HVAD ER EN ISOTERMISK PROCES? (EKSEMPLER, ØVELSER) - FYSISK - 2025

Den isotermiske eller isotermiske proces er en reversibel termodynamisk proces, hvor temperaturen forbliver konstant. I en gas er der situationer, hvor en ændring i systemet ikke frembringer variationer i temperaturen, men også i de fysiske egenskaber.

Disse ændringer er faseændringerne, når stoffet skifter fra fast stof til væske, fra væske til gas eller omvendt. I sådanne tilfælde justerer stoffets molekyler deres position, tilsætter eller ekstraherer termisk energi.

Figur 1. Smeltende istapper er et eksempel på en isotermisk proces. Kilde: Pixabay.

Den termiske energi, der kræves for, at en faseændring kan forekomme i et stof, kaldes latent varme eller transformationsvarme.

En måde at fremstille en isotermisk proces er at sætte det stof, der vil være det system, der undersøges, i kontakt med et eksternt termisk reservoir, som er et andet system med en høj kalorikapacitet. På denne måde forekommer en sådan langsom varmeveksling, at temperaturen forbliver konstant.

Denne type proces forekommer ofte i naturen. For eksempel, hos mennesker, når kropstemperaturen stiger eller falder, føler vi os syge, fordi i vores krop finder mange kemiske reaktioner, som opretholder liv, sted ved en konstant temperatur. Dette gælder generelt for varmblodige dyr.

Andre eksempler er is, der smelter i varmen, når foråret ankommer, og isterninger, der afkøler drikken.

-Metabolismen af ​​varmblodede dyr udføres ved en konstant temperatur.

Figur 2. Varmblodige dyr har mekanismer til at holde temperaturen konstant. Kilde: Wikimedia Commons.

-Når vandet koger op, sker der en faseændring fra væske til gas, og temperaturen forbliver konstant ved ca. 100 ° C, da andre faktorer kan påvirke værdien.

-Smelteis er en anden almindelig isotermisk proces, ligesom det er at placere vand i fryseren til at fremstille isterninger.

-Bilmotorer, køleskabe, såvel som mange andre typer maskiner, fungerer korrekt i et bestemt temperaturområde. Enheder kaldet termostater bruges til at opretholde den korrekte temperatur. Forskellige driftsprincipper bruges i dens design.

Carnot-cyklus

En Carnot-motor er en ideel maskine, hvorfra man opnår arbejde takket være helt reversible processer. Det er en ideel maskine, fordi den ikke overvejer processer, der spreder energi, såsom viskositet af det stof, der udfører arbejdet, eller friktion.

Carnot-cyklussen består af fire trin, hvoraf to netop er isotermiske, og de andre to adiabatiske. De isotermiske faser er komprimering og ekspansion af en gas, der er ansvarlig for at producere nyttigt arbejde.

En bilmotor kører efter lignende principper. Bevægelsen af ​​et stempel inde i cylinderen overføres til andre dele af bilen og frembringer bevægelse. Det har ikke opførslen af ​​et ideelt system som Carnot-motoren, men termodynamiske principper er almindelige.

Beregning af det arbejde, der udføres i en isotermisk proces

For at beregne det arbejde, der udføres af et system, når temperaturen er konstant, skal vi bruge termodynamikens første lov, der siger:

Dette er en anden måde at udtrykke bevarelse af energi i systemet, præsenteret via orU eller ændring i energi, Q som den tilførte varme og til sidst W, hvilket er det arbejde, der udføres af nævnte system.

Antag, at det pågældende system er en ideel gas indeholdt i cylinderen på et bevægeligt stempel af område A, som virker, når dens volumen V ændres fra V ₁ til V _2.

Figur 3. I en isotermisk proces udvides gassen i stemplet uden at ændre temperaturen. Kilde: youtube.

Den ideelle gasligning af tilstand er PV = nRT, der angår volumen til tryk P og temperatur T. Værdierne for n og R er konstante: n er antallet af mol af gassen, og R er konstanten af ​​gasserne. I tilfælde af en isotermisk proces er PV-produktet konstant.

Nå, det udførte arbejde beregnes ved at integrere et lille differentielt arbejde, hvor en kraft F producerer en lille forskydning dx:

Da Adx er den nøjagtige volumenvariation dV, så:

For at opnå det samlede arbejde i en isotermisk proces integrerer vi udtrykket for dW:

Tryk P og volumen V er afbildet på et PV-diagram som det, der er vist på figuren, og det udførte arbejde er lig med området under kurven:

Figur 4. PV-diagram over en isotermisk proces. Kilde: Wikimedia Commons.

Da ΔU = 0, da temperaturen forbliver konstant, har vi i en isotermisk proces:

- Øvelse 1

En cylinder udstyret med et bevægeligt stempel indeholder en ideel gas ved 127 ° C. Hvis stemplet bevæger sig for at reducere det oprindelige volumen 10 gange og holde temperaturen konstant, skal du finde antallet af mol gas indeholdt i cylinderen, hvis arbejdet på gassen er 38.180 J.

Data: R = 8,3 J / mol. K

Løsning

Erklæringen siger, at temperaturen forbliver konstant, derfor er vi i tilstedeværelsen af ​​en isotermisk proces. For det arbejde, der udføres på gassen, har vi den tidligere deducerede ligning:

127 ºC = 127 + 273 K = 400 K

Løs for n, antallet af mol:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 mol

Arbejdet foregik med et negativt tegn. Den opmærksomme læser vil have bemærket i det foregående afsnit, at W blev defineret som "arbejde udført af systemet" og har et + -tegn. Så "arbejde udført på systemet" har et negativt tegn.

- Øvelse 2

Du har luft i en cylinder udstyret med et stempel. Oprindeligt er der 0,4 m ³ gas ved 100 kPa tryk og 80 ° C temperatur. Luften komprimeres til 0,1 m ^{3, hvilket} sikrer, at temperaturen inde i cylinderen forbliver konstant under processen.

Bestem, hvor meget arbejde der udføres under denne proces.

Løsning

Vi bruger ligningen til tidligere afledt arbejde, men antallet af mol er ukendt, hvilket kan beregnes med den ideelle gasligning:

80 ºC = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,422,26 J

Igen tyder det negative tegn på, at der blev udført arbejde på systemet, hvilket altid sker, når gas komprimeres.

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7 ^ma udgave. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Volumen 4. Væsker og termodynamik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysik for forskere og teknik: en strategi-tilgang.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Isotermisk proces. Gendannet fra: en.wikipedia.org.