AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIOGRAFI, BIDRAG, VÆRKER - BIOGRAFIER - 2024

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) var en fransk ingeniør, matematiker, professor og forsker. Det anses for at han var en af ​​videnskabsmændene, der redesignede og fremmede den analytiske metode, da han mente, at logik og refleksion skulle være centrum for virkeligheden.

Af denne grund sagde Cauchy, at elevernes opgave var at søge det absolutte. På trods af at han bekræftede rationel ideologi, blev denne matematiker også præget af at følge den katolske religion. Derfor betroede han, at sandheden og rækkefølgen af ​​begivenheder var besiddet af et overlegent og umærkeligt væsen.

Augustin-Louis Cauchy var en fransk ingeniør, matematiker, professor og forsker. Kilde: Anonym (public domain)

Imidlertid delte Gud nøgleelementerne for enkeltpersoner - gennemgående undersøgelse - for at dechiffrere verdensstrukturen, der var sammensat af tal. Arbejdet udført af denne forfatter udmærkede sig i fysik og matematik.

Inden for matematik ændrede perspektivet på taleteori, differentialligninger, divergensen i uendelige serier og bestemmelse af formler. Mens han var inden for fysik var han interesseret i afhandlingen om lysets elasticitet og lineær forplantning.

Ligeledes får han kredit for at have bidraget til udviklingen af ​​følgende nomenklaturer: primær spænding og elementær balance. Denne specialist var medlem af det franske akademi for videnskaber og modtog flere æresgrader på grund af hans bidrag.

Biografi

Augustin-Louis Cauchy blev født i Paris den 21. august 1789 og var den ældste af de seks børn af embedsmanden Louis François Cauchy (1760-1848). Da han var fire år gammel, besluttede familien at flytte til en anden region og bosatte sig i Arcueil.

Begivenhederne, der motiverede flytningen, var de sociopolitiske konflikter forårsaget af den franske revolution (1789-1799). På det tidspunkt var samfundet i kaos, vold og fortvivlelse.

Af den grund sørgede den franske advokat for, at hans børn voksede op i et andet miljø; men virkningerne af den sociale demonstration blev mærket i hele landet. Af denne grund blev Augustins første leveår bestemt af økonomiske hindringer og dårligt velbefindende.

På trods af vanskelighederne fortrængte Cauchys far ikke sin uddannelse, da han fra en tidlig alder lærte ham at fortolke kunstneriske værker og at mestre nogle klassiske sprog som græsk og latin.

Det akademiske liv

I begyndelsen af ​​det 19. århundrede vendte denne familie tilbage til Paris og udgjorde en grundlæggende fase for Augustin, fordi den repræsenterede begyndelsen på hans akademiske udvikling. I denne by mødte han og relaterede til to venner af sin far, Pierre Laplace (1749-1827) og Joseph Lagrange (1736-1813).

Disse videnskabsmænd viste ham en anden måde at opfatte det omgivende miljø på og instruerede ham i spørgsmål om astronomi, geometri og beregning med det formål at forberede ham til at komme ind på et universitet. Denne støtte var væsentlig, da han i 1802 trådte ind i pantheons centrale skole.

På denne institution blev han i to år ved at studere gamle og moderne sprog. I 1804 begyndte han et algebra-kursus, og i 1805 tog han adgang til eksamen på den polytekniske skole. Beviset blev undersøgt af Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, der var en berømt lærer, accepterede det øjeblikkeligt for at have det næstbedste gennemsnit. Han uddannede sig fra dette akademi i 1807 med en grad i ingeniørvidenskab og et eksamensbevis, der anerkendte hans fremragende karakter. Han sluttede sig straks til skolen for broer og veje for at specialisere sig.

Erhvervserfaring

Før institutionen afsluttede kandidaten, lod institutionen ham udøve sin første professionelle aktivitet. Han blev ansat som militæringeniør for at genopbygge havnen i Cherbourg. Dette arbejde havde et politisk formål, da ideen var at udvide pladsen for de franske tropper til at cirkulere.

Det skal bemærkes, at Napoleon Bonaparte (1769-1821) gennem hele denne periode prøvede at invadere England. Cauchy godkendte omstruktureringsprojektet, men i 1812 måtte han trække sig tilbage på grund af sundhedsmæssige problemer.

Fra det øjeblik dedikerede han sig til forskning og undervisning. Han dechiffrer Fermats polygonale talteorem og viste, at vinklerne på en konveks polyhedron blev ordnet af deres ansigter. I 1814 sikrede han sig en stilling som ansat lærer ved videnskabsinstituttet.

Derudover udgav han en afhandling om komplekse integraler. I 1815 blev han udnævnt til analytisk instruktør ved den polytekniske skole, hvor han forberedte sig til det andet kursus, og i 1816 modtog han udnævnelsen af ​​et legitimt medlem af det franske akademi.

De sidste år

I midten af ​​det nittende århundrede underviste Cauchy på Colegio de Francia - et sted, han fik i 1817 - da han blev indkaldt af kejser Charles X (1757-1836), der bad ham om at besøge forskellige territorier for at sprede hans videnskabelig lære.

For at opfylde løftet om lydighed, som han havde givet før Bourbon-huset, opgav matematikeren alt sit arbejde og besøgte Torino, Prag og Schweiz, hvor han arbejdede som professor i astronomi og matematik.

