Den resulterende kraft er summen af alle de kræfter, der virker på det samme legeme. Når et legeme eller objekt udsættes for flere kræfter samtidigt, opstår der en effekt. De fungerende kræfter kan erstattes af en enkelt kraft, der giver den samme effekt. Denne eneste kraft er den resulterende kraft også kendt som nettokraft og er repræsenteret ved symbolet F R .
Effekten produceret af F R vil afhænge af dens størrelse, retning og retning. Fysiske mængder, der har retning og forstand, er vektormængder.
Resulterende kræfter. Af Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), fra Wikimedia Commons
Da kræfterne, der virker på et legeme, er vektorstørrelser, er den resulterende kraft F R en vektorsum af alle kræfter og kan repræsenteres grafisk med en pil, der angiver deres retning og retning.
Med den resulterende kraft forenkles problemet med et legeme, der er påvirket af flere kræfter, ved at reducere det til en enkelt virkende kraft.
Formel
Den matematiske repræsentation af den resulterende kraft er en vektorsummeration af kræfterne.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = resulterende kraft
∑ F = Summen af kræfter
Bemærk, at den resulterende udtrykskraft (6) ikke er fremhævet med fed skrift, og det er fordi den kun udtrykker den numeriske værdi. Retningen bestemmes af vinklen θ x.
Ekspression (6) er gyldig for kræfter, der virker i det samme plan. Når kræfter virker i rummet, tages kraften i z-komponenten i betragtning, når man arbejder med rektangulære komponenter.
Løst øvelser
Alle x- og y-komponenterne i de kræfter, der virker på kroppen, bestemmes. Kraften F 1 har kun én horisontal komponent på x-aksen. Kraften F 2 har to komponenter F 2x og F 2y, der opnås fra sinus- og kosinusfunktionerne i vinklen 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34.64N
F 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34,64 N = 104,64N
∑ F y = 20N + 0 = 20N
Når de resulterende kræfter på x- og y-aksen er bestemt, fortsætter vi med at få den numeriske værdi af den resulterende kraft.
F R 2 = (Σ F x) 2 + (Σ F y) 2
Den resulterende kraft er kvadratroten af summen af de kvadratiske komponenter af kræfterne
F R = √ (104,64 N) 2 + (20N) 2
F R = 106.53N
Vinklen dannet af den resulterende kraft F R opnås fra følgende udtryk:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x)
θ x = solbrun -1 (20N / 104,64 N) = 10,82 °
Den resulterende kraft F R har en størrelse på 106.53N og har en retning bestemt af vinklen på 10,82 ° det danner med det horisontale.
Referencer
- Dola, G, Duffy, M og Percival, A. Physics. Spanien: Heinemann, 2003.
- Avison, J H. Fysikens verden. Indien: Thomas Nelson og sønner, 1989.
- Pinsent, M. Fysiske processer. Det Forenede Kongerige: Nelson Thomas, 2002.
- Yadav, S K. Ingeniørmekanik. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
- Serway, RA og Jewett, J W. Fysik for forskere og ingeniører. Californien, USA: Brooks / Cole, 2010.