ANDEN LOV OM TERMODYNAMIK: FORMLER, LIGNINGER, EKSEMPLER - FYSISK - 2025

Den anden lov om termodynamik har flere udtryk. En af dem siger, at ingen varmemotor er i stand til fuldstændigt at konvertere al den energi, den optager, til brugbart arbejde (Kelvin-Planck-formulering). En anden måde at angive det på er at sige, at reelle processer forekommer i en sådan forstand, at energikvaliteten er lavere, fordi entropi har en tendens til at stige.

Denne lov, også kendt som termodynamikens andet princip, er blevet udtrykt på forskellige måder over tid, fra det tidlige 19. århundrede til nutiden, skønt dens oprindelse går tilbage til oprettelsen af ​​de første dampmaskiner i England., i begyndelsen af ​​det 18. århundrede.

Figur 1. Når man kaster byggestenene til jorden, ville det være meget overraskende, hvis de faldt i orden. Kilde: Pixabay.

Men selv om det kommer til udtryk på mange måder, er tanken om, at stof har tendens til at blive forstyrret, og at ingen proces er 100% effektiv, da tab altid vil eksistere.

Alle termodynamiske systemer overholder dette princip, der starter med selve universet, indtil morgenkoppen kaffe, der venter stille på bordet og udveksler varme med miljøet.

Kaffen afkøles, når tiden går, indtil den er i termisk ligevægt med miljøet, så det ville være meget overraskende, hvis det ene dag skete det modsatte, og miljøet afkøles, mens kaffen opvarmede sig selv. Det er usandsynligt, at nogle vil sige umuligt, men det er nok at forestille sig det for at få en idé om den forstand, som ting sker spontant.

I et andet eksempel, hvis vi glider en bog over overfladen af ​​et bord, vil den til sidst stoppe, fordi dens kinetiske energi går tabt som varme på grund af friktion.

Den første og anden lov for termodynamik blev etableret omkring 1850 takket være forskere som Lord Kelvin - skaberen af ​​udtrykket "termodynamik" -, William Rankine - forfatter af den første formelle tekst om termodynamik - og Rudolph Clausius.

Formler og ligninger

Entropi - nævnt i begyndelsen - hjælper os med at fastlægge den forstand, som ting sker. Lad os vende tilbage til eksemplet med kroppe i termisk kontakt.

Når to genstande ved forskellige temperaturer kommer i kontakt og endelig efter et stykke tid når termisk ligevægt, bliver de drevet hen til det ved, at entropien når sit maksimum, når temperaturen for begge er den samme.

Ved at betegne entropi som S, er ændringen i entropi ofS for et system givet af:

Ændringen i entropi ΔS indikerer graden af ​​forstyrrelse i et system, men der er en begrænsning i brugen af ​​denne ligning: den gælder kun for reversible processer, det vil sige dem, hvor systemet kan vende tilbage til sin oprindelige tilstand uden at forlade spor af hvad der skete-.

I irreversible processer fremgår termodynamikens anden lov som følger:

Vendbare og irreversible processer

Kop kaffe bliver altid kold og er et godt eksempel på en irreversibel proces, da den altid forekommer i kun en retning. Hvis du tilsætter fløde til kaffen og rører, får du en meget behagelig kombination, men uanset hvor meget du rører igen, har du ikke kaffen og fløden separat igen, fordi omrøring er irreversibel.

Figur 2. Cupbrud er en irreversibel proces. Kilde: Pixabay.

Selvom de fleste af de daglige processer er irreversible, er nogle næsten reversible. Vendbarhed er en idealisering. For at dette skal finde sted, skal systemet ændre sig meget langsomt, på en sådan måde, at det på hvert punkt altid er i balance. På denne måde er det muligt at vende tilbage til en tidligere tilstand uden at efterlade spor i omgivelserne.

Processer, der er temmelig tæt på dette ideal er mere effektive, da de leverer en større mængde arbejde med mindre energiforbrug.

