KARTOGRAFISK KONISK PROJEKTION: EGENSKABER, FORDELE, ULEMPER - GEOGRAFI - 2025

Den kartografiske koniske projektion er kendetegnet ved at projicere punkterne på en sfærisk overflade på overfladen af ​​en kegle, hvis toppunkt er placeret på aksen, der passerer gennem polerne og er tangent eller fastgjort til sfæren. Keglen er en overflade, der kan åbnes i et plan, danner en vinkelsektor og uden at deformere linjerne, der projiceres på den.

Matematikeren Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) var den, der udtænkte denne fremskrivning, der for første gang optrådte i sin bog Freye Perspective (1759), hvor han kompilerede forskellige teorier og reflektioner over fremskrivninger.

Figur 1. Konisk projektion. Kilde: Weisstein, Eric W. "Conic Projection." Fra MathWorld - En Wolfram webressource.

I koniske fremspring af jordoverfladen bliver meridianerne vertexcentrerede radiale linier med lige vinkelafstand, og jordens paralleller bliver cirkulære buer koncentriske til toppunktet.

Figur 1 viser, at den koniske fremspring ikke tillader at repræsentere begge halvkugler. Endvidere observeres det tydeligt, at afstandene er forvrænget væk fra de paralleller, der opfanger keglen.

Af disse grunde bruges denne type fremspring til at repræsentere regioner med mellemlang breddegrad, omfattende fra øst til vest og i mindre nord-syd-udstrækning. Sådan er tilfældet i det kontinentale USA.

Fordel

Jorden kan tilnærmes til en kugle med en radius på 6378 km, i betragtning af at alle land- og vandmasser er på den store kugle. Det handler om at konvertere denne overflade, der dækker et objekt i tre dimensioner, såsom en kugle, til et andet objekt i to dimensioner: et fladt kort. Dette bringer ulempen med, at den buede overflade er forvrænget, når man ønsker at projicere den på planet.

Kortfremskrivninger, såsom konisk projektion, forsøger at løse dette problem med så lidt tab af nøjagtighed som muligt. Der er derfor flere muligheder for at lave en projektion, afhængigt af de egenskaber, du vil fremhæve.

Blandt disse vigtige egenskaber er afstande, overfladeareal, vinkler med mere. Den bedste måde at bevare dem alle på er at repræsentere Jorden i 3D i skala. Men dette er ikke altid praktisk.

Det er ikke let at transportere en klode rundt, da det tager volumen op. Man kan heller ikke se hele jordoverfladen på én gang, og det er umuligt at gengive alle detaljerne på en skalamodel.

Vi kan forestille os, at planeten er en appelsin, vi skræl orange og spreder skræl på bordet og prøver at rekonstruere billedet af appelsinens overflade. Det er klart, at meget information vil gå tabt i processen.

Fremskrivningsmulighederne er som følger:

- Projekter på et fly eller

- På en cylinder, der kan udvikles som et rektangulært plan.

- Endelig på en kegle.

Det koniske projektionssystem har den fordel, at det er nøjagtigt i forhold til de paralleller, der er valgt til at opfange projektionskeglen.

Derudover holder det orienteringen langs meridianerne praktisk talt intakt, selvom det kan forvrænge skalaen langs meridianerne noget for breddegrader langt fra standard- eller referenceparallellerne. Derfor er det velegnet til at repræsentere meget store lande eller kontinenter.

Den ensartede koniske projektion

Det er det koniske projektionssystem, der oprindeligt blev brugt af Ptolemy, en græsk geograf, der levede mellem 100-170 e.Kr. Senere i 1745 blev det forbedret.

Det bruges ofte i atlaserne i regioner med mellemliggende breddegrader. Det er velegnet til at vise områder med nogle få breddegrader og høre til en af ​​de ækvatoriale halvkugler.

I denne fremskrivning er afstandene sande langs meridianerne og i de to standardparalleller, det vil sige de paralleller, der er valgt til at aflytte projektionskeglen.

I den ækvidistiske keglefremspring strækker et punkt på kuglen sig radialt til dets skæringspunkt med tangenten eller den kegle, der tager kuglets centrum som projektionscentrum.

Figur 2. Nordamerika med ensartet konisk projektion. Kilde: Radikal kartografi.

Ulemper

Den største ulempe ved den koniske projektion er, at den ikke kan anvendes på ækvatorregioner.

Desuden er den koniske fremskrivning ikke passende til kortlægning af store regioner, men snarere bestemte områder, såsom Nordamerika.

Alberts koniske projektion

Brug to standardparalleller og bevar areal, men ikke skala og form. Denne type konisk projektion blev introduceret af HC Albers i 1805.

Alle områder på kortet er proportional med dem på Jorden. I begrænsede regioner er retningen relativt nøjagtig. Afstandene svarer til afstanden fra den sfæriske overflade på standardparallellerne.

I USA bruges dette projektionssystem til kort, der viser grænserne for Unionens stater, for hvilke 29,5º N og 45,5º N er valgt som standardparalleller, hvilket resulterer i en maksimal skalafejl på 1, 25%.

Kort lavet med denne projektion bevarer ikke de vinkler, der svarer til sfærens, og de bevarer heller ikke perspektiv eller ligevægt.

Lambert Conformal Conic Projection

Det blev foreslået i 1772 af den schweiziske matematiker og geograf med samme navn. Dets hovedkarakteristik er, at den bruger en kegle tangens eller en hængning til sfæren, og fremspringet holder vinklerne ufravikelige. Disse kvaliteter gør det meget nyttigt i aeronautiske navigationsdiagrammer.

Den amerikanske geologiske undersøgelse (USGS) bruger Lambert Conic-projektionen. I denne fremskrivning er afstandene sande langs standardparallellerne.

Figur 3. Forskellige koniske fremspring på den nordlige halvkugle til højre, datoen for oprettelsen. Kilde: Wikimedia Commons.

I Lambert-koniske projektion forbliver retningerne rimeligt præcise. Områder og figurer er lidt forvrænget ved positioner tæt på standardparalleller, men ændringen af ​​form og område øges med afstanden til dem.

Fordi målet med denne projektion er at opretholde retninger og vinkler, der er lig med de originale på sfæren eller ellipsoiden, er der ingen geometrisk metode til at opnå den, i modsætning til Ptolemaios ensidige projektion.

Det er snarere en analytisk projektionsmetode, der er baseret på matematiske formler.

USGS-basiskort til de 48 kontinentale stater bruger 33ºN og 45ºN som standardparalleller, hvilket giver en maksimal kortfejl på 2,5%.

For navigationsdiagrammer i Alaska er de anvendte baseparaleller 55ºN og 65ºN. I stedet bruger Canadas nationale atlas 49ºN og 77ºN.

Referencer

1. Geohunter. Lambert Conformal Conic-projektion. Gendannes fra: geo.hunter.cuny.edu
2. Gisgeography. Konisk projektion: Lambert, Albers og Polyconic. Gendannes fra: gisgeography.com
3. Gisgeography. Hvad er kortfremskrivninger? Gendannes fra: gisgeography.com
4. USGS. Kortfremskrivninger. Gendannes fra: icsm.gov.au
5. Weisstein, Eric W. "Albers Equal-Area Conic Projection." Gendannes fra: mathworld.wolfram.com
6. Weisstein, Eric W. "Conic Projection" Gendannet fra: mathworld.wolfram.com
7. Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" Gendannet fra: mathworld.wolfram.com
8. Wikipedia. Liste over kortprojektioner. Gendannet fra: en.wikipedia.com