I 1838 vendte han tilbage til Paris og genoptog sin plads på akademiet; men han blev forbudt at påtage sig rollen som professor for at bryde troen på ed. Alligevel samarbejdede han med organiseringen af ​​programmerne i nogle kandidatuddannelser. Han døde i Sceaux den 23. maj 1857.

Bidrag til matematik og beregning

Undersøgelserne udført af denne videnskabsmand var vigtige for dannelsen af ​​skoler for regnskab, administration og økonomi. Cauchy fremlagde en ny hypotese om kontinuerlige og diskontinuerlige funktioner og forsøgte at forene fysikens gren med matematikens.

Dette kan værdsættes, når man læser afhandlingen om kontinuitet i funktioner, der udviser to modeller af elementære systemer. Den første er den praktiske og intuitive måde at tegne graferne på, mens den anden består af den kompleksitet, som afviger fra en linje repræsenterer.

Det vil sige, en funktion er kontinuerlig, når den designes direkte uden behov for at løfte pennen. På den anden side er den diskontinuerlige karakteriseret ved at have en forskellig betydning: for at gøre det er det nødvendigt at flytte pennen fra den ene side til den anden.

Begge egenskaber bestemmes af et sæt værdier. På samme måde fulgte Augustin den traditionelle definition af integreret egenskab for at nedbryde den og sagde, at denne operation hører til systemet med tilføjelse og ikke til subtraktion. Andre bidrag var:

- Oprettet begrebet kompleks variabel til kategorisering af holomorfe og analytiske processer. Han forklarede, at holomorfe øvelser kan være analytiske, men dette princip udføres ikke omvendt.

- Udviklet konvergenskriteriet for at kontrollere resultaterne af driften og fjernet argumentet om divergerende serier. Han etablerede også en formel, der hjalp med at løse de systematiske ligninger og vises nedenfor: f (z) dz = 0.

- Han bekræftede, at problemet f (x) kontinuerligt i et interval får den værdi, der er mellem faktorerne f (a) eller f (b).

Infinitesimal teori

Takket være denne hypotese blev det udtrykt, at Cauchy gav et solidt grundlag for matematisk analyse, det er endda muligt at påpege, at det er hans vigtigste bidrag. Den infinitesimale afhandling refererer til den mindste mængde, der omfatter en beregningsoperation.

Først kaldte teorien den lodrette grænse og blev brugt til at konceptualisere grundlaget for kontinuitet, afledning, konvergens og integration. Grænsen var nøglen til at formalisere den specifikke betydning af arven.

Det er værd at bemærke, at dette forslag var knyttet til begreberne det euklidiske rum og afstand. Desuden blev det repræsenteret i diagrammerne med to formler, der var forkortelsen lim eller en vandret pil.

Den vertikale begrænsningsteori blev brugt til at konceptualisere grundlaget for kontinuitet, afledning, konvergens og integration. Kilde: pixabay.com

Udgivne værker

De videnskabelige undersøgelser af denne matematiker stod ud for at have en didaktisk stil, da han var optaget af at overføre de eksponerede tilgange på en sammenhængende måde. På denne måde observeres det, at hans rolle var pædagogik.

Denne forfatter var ikke kun interesseret i at eksternalisere sine ideer og viden i klasseværelserne, men holdt også forskellige konferencer på det europæiske kontinent. Han deltog også i udstillingerne for aritmetik og geometri.

Det er praktisk at nævne, at undersøgelsesprocessen og skrivningen legitimerede Augustins akademiske erfaring, da han i løbet af sit liv udgav 789 projekter, både i magasiner og i redaktion.

Publikationerne omfattede omfattende tekster, artikler, anmeldelser og rapporter. De skrifter, der stod ud, var The Lessons of Differential Calculus (1829) og Memory of the Integral (1814). Tekster, der lagde grunden til at genskabe teorien om komplekse operationer.

De mange bidrag, han gav inden for matematikområdet, førte til, at hans navn blev givet til visse hypoteser, såsom Cauchy-integrerede teorem, Cauchy-Riemann-ligningerne og Cauchy-sekvenserne. I øjeblikket er det mest relevante arbejde:

Lektioner på den infinitesimale beregning

Formålet med denne bog var at specificere kendetegnene for øvelserne inden for aritmetik og geometri. Augustin skrev det til sine studerende, så de kunne forstå sammensætningen af ​​hver algebraisk operation.

Temaet, der er blottet gennem hele værket, er funktionen af ​​grænsen, hvor det vises, at det uendelige ikke er en minimal egenskab, men en variabel en; dette udtryk angiver udgangspunktet for hver integreret sum.

Referencer

1. Andersen, K. (2004). Om beregning og integreret teori. Hentet den 31. oktober 2019 fra Stanford Mathematics Fakultet: mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: grundlaget for den infinitesimale beregning. Hentet den 1. november 2019 fra Journal of History and Social Sciences: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy og beregningen. Hentet den 31. oktober 2019 fra Institut for Matematisk Fakultet: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Introduktion af Augustin Louis Cauchy-teorien. Hentet 1. november 2019 fra Alt fakultet: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Mod et koncept af Augustin Cauchy. Hentet den 31. oktober 2019 fra Historiske processer: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Franske matematikers historie. Hentet den 31. oktober 2019 fra Institut for Historie: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Hukommelse på linjernes kurve på deres forskellige punkter. Hentet den 1. november 2019 fra Revista de Economía: sem-wes.org