Friktionskraften er ansvarlig for meget af den irreversibilitet, fordi den varme, der genereres af den, ikke er den energitype, der søges. I bogen, der glider hen over bordet, er friktionsvarme energi, der ikke genvindes.

Selv hvis bogen vender tilbage til sin oprindelige position, vil tabellen have været varm som et spor af at komme og gå på den.

Se nu på en glødepære: det meste af det arbejde, der udføres af strømmen gennem glødetråden, spildes i varme af Joule-effekten. Kun en lille procentdel bruges til at udsende lys. I begge processer (bog og pære) er systemets entropi steget.

Applikationer

En ideel motor er en, der er bygget ved hjælp af reversible processer og mangler friktion, der forårsager energispild, hvilket omdanner næsten al termisk energi til brugbart arbejde.

Vi understreger næsten ordet, fordi ikke engang den ideelle motor, som er Carnot, er 100% effektiv. Den anden lov om termodynamik sørger for, at dette ikke er tilfældet.

Carnot motor

Carnot-motoren er den mest effektive motor, der kan udtænkes. Det fungerer mellem to temperaturtanke i to isotermiske processer - ved konstant temperatur - og to adiabatiske processer - uden overførsel af termisk energi.

Graferne kaldet PV - tryk-volumen diagrammer - tydeliggør situationen med et øjeblik:

Figur 3. Til venstre Carnot-motordiagrammet og til højre PV-diagrammet. Kilde: Wikimedia Commons.

Til venstre i figur 3 er diagrammet over Carnot-motor C, der tager varme Q ₁ fra tanken, der er ved temperaturen T ₁, konverterer denne varme til arbejde W og overfører affaldet Q ₂ til den koldere tank, som er ved temperaturen T ₂.

Startende fra A, udvider systemet, indtil den når B, absorberer varme ved fast temperatur T ₁. I B begynder systemet en adiabatisk ekspansion, hvor der ikke opnås eller tabes varme for at nå C.

I C en anden isoterm begynder: at overføre varme til den anden koldere termiske indskud, som er ved T ₂. Når dette sker, komprimerer systemet og når punkt D. Der begynder en anden adiabatisk proces for at vende tilbage til startpunktet A. På denne måde afsluttes en cyklus.

Carnot-motorens effektivitet afhænger af temperaturerne i Kelvin i de to termiske reservoirer:

Carnot's sætning siger, at dette er den mest effektive varmemotor derude, men vær ikke for hurtig til at købe den. Kan du huske, hvad vi sagde om processernes reversibilitet? De skal ske meget, meget langsomt, så strømmen til denne maskine er praktisk talt nul.

Human metabolisme

Mennesker har energi til at holde alle deres systemer i arbejde, derfor opfører de sig som termiske maskiner, der modtager energi og omdanner den til mekanisk energi til for eksempel at bevæge sig.

Menneskekroppens effektivitet, når man udfører arbejde, kan defineres som kvoten mellem den mekaniske kraft, den kan give, og den samlede energiindgang, der følger med mad.

Da den gennemsnitlige effekt P _m er emnet W udført i et tidsinterval At, kan det udtrykkes som:

Hvis ΔU / Δt er den hastighed, hvormed der tilføjes energi, bliver kropseffektiviteten:

Gennem adskillige tests med frivillige er der opnået effektivitet på op til 17%, hvilket leverer ca. 100 watt strøm i flere timer.

Naturligvis afhænger det stort set af den opgave, der udføres. At trampe på en cykel har en lidt højere effektivitet, omkring 19%, mens gentagne opgaver, der inkluderer skovle, pluk og hæ, er helt ned til ca. 3%.

eksempler

Den anden lov om termodynamik er implicit i alle de processer, der forekommer i universet. Entropien stiger altid, selvom det i nogle systemer ser ud til at falde. For at dette skal ske har det været nødt til at stige andetsteds, så det i den samlede balance er positivt.

- I læring er der entropi. Der er mennesker, der lærer tingene hurtigt og hurtigt, såvel som de let kan huske dem senere. Det siges, at de er mennesker med lav entropilæring, men helt sikkert er de mindre talrige end dem med høj entropi: dem, der har svært ved at huske de ting, de studerer.

