HVAD ER LIGEVÆGTEN MELLEM PARTIKLEN? (MED EKSEMPLER) - FYSISK - 2025

Den ligevægt af partiklen er en tilstand, hvor en partikel er, når de ydre kræfter, der virker på dem gensidigt ophæves. Dette betyder, at den opretholder en konstant tilstand på en sådan måde, at den kan forekomme på to forskellige måder, afhængigt af den specifikke situation.

Den første skal være i statisk ligevægt, hvor partiklen er ubevægelig; og den anden er dynamisk ligevægt, hvor sammenlægningen af ​​kræfter annulleres, men partiklen har alligevel ensartet retlinet bevægelse.

Figur 1. Klippedannelse i ligevægt. Kilde: Pixabay.

Partikelmodellen er en meget nyttig tilnærmelse til at studere bevægelsen af ​​en krop. Det består i at antage, at hele kroppens masse er koncentreret i et enkelt punkt, uanset objektets størrelse. På denne måde kan du repræsentere en planet, en bil, en elektron eller en billardkugle.

Den resulterende kraft

Det punkt, der repræsenterer objektet, er, hvor de kræfter, der påvirker det, virker. Disse kræfter kan erstattes af en, som har samme effekt, som kaldes netto resulterende kraft eller kraft og betegnes som F _R eller F _N.

I henhold til Newtons anden lov, når der er en ubalanceret resulterende kraft, oplever kroppen en acceleration, der er proportional med kraften:

F _R = ma

Hvor a er den acceleration, som objektet får takket være kraftens handling, og m er objektets masse. Hvad sker der, hvis kroppen ikke accelereres? Præcis hvad der blev indikeret i begyndelsen: kroppen er i ro eller bevæger sig med ensartet retlinet bevægelse, som mangler acceleration.

For en partikel i ligevægt er det gyldigt at sikre, at:

F _R = 0

Da tilføjelse af vektorer ikke nødvendigvis betyder tilføjelse af modulerne, skal vektorerne nedbrydes. Det er således gyldigt at udtrykke:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagrammer med frit legeme

For at visualisere de kræfter, der virker på partiklen, er det praktisk at lave et frit legemsdiagram, hvor alle kræfter, der virker på objektet, er repræsenteret med pile.

Ovenstående ligninger er vektor i naturen. Når de nedbrydes kræfter, er de kendetegnet ved tegn. På denne måde er det muligt for summen af ​​dets komponenter at være nul.

Følgende er vigtige retningslinjer for at gøre tegningen nyttig:

- Vælg et referencesystem, hvor den største mængde kræfter er placeret på koordinatakslerne.

- Vægten trækkes altid lodret ned.

- I tilfælde af to eller flere overflader i kontakt er der normale kræfter, der altid trækkes ved at skubbe kroppen og vinkelret på den overflade, der udøver den.

- For en partikel i ligevægt kan der være friktioner parallelt med kontaktoverfladen og modsætte sig den mulige bevægelse, hvis partiklen betragtes som hvile, eller bestemt i modsætning, hvis partiklen bevæger sig med MRU (ensartet retlinet bevægelse).

- Hvis der er et reb, trækkes spændingen altid langs det og trækker kroppen.

Måder at anvende ligevægtsbetingelsen

Figur 2. To kræfter, der påføres på forskellige måder på det samme legeme. Kilde: self made.

To kræfter med samme størrelse og modsat retning og retninger

Figur 2 viser en partikel, hvorpå to kræfter virker. I figuren til venstre, partiklen modtager virkningen af to kræfter F ₁ og F ₂, der har samme størrelse og handle i samme retning og i modsatte retninger.

Partiklen er i ligevægt, men med de leverede oplysninger er det ikke desto mindre muligt at vide, om ligevægten er statisk eller dynamisk. Mere information er nødvendig om den inertielle referenceramme, som objektet observeres fra.

