- Egenskaber ved en heptagonal prisme
- 1- Konstruktion
- 2- Egenskaber for dens baser
- 3 - Areal nødvendigt for at opbygge et heptagonalt prisme
- 4 - bind
- Referencer
Et heptagonalt prisme er en geometrisk figur, som, som navnet antyder, involverer to geometriske definitioner, der er: prisme og heptagon.
Et "prisme" er en geometrisk figur afgrænset af to baser, der er lige og parallelle polygoner, og deres sideflader er parallelleogrammer.
En "heptagon" er en polygon, der består af syv (7) sider. Da en heptagon er en polygon, kan den være regelmæssig eller uregelmæssig.
En polygon siges at være regelmæssig, hvis alle dens sider har den samme længde, og dens indre vinkler måler den samme, kaldes de også lige sider polygoner; ellers siges polygonen at være uregelmæssig.
Egenskaber ved en heptagonal prisme
Nedenfor er visse karakteristika, som en heptagonal prisme har, såsom: dens konstruktion, egenskaber ved dens baser, området med alle dens flader og dens volumen.
1- Konstruktion
For at opbygge et heptagonalt prisme er to heptagoner nødvendige, som vil være dens baser og syv parallelogrammer, en for hver side af heptagon.
Du starter med at tegne en heptagon, så tegner du syv lodrette linjer, med samme længde, der kommer ud fra hver af dens vertikater.
Endelig tegnes en anden heptagon således, at dets vertikaler falder sammen med enden af de linier, der er trukket i det forrige trin.
Det heptagonale prisme, der er trukket ovenfor, kaldes et højre heptagonalt prisme. Men du kan også have en skrå heptagonal prisme som den i følgende figur.
2- Egenskaber for dens baser
Da dens baser er heptagoner, tilfredsstiller de, at det diagonale tal er D = nx (n-3) / 2, hvor "n" er antallet af sider af polygonen; i dette tilfælde har vi, at D = 7 × 4/2 = 14.
Vi kan også se, at summen af de indre vinkler i enhver heptagon (regelmæssig eller uregelmæssig) er lig med 900º. Dette kan verificeres ved følgende billede.
Som du kan se, der er 5 indre trekanter, og ved at bruge summen af de indvendige vinkler i en trekant er lig med 180º, kan det ønskede resultat opnås.
3 - Areal nødvendigt for at opbygge et heptagonalt prisme
Da dens baser er to heptagoner og siderne er syv parallelleogrammer, er det nødvendige areal til at opbygge et heptagonalt prisme lig med 2xH + 7xP, hvor "H" er området for hver heptagon og "P" er området for hvert parallelogram.
I dette tilfælde beregnes arealet af en almindelig heptagon. Til dette er det vigtigt at kende definitionen på apotem.
Apotemet er en vinkelret linje, der går fra midten af en regelmæssig polygon til midtpunktet på en af dens sider.
Når først apotemet er kendt, er området med heptagon H = 7xLxa / 2, hvor "L" er længden på hver side, og "a" er længden af apoten.
Arealet af et parallelogram er let at beregne, det defineres som P = Lxh, hvor "L" er den samme længde som siden af heptagon og "h" er højden af prisme.
Afslutningsvis er mængden af materiale, der er nødvendigt for at opbygge et heptagonalt prisme (med regelmæssige baser) 7xLxa + 7xLxh, det vil sige 7xL (a + h).
4 - bind
Når først en bases areal og prismehøjden er kendt, defineres lydstyrken som (basens areal) x (højde).
I tilfælde af et heptagonalt prisme (med regelmæssig base) er dens volumen V = 7xLxaxh / 2; Det kan også skrives som V = Pxaxh / 2, hvor "P" er omkredsen af den almindelige heptagon.
Referencer
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: en problemløsningsmetode for lærere i grundskoleuddannelse. López Mateos Editors.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematik 3. Redaktionel Progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematik 6. Redaktionel Progreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). 3. matematik kursus. Redaktionel Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetri, form og rum: En introduktion til matematik gennem geometri (illustreret, genoptrykt red.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Blændende matelinjedesign (Illustreret red.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jeg trækker 6. plads. Redaktionel Progreso.