- En virksomhed med uorganiserede arbejdere har mere entropi end en, hvor arbejdstagere udfører opgaver ordnet. Det er klart, at sidstnævnte vil være mere effektiv end førstnævnte.

- Friktionskræfter genererer mindre effektivitet i driften af ​​maskiner, fordi de øger mængden af ​​spredt energi, der ikke kan bruges effektivt.

- At rulle en terning har en højere entropi end at vende en mønt. Når alt kommer til alt har kaste en mønt kun 2 mulige resultater, mens kaste af matricen har 6. Jo flere begivenheder der er sandsynlige, jo mere entropi er der.

Løst øvelser

Øvelse 1

En stempelcylinder fyldes med en blanding af væske og vanddamp ved 300 K, og 750 kJ varme overføres til vandet ved en konstant trykproces. Som et resultat fordamper væsken inde i cylinderen. Beregn ændringen i entropi i processen.

Figur 4. Figur til det løste eksempel 1. Kilde: F. Zapata.

Løsning

Processen beskrevet i erklæringen udføres ved konstant tryk i et lukket system, som ikke gennemgår masseudveksling.

Da det er en fordampning, hvor temperaturen heller ikke ændrer sig (under faseændringer er temperaturen konstant), kan definitionen af ​​entropiændring givet ovenfor anvendes, og temperaturen kan gå uden for integralen:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K

Da varme kommer ind i systemet, er ændringen i entropi positiv.

Øvelse 2

En gas gennemgår en trykforøgelse fra 2,00 til 6,00 atmosfære (atm), idet det opretholder et konstant volumen på 1,00 m ³ og ekspanderer derefter ved konstant tryk, indtil det når et volumen på 3,00 m ³. Endelig vender det tilbage til sin oprindelige tilstand. Beregn, hvor meget arbejde der udføres i 1 cyklus.

Figur 5. Termodynamisk proces i en gas for eksempel 2. Kilde: Serway-Vulle. Fundamentals of Physics.

Løsning

Det er en cyklisk proces, hvor den interne energivariation er nul, i henhold til den første lov om termodynamik, derfor Q = W. I et PV (tryk-volumen) diagram er det arbejde, der udføres under en cyklisk proces, ækvivalent til området omgivet af kurven. For at give resultaterne i det internationale system er det nødvendigt at foretage en ændring af enheder i trykket ved hjælp af følgende konverteringsfaktor:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 Pa.

Området, der er omsluttet af grafen, svarer til det af en trekant, hvis base (3 - 1 m ³) = 2 m ^3, og hvis højde er (6 - 2 atm) = 4 atm = 405.300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Øvelse 3

En af de mest effektive maskiner, der nogensinde er bygget, siges at være en kulfyret dampturbine på floden Ohio, der bruges til at drive en elektrisk generator, der fungerer mellem 1870 og 430 ° C.

Beregn: a) Maksimal teoretisk effektivitet, b) Den mekaniske effekt, som maskinen leverer, hvis den absorberer 1,40 x 10 ⁵ J energi hvert sekund fra den varme tank. Den faktiske effektivitet vides at være 42,0%.

Løsning

a) Den maksimale effektivitet beregnes med ligningen ovenfor:

For at ændre grader Celsius til kelvin skal du blot tilføje 273,15 til Celsius temperatur:

At multiplicere med 100% giver den maksimale procentvise effektivitet, hvilket er 67,2%

c) Hvis den reelle effektivitet er 42%, er der en maksimal effektivitet på 0,42.

Den leverede mekaniske effekt er: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Referencer

1. Bauer, W. 2011. Fysik til ingeniørvidenskab og videnskaber. Bind 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7 ^ma udgave. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik til videnskab og teknik. Volumen 4. Væsker og termodynamik. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysik for forskere og teknik: en strategi-tilgang.
5. López, C. Den første lov om termodynamik. Gendannes fra: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
7. Sevilla University. Termiske maskiner. Gendannes fra: laplace.us.es