ABSOLUT KONSTANT: KONCEPT OG FORKLARING, EKSEMPLER - MATEMATIK

De absolutte konstanter er konstanter, som altid holder deres værdi under en beregningsproces. Alle absolutte konstanter er numeriske værdier, og i nogle tilfælde er de repræsenteret med bogstaver, der udgør det græske alfabet.

Begrebet konstant størrelse refererer til en, hvis værdi forbliver fast; Dette betyder, at dens værdi ikke ændres og altid forbliver den samme. Denne værdi ændres ikke, så længe den situation eller proces, som denne størrelse bruges til, varer.

Koncept og forklaring

Konstanter er absolutte, fordi deres værdi aldrig ændres, når en beregningsprocedure udføres. Disse er også kendt som numeriske konstanter, fordi de, som deres navn antyder, er værdier repræsenteret ved tal og i nogle tilfælde med bogstaver, såsom:

- I ligningen: y = 4x + 1 er de absolutte konstanter 4 og 1.

Der er mange områder, hvor absolutte konstanter implementeres; for eksempel inden for områder som fysik, kemi og matematik er brugen af dem meget vigtig, fordi de er med til at løse uendelighed af problemer.

Der er mange værdier af konstanter, der tjener som reference i de forskellige alternativer til at løse øvelser; Absolutte konstanter, såsom areal og volumen, er en af de mest anvendte inden for discipliner såsom engineering.

Anvendelser og eksempler

Anvendelser i matematik

På dette område er der flere tal, der repræsenterer absolutte konstanter, som historisk set har hjulpet i løsningen af mange problemer, der har hjulpet i udviklingen af menneskeheden.

Pi (π)

En af de konstanter, der har været meget vigtig, er pi (π), som er blevet undersøgt siden antikken (1800 f.Kr.).

Mange århundreder senere var det Archimedes, der bestemte dens værdi, hvilket er et irrationelt antal, der afspejler forholdet, der eksisterer mellem længden af en omkreds og dens diameter.

Dette er beregnet ud fra forskellige tilnærmelser, dets numeriske værdi er: 3.1415926535… og det består af cirka 5000 * 10 ⁹ decimaler.

Fra konstanten π var det muligt i geometri at trække området og volumen af koniske sektioner og legemer i revolution, såsom cirklen, cylinderen, keglen, kuglen, blandt andre. Det bruges også til at udtrykke ligninger i radianer.

Gyldent tal (φ)

En anden meget vigtig konstant, der anvendes eller findes i forskellige områder, er det gyldne tal (φ), også kaldet det gyldne antal eller det gyldne middelværdi. Det er et forhold eller en andel mellem to segmenter af en linje, udtrykt ved ligningen:

Det blev opdaget i gamle tider og undersøgt af Euclid. Dette forhold er ikke kun repræsenteret i geometriske figurer, såsom femhæng, men også i naturen, såsom i en snegleskal, i muslingeskaller, i solsikkefrø og i blade. Det kan også findes i den menneskelige krop.

Dette forhold er kendt som guddommelig andel, fordi det tilskriver en æstetisk karakter til tingene. På grund af dette er det blevet brugt i arkitektonisk design, og forskellige kunstnere som Leonardo Da Vinci har implementeret det til deres værker.

Andre konstanter

Andre absolutte konstanter, der er almindeligt anerkendt og af lige stor betydning, er:

- Pythagoras-konstant: √2 = 1.41421…

- Eulers konstant: γ = 0.57721…

- Naturlig logaritme: e = 2.71828…

Fysik applikationer

I fysik er en absolut konstant den størrelse, hvis værdi, udtrykt i et enhedssystem, forbliver uændret i fysiske processer over tid.

De er kendt som universelle konstanter, fordi de har været grundlæggende for studiet af forskellige processer, der spænder fra de enkleste til de mest komplekse fænomener. Blandt de bedst kendte er:

Konstant lysets hastighed i vakuum (c)

Dets værdi er cirka 299 792 458 m _* s ^-1. Det bruges til at definere den længdeenhed, som lyset bevæger sig i et år, og herfra fødes målingen af længdemåleren, hvilket har været vigtigt for målesystemerne.

Universal gravitationskonstant (G)

Dette bestemmer intensiteten af tyngdekraften mellem kroppe. Det er en del af undersøgelserne af Newton og Einstein, og dets omtrentlige værdi 6,6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ².

Permittivitetskonstant i vakuum (ε

Denne konstant er lig med 8.854187817… _* 10-12 F _* m ^-1.

Magnetisk permeabilitet konstant i vakuum (μ

Hvilket det er lig 1.25566370 _* 10 ^-6 N . A ^-2.

Anvendelser inden for kemi

I kemi, som på andre områder, er en absolut konstant data, princip eller kendsgerning, som ikke er underlagt ændringer eller variationer; henviser til konstanterne i et legeme eller til et sæt karakterer, der giver os mulighed for at differentiere en kemisk art fra en anden, som for eksempel molekylær og atomvægt for hvert element.

Blandt de vigtigste absolutte kemiske konstanter er:

Avogadros nummer (N

Det er en af de vigtigste konstanter. Med dette er det muligt at tælle mikroskopiske partikler for at bestemme vægten af et atom; Forskeren Amedeo Avogadro konstaterede således, at 1 mol = 6.022045 _* 10 ²³ mol ^-1.

Elektronmasse (m

Lig med 9, 10 938 _* 10 ⁻³¹

Protonmasse (m

Denne konstant er lig med 1.67262 _* 10 ⁻²⁷

Neutronmasse (m

Lig med 1,67492 _* 10 ⁻²⁷

Radio Bohr (a

Tilsvarende 5.29177 _* 10 ⁻¹¹

Elektronradius (r

Hvilket er lig med 2.81794 _* 10 ⁻¹⁵

Gas konstant (R)

Konstant, der er lig med 8,31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ²)

Ansøgninger i programmering

Den absolutte konstant bruges også inden for computerprogrammering, hvor den defineres som en værdi, der ikke kan ændres, når et program udføres; det vil sige, i dette tilfælde er det en fast længde, der er reserveret fra computerens hukommelse.

På forskellige programmeringssprog udtrykkes konstanter gennem kommandoer.

Eksempel

- På C-sproget erklæres absolutte konstanter med kommandoen "#define". På den måde beholder konstanten den samme værdi under udførelsen af et program.

For at indikere værdien af Pi (π) = 3.14159 skriver vi for eksempel:

#omfatte

#definér PI 3.1415926

int main ()

{

printf ("Pi er værd% f", PI);

retur 0;

}

- På både C ++ og Pascal sprog får konstanter kommandoen med ordet "const".

Referencer

Anfonnsi, A. (1977). Differential og integreret beregning.
Arias Cabezas, JM, & Maza Sáez, I. d. (2008). Aritmetik og algebra.
Harris, DC (2007). Kvantitativ kemisk analyse.
Meyer, MA (1949). Analytisk geometri. Redaktionel Progreso.
Nahin, PJ (1998). En imaginær fortælling. Princeton University Press;.
Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.

ABSOLUT KONSTANT: KONCEPT OG FORKLARING, EKSEMPLER - MATEMATIK - 2024