To kræfter af forskellig størrelse, lige retning og modsatte retninger

Tallet i Center viser de samme partikel, som denne gang ikke er i ligevægt, eftersom størrelsen af kraften F ₂ er større end den for F ₁. Der er derfor et uafbalanceret kraft, og objektet har en acceleration i den samme retning som F ₂.

To kræfter med samme størrelse og forskellig retning

Endelig i figuren til højre ser vi et organ, der heller ikke er i ligevægt. Selvom F ₁ og F ₂ er af samme størrelsesorden, kraften F ₂ er ikke i samme retning som 1. Den vertikale bestanddel af F ₂ ikke modvirkes af nogen anden og partiklen oplever en acceleration i den retning.

Tre kræfter med forskellig retning

Kan en partikel, der udsættes for tre kræfter, være i ligevægt? Ja, forudsat at den resulterende figur er placeret i en trekant, når du placerer ender og ender. I dette tilfælde er vektorsummen nul.

Figur 3. En partikel udsat for virkningen af ​​3 kræfter kan være i ligevægt. Kilde: self made.

Friktion

En kraft, der ofte griber ind i ligevægten af ​​partiklen, er statisk friktion. Det skyldes samspillet mellem objektet, der er repræsenteret af partiklen med overfladen af ​​en anden. For eksempel er en bog i statisk ligevægt på et skråt bord modelleret som en partikel og har et frit legemsdiagram som følgende:

Figur 4. Diagram med frit legeme af en bog i et skråt plan. Kilde: self made.

Kraften, der forhindrer bogen i at glide over overfladen af ​​det skråplan og forblive i hvile, er statisk friktion. Det afhænger af arten af ​​de overflader, der er i kontakt, som mikroskopisk udviser ruhed med toppe, der låser sig sammen, hvilket gør bevægelse vanskelig.

Den maksimale værdi af statisk friktion er proportional med den normale kraft, kraften, der udøves af overfladen på det understøttede objekt, men vinkelret på nævnte overflade. I eksemplet i bogen er det angivet med blåt. Matematisk udtrykkes det sådan:

Proportionalitetskonstanten er den statiske friktionskoefficient μ _s, som bestemmes eksperimentelt, er dimensionsløs og afhænger af arten af de overflader i kontakt.

Den dynamiske friktion

Hvis en partikel er i dynamisk ligevægt, foregår der allerede bevægelse, og statisk friktion griber ikke længere ind. Hvis der er nogen friktionskraft, der er imod bevægelsen, virker dynamisk friktion, hvis størrelse er konstant og er givet af:

Hvor μ _k er den dynamiske friktionskoefficient, der også afhænger af typen af ​​overflader, der er i kontakt. Ligesom statisk friktionskoefficient er den dimensionløs, og dens værdi bestemmes eksperimentelt.

Værdien af ​​den dynamiske friktionskoefficient er normalt mindre end den for statisk friktion.

Arbejdet eksempel

Bogen i figur 3 er i ro og har en masse på 1,30 kg. Flyet har en hældningsvinkel på 30º. Find den statiske friktionskoefficient mellem bogen og flyets overflade.

Løsning

Det er vigtigt at vælge et passende referencesystem, se følgende figur:

Figur 5. Diagram med frit legeme af bogen på det skrå plan og nedbrydningen af ​​vægten. Kilde: self made.

Bogens vægt har styrke W = mg, men det er nødvendigt at nedbryde den i to komponenter: W _x og W _y, da det er den eneste kraft, der ikke falder lige over nogen af ​​koordinatakslerne. Nedbrydningen af ​​vægten ses i figuren til venstre.

Den 2. Newtons lov for den lodrette akse er:

Anvendelse af 2. Newtons lov for x-aksen og vælger retningen for den mulige bevægelse som positiv:

Den maksimale friktion er f _{s max} = μ _s N, derfor:

Referencer

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 1. 7 ^ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: koncepter og applikationer. 7. udgave. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysik. Addison Wesley. 148-164.