PASCAL'S TØNDE: HVORDAN DET FUNGERER OG EKSPERIMENTER - FYSISK - 2025

Den tønde Pascal var et eksperiment udført af franske videnskabsmand Blaise Pascal i 1646 til endeligt bevise, at væsketrykket udbreder identisk den samme, uanset af formen af beholderen.

Eksperimentet består af at fylde en tønde med et tyndt og meget højt rør, perfekt tilpasset påfyldningshalsen. Når væsken når en højde på cirka 10 meter (højde svarende til 7 stablede tønder) sprænger tønden på grund af trykket, som væsken udøver i det smalle rør.

Illustration af Pascal's Barrel. Kilde: Wikimedia Commons.

Nøglen til fænomenet er at forstå begrebet pres. Trykket P, som en væske udøver på en overflade, er den samlede kraft F på denne overflade divideret med arealet A af den overflade:

P = F / A

Hvordan fungerer Pascal's tønde?

For at forstå de fysiske principper i Pascal's eksperiment, lad os beregne trykket i bunden af ​​en vin tønde, der vil fyldes med vand. For at gøre beregningen mere enkel, antager vi, at den er cylindrisk med følgende dimensioner: diameter 90 cm og højde 130 cm.

Som anført er trykket P i bunden den samlede kraft F i bunden divideret med arealet A på bunden:

P = F / A

Bundets område A er pi gange (π≈3.14) radius R for bunden kvadratisk:

A = π⋅R ^ 2

For tønden vil den være 6362 cm ^ 2 svarende til 0,6362 m ^ 2.

Kraften F i bunden af ​​tønden vil være vandets vægt. Denne vægt kan beregnes ved at multiplicere vandets densitet ρ med volumenet af vandet og med accelerationen af ​​tyngdekraften g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

For tønden fyldt med vand har vi:

F = ⋅⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Kraften er beregnet i newton og svarer til 827 kg-f, en værdi ganske tæt på et ton. Trykket i bunden af ​​tønden er:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Tryk er blevet beregnet i Pascal (Pa), som er trykenheden i det internationale SI-målesystem. En trykatmosfære er lig med 101325 Pa = 101,32 kPa.

Tryk i bunden af ​​et lodret rør

Lad os overveje et lille rør med en indvendig diameter på 1 cm og en højde, der er lig med en tønde, dvs. 1,30 meter. Røret placeres lodret med sin nedre ende forseglet med en cirkulær hætte og fyldes med vand i sin øvre ende.

Lad os først beregne arealet af rørets bund:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Vægten af ​​vandet indeholdt i røret beregnes efter følgende formel:

F = ⋅⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3).000,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Med andre ord er vandets vægt 0,1 kg-f, det vil sige bare 100 gram.

Lad os nu beregne trykket:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Fantastiske! Trykket er det samme som for en tønde. Dette er det hydrostatiske paradoks.

Eksperimenter

Trykket i bunden af ​​Pascal's tønde vil være summen af ​​det tryk, der produceres af vandet indeholdt i selve tønden plus trykket af vandet indeholdt i et smalt rør, der er 9 meter høj og 1 cm i diameter, der er forbundet med mundingen. tøndeudfyldning.

Figur 2. Blaise Pascal (1623-1662). Kilde: Versailles Palace.Trykket i den nedre ende af røret gives af:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Bemærk, at i det forrige udtryk annulleres område A, uanset om det er et stort eller lille område som røret. Med andre ord afhænger trykket af overfladenes højde i forhold til bunden, uanset diameteren.

Lad os tilføje dette tryk trykket på selve tønden i bunden af ​​det:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

For at finde ud af, hvor meget kraft, der påføres bunden af ​​tønden, multiplicerer vi det samlede tryk med området for bunden af ​​tønden.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Med andre ord understøtter bunden af ​​tønden 6,5 ton vægt.

Føre ud i livet

Pascal's tøndeeksperiment er let reproducerbar derhjemme, forudsat at det udføres i mindre skala. Til dette vil det ikke kun være nødvendigt at reducere dimensionerne, men også at udskifte tønden med et glas eller beholder, der har mindre modstand mod tryk.

materialer

1- En engangs polystyrenkop med låg. I henhold til det spansktalende land kaldes polystyren på forskellige måder: hvid kork, styrofoam, polystyren, skum, anime og andre navne. Disse låg findes ofte ved fastfood-forretninger.

2- Plastslange, fortrinsvis gennemsigtig 0,5 cm i diameter eller mindre og mellem 1,5 til 1,8 m lang.

3 - Selvklæbende tape til pakning.

Procedure for gennemførelse af eksperimentet

- Gennemfør låget på polystyrenkoppen ved hjælp af en borekrone, med en stans, kniv eller med et skær, så der laves et hul, gennem hvilket slangen passerer tæt.

- Før slangen gennem hullet i låget, så en lille del af slangen passerer ind i skålen.

- Forsegl pænt med tape, der pakker slangens samling med hætten på begge sider af hætten.

- Læg låget på beholderen og tæt tætningen mellem låget og beholderen med pakningstape, så intet vand kan komme ud.

- Læg glasset på gulvet, og så skal du strække og hæve slangen. Det kan være nyttigt at stå op med en dråbe, en skammel eller en stige.

- Fyld glasset med vand gennem slangen. Det kan hjælpes med en lille tragt placeret i spidsen af ​​slangen for at gøre det lettere at fylde det.

Når glasset er fuldt, og vandstanden begynder at stige gennem slangen, stiger trykket. Der kommer en tid, hvor polystyrenglas ikke tåler trykket og brister, som Pascal demonstrerede med sin berømte tønde.

Referencer

1. Hydraulisk presse. Hentet fra Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hydrostatisk tryk. Gendannes fra sensorer One: sensorsone.com
3. Hydrostatisk tryk. Gendannes fra Oilfield Glossary: ​​glossary.oilfield.slb.com
4. Pascal's princip og hydraulik. National Aeronautics and Space Administration (NASA). Gendannes fra: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik til videnskab og teknik. Bind 2. Mexico. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Hvad er hydrostatisk tryk: Væsketryk og dybde. Genoprettet fra Math and Science Activity Center: edinformatics.com
7. Well Control School Manual. Kapitel 01 Principper for pres.