HVORDAN TAGES GENNEMSNITTET? (MED EKSEMPLER) - VIDENSKAB

Udtrykket gennemsnit bruges til at henvise til det gennemsnitlige antal af et sæt numre. Generelt beregnes gennemsnittet ved at tilføje alle de viste tal eller værdier og dividere dem med det samlede antal værdier.

For eksempel:

Værdier: 2, 18, 24, 12

Summen af værdier: 56

Opdelingen mellem 56 (summen af værdierne) og 4 (det samlede antal værdier): 14

Gennemsnit = 14

I statistikker bruges gennemsnittet til at reducere mængden af data, som statistikeren skal manipulere, så arbejdet bliver lettere. I denne forstand repræsenterer gennemsnittet en syntese af de indsamlede data.

I denne disciplin bruges udtrykket "gennemsnit" til at henvise til forskellige typer gennemsnit, hvoraf de vigtigste er det aritmetiske middelværdi og det vejede gennemsnit.

Det aritmetiske middelværdi er det, der beregnes, når alle data har den samme værdi eller betydning i statistikernes øjne. Det vejede gennemsnit er på sin side det, der opstår, når dataene ikke har samme betydning. Eksempler, der er værd at have forskellige karakterer.

Aritmetisk gennemsnit

Det aritmetiske middelværdi er en type positionsgennemsnit, hvilket betyder, at resultatet viser centraliseringen af dataene, den generelle tendens for dataene.

Dette er den mest almindelige type gennemsnit af alle og beregnes som følger:

Trin 1: De data, der skal gennemsnit, præsenteres.

For eksempel: 18, 32, 5, 9, 11.

Trin 2: De tilføjer.

For eksempel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Trin 3: Mængden af data, der skal gennemsnit, bestemmes.

For eksempel: 6

Trin 4: Resultatet af summen divideres med mængden af data, der skal gennemsnit, og det vil være det aritmetiske middelværdi.

For eksempel: 75/6 = 12, 5.

Eksempler på aritmetisk gennemsnitsberegning

Eksempel nr. 1 med aritmetisk gennemsnit

Matt vil gerne vide, hvor mange penge han har brugt i gennemsnit hver dag i ugen.

Mandag bruger jeg $ 250.

Tirsdag brugte han $ 30.

Onsdag tilbragte han ikke noget.

Torsdag tilbragte han $ 80.

På fredag brugte han $ 190.

Lørdag brugte han $ 40.

På søndag brugte han $ 135.

Gennemsnitlige værdier: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Samlet antal værdier: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

I gennemsnit brugte Matt $ 103,571428571 hver ugedag.

Eksempel nr. 2 med aritmetisk gennemsnit

Amy vil vide, hvad hendes GPA er i skolen. Hans noter er som følger:

I litteratur: 20

På engelsk: 19

På fransk: 18

I kunst: 20

I historien: 19

I kemi: 20

I fysik: 18

I biologi: 19

I matematik: 18

I sport: 17

Værdier til gennemsnit: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Samlet antal værdier til gennemsnittet: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amys gennemsnit er 18,8 point.

Eksempel nr. 3 med aritmetisk gennemsnit

Clara vil vide, hvad hendes gennemsnitlige hastighed er, når hun løber 1000 meter.

Tid 1 - 2,5 minutter

Tid 2 - 3,1 minutter

Tid 3 - 2,7 minutter

Tid 4 - 3,3 minutter

Tid 5 - 2,3 minutter

Gennemsnitsværdier: 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3

Samlet antal værdier: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Clara's gennemsnitlige hastighed er 2,78 minutter.

Vægtet gennemsnit

Det vægtede gennemsnit, også kendt som det vægtede aritmetiske gennemsnit, er en anden type positionsgennemsnit (som søger at opnå centraliserede data). Dette adskiller sig fra det aritmetiske middel, fordi de data, der skal beregnes, ikke har den samme betydning, så at sige.

For eksempel har skolevurderinger forskellige vægte. Hvis du vil beregne gennemsnittet af en række evalueringer, skal du anvende det vejede gennemsnit.

Beregningen af det vejede gennemsnit udføres som følger:

Trin 1: Tallene, der skal vægtes, identificeres sammen med værdien af hver enkelt.

For eksempel: En eksamen, der er værd at 60% (hvor 18 point blev opnået) og en eksamen, der er værd at 40% (hvor 17 point blev opnået).

Trin 2: Hver af figurerne ganges med dens respektive værdi.

For eksempel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Trin 3: Data opnået i trin 2 tilføjes.

For eksempel: 1080 + 680 = 1760

Trin 4: De procentdele, der angiver værdien af hvert af figurerne, tilføjes.

For eksempel: 60 + 40 = 100

Trin 5: Data opnået i trin 3 divideres med procentdelen.

For eksempel:

1760/100 = 17, 6

Eksempel på vægtet gennemsnitberegning

Hector har taget en række kemitest og vil vide, hvad hans GPA er.

Eksamen 1: 20% af det samlede antal. Héctor scorede 18 point.

Eksamen 2: 10% af det samlede antal. Héctor fik 20 point.

Eksamen nr. 3: 15% af det samlede antal. Héctor opnåede 17 point.

Eksamen 4: 20% af det samlede antal. Héctor opnåede 17 point.

Eksamen 5: 30% af det samlede antal. Héctor opnåede 19 point.

Eksamen 6: 5% af det samlede antal. Héctor fik 20 point.

Værdier:

Fakta nr. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Sum: 1825

Fakta nr. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Gennemsnit

1825/100 = 18, 25

Hectors gennemsnit i kemi er 18,25 point.

Referencer

Gennemsnit. Definition. Sådan beregnes gennemsnittet. Hentet den 1. august 2017 fra Statisticshowto.com
Sådan beregnes middelværdien. Hentet den 1. august 2017 fra mathisfun.com
Sådan beregnes middelværdien eller gennemsnittet. Hentet den 1. august 2017 fra thoughtco.com
Math Hjælp. Sådan beregnes et gennemsnit. Hentet den 1. august 2017 fra youtube.com
Beregningsgennemsnit. Hentet den 1. august 2017 fra khanacademy.org
Sådan beregnes gennemsnittet. Hentet den 1. august 2017 fra wikihow.com
Vægtet gennemsnit. Hentet den 1. august 2017 fra investopedia.com
Sådan beregnes det vejede gennemsnit. Hentet den 1. august 2017 fra sciencing.com.

HVORDAN TAGES GENNEMSNITTET? (MED EKSEMPLER) - VIDENSKAB - 2025