden transmitterer bølgen til bunden af ​​lytterens fartøj, der vibrerer. Denne vibration overføres til luften og opfattes af trommehinden og fortolkes af hjernen.

-Experiment 2: Iagttagelse af bølgerne

Føre ud i livet

En slinky, den fleksible skrueformede fjeder, som forskellige typer bølger kan dannes med, ligger på et bord eller en flad overflade.

Figur 6. Helisk fjeder at lege med, kendt som en slinky. Kilde: Pixabay.

Langsgående bølger

Enderne holdes, en i hver hånd. Derefter påføres en lille vandret impuls på den ene ende, og en puls observeres at forplantes langs fjederen.

Du kan også placere den ene ende af det slinky fast på en understøtning eller bede en partner om at holde den og strække den nok. På denne måde er der mere tid til at observere, hvordan kompressionerne og udvidelserne følger hinanden, der forplantes fra den ene ende af fjederen til den anden hurtigt, som beskrevet i de foregående afsnit.

Tværgående bølger

Den slinky holdes også i den ene ende og strækker den nok. Den frie ende får en lille ryst ved at ryste den op og ned. Den sinusformede puls observeres at bevæge sig langs foråret og ryggen.

Referencer

1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principper med anvendelser. Sjette udgave. Prentice Hall. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuel fysisk videnskab. Femte udgave. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 263-273.